Forum Klix.ba

Iskoristit ću dio teksta iz fakultetskog udžbenika kako bih ukazao na najznačajnije veličine elipse i skrenuo pažnju na iste te veličine u Lorentzovim ("boost") formulama za transformaciju koordinata.

Elipsa je geometrijsko mjesto tačaka jedne ravni za koje je zbir udaljenosti (r1 i r2) od dvije stalne tačke F1 i F2 ( žiže ili fokusi elipse) stalan (r1 + r2 = 2a).
- Velika osa elipse: 2a = C'C = 2ct , PC = a = ct

- Mala osa elipse: 2b = B'B = 2vt , PB = b = vt

- Žižna (fokalna) razdaljina: 2e = F1F2 , e = BN

- Koeficijent spljoštenosti elipse: k = b/a = vt : ct = cos alfa = sin beta

- Spljoštenost elipse: α = 1-k = 1 - cos alfa = 1 - sin beta

- Ekscentričnost (numerički ekscentricitet) elipse: ε = e/a = sin alfa = cos beta, (ε^2 = 1-k^2)
Mnogo šarenila i u literaturi i u web tekstovima prisutno je kod korištenja oznaka za linearni ekscentricitet - e (udaljenost žiže od centra elipse) i ekscentričnost = e/a elipse.

- Žižni parametar (tetiva kroz žižu paralelno sa malom osom elipse): 2p = 2b^2/a. PA = p
Dvije različite formule omogućavaju nam i dvije različite slike rasporeda položaja elemenata elipse u pravouglom koordinatnom sistemu

Ajnštajnove veličine, Lorencove veličine i druge veličine "relativističke algebre" možemo pronaći i na bilo kojoj elipsi.
Opšta jednačina konusnih presjeka:

U linkovanom udžbeniku naći ćete ovu relaciju za dužinu poluose b (b = vt):








Razlika: ct - p = 2l0 = 2ct0 . Na nacrtanoj slici dužina AC = 2l0 = 2ct0.



Vrijeme t0 je upravo ono vrijeme koje Ajnštajn koristi u ovoj formuli:
Više o elipsi i STR pogledajte ovdje.

Mnogima ni napamet nije palo da veličine na elipsi poveže sa veličinama Lorentzovih ("boost") formula za transformaciju koordinata:

i

Jedan dobar matematičar mi je napisao: "Ja ovdje ne vidim nikakvu elipsu!" I ko mu ne bi uzeo onaj jogurt ("nema jogurta") i sasuo u lice?!
Lorencove dužine: PC = PN = a = ct = x , PB = PT = b = vt = x/n , CL = LN = PD = x' , BL = LT = vt' = x'/n , BC = TN = x - vt , CT = BN = x' + vt' = e

Uočite da je: , i

također za elipsu: ,




Pitanje za "mog prijatelja" - NIN-a: Šta u ovome, ispisanom, "nije nauka"?! I - zašto?!

Sve ranije (u prethodnim postovima napisane i opisane) veličine udovoljavaju i ovoj formuli - "algebarski zapis geometrijskog opisa fizičkih zbivanja":

Ovo je za sve vas "teorijska novost"!

nije to vise novo. ponavljas isto godinama. samo, takodjer, godinama ne odgovaras ni zasto v mora biti manje od c? zasto ne moze biti jednako ili vece? ti u stvari ne dajes uopste fizikalno objasnjenje. tvoja matematika bi bila u potpunosti ispravna da ne koristis c, jer ti ne znas objasniti njegovu posebnost, nego tvrdis da je nema. ali kada treba objasniti to zasto je nema jednostavnim odgovorom na pitanje iz pocetka posta onda zaglavis.

dok svaki dio onoga sto napises ne budes znao objasniti, ma kakvo pitanje bilo (ako se tice napisanog) onda to ni sam ne razumijes. jednostavno.

Obična algebra, svojim nepristrasnim jezikom, može nam pokazati više istina u STR:
.,
,.....,......
Provjerite ih i proširite i produbite vlastite spoznaje (p i q su bilo koji realni brojevi, realne veličine).

interesantno je vidjeti kako neko pokusava da to gleda s visoka, potkrijepljeno nicim. smijesno. no, evo kako ti selektivno citas pokazano na primjeru:

belfy wrote:...zasto v mora biti manje od c? zasto ne moze biti jednako ili vece?...

SprecoM wrote:@belfy, cijenim i poštujem ljude natprosječnih sposobnosti u bilo kojoj oblasti kojom se bave.
Posebno su mi interesantni ljudi (mada ih ne cijenim) koji više i bolje od mene znaju:
Šta jesam/nisam pomislio, šta jesam/nisam uradio, šta jesam/nisam napisao, šta znam/neznam, šta hoću/neću, itd.
U svakom slučaju, pomogao si mi, jer moram svoje govorne iskaze (predviđene uhu - za zvučne frekvencije koje može čuti ljudsko uho) prilagoditi procijenjenom kvalitetu i prosjeku čitalaca ovog foruma, kojima je dostupan samo slikovni prikaz govornog jezika (namijenjen oku – za frekvencije koje može očitati ljudsko oko).
Kako si iznio svoje konstatacije (ništa ne pitaš) prihvatam ih takve kakve jesu (tvoje su) i „primam ih na znanje“ (bez potrebe da komentarišem tvoj način razmišljanja i zaključivanja)!

lijepo i jasno postavljeno pitanje koje ti uopste ne registrujes jer ti ne pase, nego ces oplesti pricu kako svi oni koji se ne slazu sa tobom nemaju "kvalitetu".

Lorencove formule za transformaciju koordinata možete iskazati i pomoću ovih algebarskih iskaza:
,...,.....
Možda će vam biti razumljiviji, lakši za shvatiti, ovi algebarski iskazi za Lorencove transformacije:
, ....,

,...
Lorencova koordinata x' nije ono što nam A. Ajnštajn govornim jezikom kaže da jeste, već jeste ono što nam geometrija i algebra svojim nepristrasnim jezikom kaže da jeste.
, ...

lijepo predocena osnovna mehanika, bas kao sto je receno da ce kvantna i biti adekvatno predstavljena pri takvim primjerima (iako sa malo pogresnog tumacenja, ali zbog nastavka diskusije recimo da se slazem).
sad se postavlja pitanje da li ti ovdje ciljas na relativisticke primjere, pa bi to bilo i moje sljedece pitanje. dakle, da budem prezican sa pitanjem, posto si prosli put na to imao primjedbu. pitanje je: da li sa ovim dokazima i formulama ciljas i na njihovu primjenu u relativistickoj primjeni?

Većina nas ostalih može samo tipovati na jednog od vas dvojice ono kladionicu da otvorimo

De malo jednostavnije

ma slabo, posto je ovdje utakmica vec odigrana i rezultat vec poznat. samo se nekl bune zbog nedosudjenog penala koji su samo navijaci drugog kluba vidjeli, iako ga ni usporeni snimak nije uspio zabiljeziti. i tako unedogled izmedju navijaca... no mozda doguramo do suda u strazburu i oni sve drugacije odluce od uefe i fife...

@belfy, sa apetitom ti šaljem javni komentar (usprkos moderatoru NIN-u i njegovo "nepristrasno" moderiranje svih mojih tema i postova) na sve tvoje postove: Prestani kenjati!
Kada ti nešto pokažem (slikom - geometrijom, i odgovarajućim algebarskim iskazom - formulom) pokušaj o tome razmišljati i provjeravati navedeno (a ne pričati o "Markovim konacima")!
Za Lorencove ("boost") transformacije koordinata ukazujem na njihov smisao jednostavnim algebarskim iskazima (kojih nema u udžbenicima), ali ih svi mogu provjeriti i tako se sami uvjeriti u ovo što ispisujem:
.
Formule su tačne, istinite, za sve moguće brzine > c > v > 0 , pa i onda kada je c brzina svjetlosti:
,.....
Ajnštajnovi govorni iskazi (izjave, razmišljanja i tumačenja) ovim geometrijskim i algebarskim iskazima daju iskrivljen smisao. Te formule odgovaraju geometrijskim i fizičkim istinama u skladu sa Euklidovom geometrijom i klasičnom fizikom o prostoru i vremenu (nema tu nikakve potrebe za "dilatacijom vremena", niti za "kontrakcijom dužina").
U svakom mogućem konkretnom primjeru inercijalnih kretanja navedene Lorencove veličine su međuzavisne:
, i moguće je provjeriti njihov suštinski smisao na brzinama c i v dostupnijim neposrednom posmatranju.
Matematika (algebra i geometrija) - TAČNA (istinita, eksperimentalno pokaziva i dokaziva). Ajnštajnova razmišljanja, tumačenja i zaključci - NETAČNI! I nisam prvi ni jedini koji to tvrdi! Vidi koliko nas ima na spisku (i koji se ne skrivamo iza "anonimnih nick - name" )!
Napomena: Žalio sam se ("slastičaru u Semizovcu") na "podršku" NIN-a (premještanje teme o STR u opšte teme, nenaučne teme, ne reagovanje na vrijeđanja i ismijavanja) i Chmolje (slanje na druge forume da se "svađam sa fizičarima", zaključavanje tema,...) i sve žalbe su mi prihvaćene i isti dan rješavane u moju korist. Koja vajda od toga kada oni imaju pristup "kvačici" i njihovi "argumenti" se "pikaju" i moraju uvažavati! Odoh, opet i ponovo, skočiti sa 17. sprata (bar za stepenicu niži nivo)!
Pozdravljam "promućurne" i slobodoumne učenike i studente, buduće profesore matematike i fizike (ovi sadašnji profesori nemaju hrabrosti i ne vjeruju sami sebi i svojim očima - više vjeruju Ajnštajnovim riječima!).

Želim da mi se javi (privatnom porukom) netko ko zna konstruisati direktrise elipse iz datih elemenata:
AA' = 2a i BB' = 2b
, Za a = ct i b = vt imamo F1M = r1 i F2M = r2 , OM' = x , OF1 = e , OA = a , OB = b , OD = l
Bilo kaja tačka M(x,y) na elipsi dijeli razdaljinu DD' na dva dijela DD' = d1+d2 tako da je sačuvan stalan odnos (omjer) veličina , ...


Na konstantnost navedenog omjera upućuje nas algebra , kada uvrstimo zamjenu za r1 i d1 i malo sredimo izraz:

Za konstrukciju direktrisa elipse koristimo ovaj omjer:

Razdaljina (udaljenost, dužina) l = OD daje tačku presjeka direktrise i x ose, e = OF1 , a = OA.

Lorencove formule ("boost") za transformaciju koordinata nisu suprotne klasičnoj fizici i Euklidovoj geometriji. Jedino što je suprotno "klasičnoj fizici" i Euklidovoj geometriji su Ajnštajnovi govorni iskazi, Ajnštajnovo govorno tumačenje navedenih algebarskih, geometrijskih i fizičkih istina.
Kako je "matematička logika" neumoljivo precizna, logika koja ne poznaje sve one govorne iskaze koji se koriste kod izvođenja Lorencovih transformacija, mene je zainteresovala algebarska, fizička i geometrijska istina koja će važiti za sve moguće brzine: 0 < v < c < ∞, i to ne samo kada je c - brzina svjetlosti u vakumu. Takva istina treba odgovarati i Ajnštajnovim formulama u STR, te Ajnštajnovim formulama i govornim iskazima za masu i energiju, te Lorencovim formulama za transformaciju koordinata. Smisao Lorentzovih transformacija potražite u Maksvelovim jednačinama, a ne u Ajnštajnovim tumačenjima tih formula.
Tragajući za istinom došao sam do sljedeće spoznaje o međuzavisnosti Lorentzovih dužina i odgovarajućih vremenskih intervala za te dužine:
U svakom, bilo kojem primjeru inercijalnih kretanja, navedene Lorencove veličine moraju ispunjavati i sljedeći algebarski, fizički i geometrijski iskaz:


Navedena jednakost je tačna, (istinita - algebarski, geometrijski i fizički u skladu sa Euklidovom geometrijom i klasičnom fizikom) za svako moguće jednoliko kretanje brzinom v "materijalne tačke" i za sve moguće brzine: 0 < v < c < ∞. Ispisat ću taj isti algebarski iskaz i u sljedećemo obliku:

Iz prve jednakosti sasvim je jasan smisao Lorentzovog t' = CL : c = x' : c, o čemu nam govore sljedeći algebarski iskazi
i ....
,,
... i ...
Ako dužinu BN pomnožimo "gama faktorom" dobit ćemo Lorencovu koordinatu x = ct. Ako dužinu BC pomnožimo "gama faktorom" dobit ćemo Lorencovu koordinatu x' = ct' .

Sljedeću sliku sam nacrtao samo zbog prikaza koeficijenta spljoštenosti elipse k = p : b = b : a = vt : ct , prisutnog u svakoj formuli u STR pod nazivom "beta faktor"

Na bilo kojoj elipsi kojoj označimo veliku poluosu a = ct = x i malu poluosu b = vt = x/n , za sve moguće brzine 0 < v < c < , možemo pronaći (konstruisati počev od datog a i b) sve Einsteinove dužine u STR, dužine Lorentzovih ("boost") koordinata i na logičan način objasniti i druge sadržaje i formule vezane za Ajnštajnovu STR, pa i sadržaje vezane za Hamiltonijan i Lagrangijan!

Žao mi je što profesori Prirodno matematičkog fakulteta u Tuzli nisu iskoristili moja zapažanja za izradu vlastitih naučnih članaka i tekstova. Nemam njihovo znanje, i ne znam napisati takav članak, ali vidim (na drugim forumima) da se moji tekstovi čitaju. Nadam se da će moja zapažanja proširiti i produbiti pametniji od mene (neki budući profesori matematike i fizike)!

Profesori, uz ovu sliku ovdje vam neću ništa kazivati, gledajte i proučavajte sami označene značajnije tačke i značajnije dužine.
Jedino ću postaviti jedno konkretno pitanje za profesore PMF u Tuzli - V. Pašić, E. Baraković, N. Okičić i S. Kunosić: Kolike su dužine stranica trougla LL'M' ?! Iskažite ih pomoću elemenata elipse a = x = ct i b = x/n = vt.
Pitanje za "bistrooke" srednjoškolce: Da li je LL' + L'M' = BN ?!

,
Razlika: ct - p = 2l0 = 2ct0 = AC.Vrijeme t0 je upravo ono vrijeme koje Ajnštajn koristi u ovoj formuli: ,







Proučavajte, razmišljajte!

Gledaj sliku u prethodnom postu: . Naznačena razlika predstavlja razliku optičkih puteva svjetlosti između "paralelnog" (ct) i "okomitog" (2ct') kretanja svjetlosti u Michelson-Morlyjevom eksperimentu:

Istu tu razliku možemo iskazati i pomoću elemenata elipse a = ct i b = vt, bilo kojeg odnosa n = ct/vt = c/v i bilo kojih skalarnih vrijednosti brzina v i c





"Zaobilaznim putem" ponovo smo dobili algebarski iskaz za relativnu veličinu dužine PA

Pomnožimo li ovu dužinu silom (iskazanu po drugom Njutnovom zakonu) dobit ćemo značajnu formulu o relativnim odnosima za energiju (rad):

Pomnožimo li istom silom razliku a - e dobit ćemo veličinu značajnu za Einsteinovu relativnost: 2E - 2E'
Ako znamo da za svaku elipsu važe sljedeće relacije , onda ćemo navedenu formulu najlakše dobiti iz jednakosti tako što ćemo staviti odgovarajuću zamjenu za b^2 , a lijevu stranu prikazati kao proizvod zbira i razlike dvije veličine . Podijelimo li obje strane sa a+e lijevo će nam ostati tražena razlika . Lijevo ćemo a izvući pred zagradu, a desno i brojnik i nazivnik razlomka podijeliti sa a i dobiti (smjenom) traženu formulu . Ovakve jednostavne transformacije su moguće i u drugim sadržajima i oblastima.
Navedeno bilo je interesantno čovjeku "visokih kvaliteta" (naš akademik i "profesor profesorima" matematike i fizike Krunoslav Ljolje), dok je ljudima "niskih kvaliteta" to samo još jedan sadržaj za ismijavanje i šprdnju!

dva posta u par sati na temi gdje sam sa sobom raspravljas? mora da ti je dosadno...

Na relativnim odnosima između veličina na elipsi možemo uočiti jedinstvo algebre i geometrije. Jednostavne algebarske transformacije kao da šetaju iz jedne u drugu geometrijsku sliku. Mada vam transformacije mogu izgledati proste i naivne one u sebi kriju dublje fizičke i geometrijske zakonitosti.
Ponovit ću primjer iz prethodnog posta na nešto drugačiji način:
i nastavimo dalje sa transformacijom algebarskog izraza:
i zatim
. Odavde možemo iskazati formulu značajnu u geometriji i još značajniju u fizici:
Samo neodgovorni matematičari i fizičari mogu ismijavati korektne algebarske transformacije, bez obzira koliko te transformacije bile jednostavne, kao naprimjer sljedeća: , ili sljedeća


Toliko su nas navikli na prvu formulu (u sljedećem algebarskom zapisu) da se ljudi prosto ne usuđuju koristiti druge oznake sa istim fizičkim smislom i istim algebarskim i geometrijskim značenjem kao i u prvoj formuli

Nisam ja izmislio elipse
Ljudi, nisam ja izmislio elipsu! Nisam osmislio ni nazive elemenata elipse:
- velika osa elipse 2a;
- mala osa elipse 2b;
- žižna razdaljina 2e;
- žižni parametar elipse 2p
Jesam kriv što sam elemente elipse povezao sa Einsteinovim veličinama i formulama u Specijalnoj teoriji relativnosti. Kriv sam što malu poluosu iskazujem kao b = vt, a veliku poluosu iskazujem kao a = ct.
Nemožete mene kriviti što se sve formule slažu sa Ajnštajnovim formulama U STR. Slažu se i sa Lorentzovim formulama za transformaciju koordinata.
Kriv sam što sam uočio da je Ajnštajnova "dužina u mirovanju"
2l0 = a - p = 2ct0 , i e = 2ct' .





Oprostite mi što sam to uočio! Da me ne bi moderna inkvizicija spalila na lomači, šutite, sakrijte te istine!
Posebno to nemojte kazati Hasanu Jamak - mogao bi se zagrcnut od smijeha!

ma ne boj se. naravno da nisi nista izmislio. nije cudno kada pri brzinama bliskim c krug postane elipsa. to sto si ti uocio je sasvim u redu.
najbolje ti je da se pravis neshvacen i bices pravi umjetnik.

iskreno...javljam se jer mi te malo zao. iako nisi bolje zasluzio svojim obracanjem. ipak, mjesec je kada se drugima oprasta i djeluje s boljim namjerama. sretno sa daljim crtanjem i racunanjem. pozdrav!

SprecoM wrote:

Oprostite mi što sam to uočio! Da me ne bi moderna inkvizicija spalila na lomači, šutite, sakrijte te istine!
Posebno to nemojte kazati Hasanu Jamak - mogao bi se zagrcnut od smijeha!

Haj probaj, ne bilo ti zapovjedjeno, nama laicima objasniti implikacije ove posljednje formule. Po cemu bi to bila inkvizicija? Po cemu se to razlikuje od aktuelne formule? Sta znaci ova formula konkretno? Ja evo kao laik mogu zakljuciti da kada ides brzinom svjetlosti onda v2/c2 = 1, sve u zagradi postaje nula, citava desna strana postaje nula sto implicira da je 2l = 0.

Sta je l? Predjeni put? Duzina? Cega? Sta to znaci sto je nula pri brzini svjetlosti? Sta znaci da je 2l = ct pri nekim normalnim brzinama kada je v2/c2 priblizno nula tj veoma mali broj? Haj mi samo reci sta predstavlja ovo l jer mi se tesko snaci u ovim jednacinama. Mozda je tebi lagano jer se druzis s njima cijelo vrijeme ali meni nije i treba mi mala pomoc. Nemam problema pri prihvatanju novih ideja ali imam problema sa razumjevanjem ponudjenog.

Sta ne valja u tome da 2l=ct pri malim brzinama a 2l=0 pri vlikim brzinama ili da 2l ide u minus pri eventualnoj brzini vecoj od brzine svjetlosti? Sta nam zapravo govori ova jednacina a da nije u skladu sa postojecom misli fizike? Zaista mi nije cilj provokacija, nego razumjevanje, kako meni tako i 99% foruma, mislim.

Dupli post greskom...

Pa zar je Ljolje jos ziv? Mislim drago mi je da jest (ako jest) al bio je starac jos 90-tih.

Spreco, ako si i ti jos ziv, de malo check this out

http://users.scnet.rs/~mrp/schapter10.html

pa nam komentiraj

Also, teorija ili obmana?