ROTACIONA TIJELA

Kulturna dešavanja, predstave, izložbe, festivali, obrazovanje i budućnost mladih...
Post Reply
kristina bezina
Posts: 36
Joined: 13/09/2004 13:48
Location: zagreb

ROTACIONA TIJELA

Post by kristina bezina » 02/08/2006 13:59

Bok!

Molim Vas za pomoć oko ovog zadatka(sa prijemnog ispita na kemijsko- tehnološki faks , idem na jesenski rok pa Vas još jednom molim ako netko zna riješiti ovo)

Kvadrat rotira oko svoje dijagonale i tvori rotacijsko tijelo volumena V.
Koliki će volumen imati tijelo nastalo rotacijom tog kvadrata oko njegove stranice?
Rezultat je : 3*sqrt(2)*V


Nije mi baš jasno dali to prvo nastanu dva stožca , pa onda valjak ,dali se to onda usporedi ??..

Ja sam nešto pokušavala ali izgleda to nije to.
Ovo sam ja napravila:
prvo dva stožca :
2*B*h/3 = 2*r^2*(pi)*h/3={a*sqrt(2)/2}^2*(pi)*{a*sqrt(2)/2}*2/3
meni je r =a*sqrt(2)/2 , h=r

A valjak V=r^2*Pi*h

r =(a/2) h=2*a

kad ja to skratim iz prve dobijem a^3sqrt(2)*(pi)/6
a iz druge a^3*(pi)/2 to kada izjednačim ne dobijem : 3*sqrt(2)*V

Puno hvala unaprijed!


mostarac
Posts: 8427
Joined: 03/03/2005 13:47

Post by mostarac » 02/08/2006 14:10

ako sam dobro shvatio tebi treba samo zapremina tijela koje se dobije rotacijom kvadrata oko njegove stranice. To ti valjak koji ima poluprecnik "a" i visinu "a". Ako se dobro sjecam zapremina valjka je B*H, tj. baza puta visina. Baza je povrsina kruga koji dobijes rotacijom kvadrata, a to je a*a*Pi i jos puta visina koja je takodje a, tako da ja mislim da ti je konacna formula a*a*a*Pi

kristina bezina
Posts: 36
Joined: 13/09/2004 13:48
Location: zagreb

Post by kristina bezina » 02/08/2006 14:18

AKO JE TO TAKO ZNAČI DOBIJEŠ R^3*(PI) , A KOLIKO TI JE r A KOLIKO
h. Meni je r=a/2 pa onda to kvadriram(zbog formule) a h = 2*a i onda je to a^3*(pi)/2 ali to nije rješenje( ili ga ja ne vidim) jer ono glasi:

3*sqrt(2)*V
V=volumen

Ako možeš pojasni,
hvala!!

mostarac
Posts: 8427
Joined: 03/03/2005 13:47

Post by mostarac » 02/08/2006 14:20

kristina bezina wrote:AKO JE TO TAKO ZNAČI DOBIJEŠ R^3*(PI) , A KOLIKO TI JE r A KOLIKO
h. Meni je r=a/2 pa onda to kvadriram(zbog formule) a h = 2*a i onda je to a^3*(pi)/2 ali to nije rješenje( ili ga ja ne vidim) jer ono glasi:

3*sqrt(2)*V
V=volumen

Ako možeš pojasni,
hvala!!


r=a;

a/2 bi bio da se vrti oko svoje ose

lampard
Posts: 477
Joined: 13/04/2006 22:20

Post by lampard » 02/08/2006 15:44

Ako smijem da se ubacim,ako pokratis volumen valjka koji se izracunava kako je to kolega mostarac rekao i volumen 2 kupe, dobijes onaj rezultat koji si navela iz rjesenja.odnosno Vv/V2k=3*korijen2

User avatar
hepok
Posts: 113
Joined: 13/02/2006 16:12

Post by hepok » 04/08/2006 09:28


User avatar
horns&drums
Posts: 15722
Joined: 16/03/2004 16:24
Location: Quaff a cup to the dead already and hooray for the next to die

Post by horns&drums » 20/08/2006 15:21

Brazzo :D ja ovo davno rijecio :D:D

Haje mema pojma :D

User avatar
manijak1
Posts: 44759
Joined: 16/01/2003 00:00
Location: Ni na nebu još manje ispod zemlje
Has thanked: 6 times
Been thanked: 7 times
Contact:

Post by manijak1 » 20/08/2006 15:26

Ova Kjictina .......baš zada zadatak .....lagan :D :D .......aji napatio cam ce :D :D

User avatar
horns&drums
Posts: 15722
Joined: 16/03/2004 16:24
Location: Quaff a cup to the dead already and hooray for the next to die

Post by horns&drums » 20/08/2006 15:27

Sreca ostade mi digitron iz srednje skole :D:D

Post Reply