ROTACIONA TIJELA

[kristina bezina]

Bok!

Molim Vas za pomoć oko ovog zadatka(sa prijemnog ispita na kemijsko- tehnološki faks , idem na jesenski rok pa Vas još jednom molim ako netko zna riješiti ovo)

Kvadrat rotira oko svoje dijagonale i tvori rotacijsko tijelo volumena V.
Koliki će volumen imati tijelo nastalo rotacijom tog kvadrata oko njegove stranice?
Rezultat je : 3*sqrt(2)*V


Nije mi baš jasno dali to prvo nastanu dva stožca , pa onda valjak ,dali se to onda usporedi ??..

Ja sam nešto pokušavala ali izgleda to nije to.
Ovo sam ja napravila:
prvo dva stožca :
2*B*h/3 = 2*r^2*(pi)*h/3={a*sqrt(2)/2}^2*(pi)*{a*sqrt(2)/2}*2/3
meni je r =a*sqrt(2)/2 , h=r

A valjak V=r^2*Pi*h

r =(a/2) h=2*a

kad ja to skratim iz prve dobijem a^3sqrt(2)*(pi)/6
a iz druge a^3*(pi)/2 to kada izjednačim ne dobijem : 3*sqrt(2)*V

Puno hvala unaprijed!

[mostarac]

ako sam dobro shvatio tebi treba samo zapremina tijela koje se dobije rotacijom kvadrata oko njegove stranice. To ti valjak koji ima poluprecnik "a" i visinu "a". Ako se dobro sjecam zapremina valjka je B*H, tj. baza puta visina. Baza je povrsina kruga koji dobijes rotacijom kvadrata, a to je a*a*Pi i jos puta visina koja je takodje a, tako da ja mislim da ti je konacna formula a*a*a*Pi

[kristina bezina]

AKO JE TO TAKO ZNAČI DOBIJEŠ R^3*(PI) , A KOLIKO TI JE r A KOLIKO
h. Meni je r=a/2 pa onda to kvadriram(zbog formule) a h = 2*a i onda je to a^3*(pi)/2 ali to nije rješenje( ili ga ja ne vidim) jer ono glasi:

3*sqrt(2)*V
V=volumen

Ako možeš pojasni,
hvala!!

[mostarac]

AKO JE TO TAKO ZNAČI DOBIJEŠ R^3*(PI) , A KOLIKO TI JE r A KOLIKO
h. Meni je r=a/2 pa onda to kvadriram(zbog formule) a h = 2*a i onda je to a^3*(pi)/2 ali to nije rješenje( ili ga ja ne vidim) jer ono glasi:

3*sqrt(2)*V
V=volumen

Ako možeš pojasni,
hvala!!

r=a;

a/2 bi bio da se vrti oko svoje ose

[lampard]

Ako smijem da se ubacim,ako pokratis volumen valjka koji se izracunava kako je to kolega mostarac rekao i volumen 2 kupe, dobijes onaj rezultat koji si navela iz rjesenja.odnosno Vv/V2k=3*korijen2

[hepok]

Rjesenje

http://www.slibe.com/image/7edfc85f-RJESENJE-bmp/

[horns&drums]

Brazzo ja ovo davno rijecio :D

Haje mema pojma

[manijak1]

Ova Kjictina .......baš zada zadatak .....lagan .......aji napatio cam ce

[horns&drums]

Sreca ostade mi digitron iz srednje skole :D