Forum Klix.ba

madner wrote:

Bušman wrote:Ne znam sta tacno zelis reci obzirom da si se uhvatio tog Goedela. On je samo dokazao da postoje iskazi koji unutar dovoljno jakog logickog sistema iskaza i pravila za koje se moze reci da se ne mogu dokazati unutar tog sistema. Jedino sto si si sad postigao jeste da si "sredio" da je recenica "Bog postoji" nedokaziva unutar iskazne logike (za koju je i sam Goedel potvrdio da je kompletna i konzistenta).

A to je upravo ono sto ateisti i govore. Nauka ne moze dokazati postojanje Boga, a ateistima je njegovo postojanje nebitno.

P.S. Euklidska geometrija nije pala u smislu da je netacna. I danas se koristi, samo uz ogranicenja na malom prostoru. Isto kao i Newtonova mehanika.

Uhvatio se Godela zato sto ga ne svata, misli da je covjek oborio principe matematike (tako sto prevede Principia Mathematica). Principia Mathematica je knjiga, nisu sami principi.

On je oborio sveobuhvatnost formalne logike, nikada nisam rekao da je to ucinio sa matematikom.

Bušman wrote:

Mutazilah wrote: Nadalje moras shvatiti da Gödelsov teorem o nepotpunosti dokazuje da postoje istine na svijetu koje se ne mogu dokazati unutar formalne logike.

To je iskljucivo tvoje shvacanje Goedelovog teorema o nepotpunosti. Ja sam ti napisao sta svi matematicari smatraju. Nazovi me sad skeptikom, ali ako je iskaz nedokaziv ne znaci da je istinit

Ti uopste ne znas ni o cemu je rijec, postoje naime tri vrijednosti istinitosti unutar formlanih aksiomatskih sistema.

Mutazilah wrote:To se zove nadopunjavanje aksiomatskog sistema sa "unenscheidbar" teoremama. Ali time nista ne dokazujes. U takvnom novom konstruisanom aksiomatskom sistemu ces ponovo imati prije ili kasnije teoremu koja je "neodrediva" itd itd. Prvo, dakle, moras shvatiti da nikada teorema ne moze biti nepotpuna, Gögel nikada taj termin ne koristi nigdje za teoreme nego za aksiomatske sisteme.

Nadalje moras shvatiti da Gödelsov teorem o nepotpunosti dokazuje da postoje istine na svijetu koje se ne mogu dokazati unutar formalne logike.

Ne, ne dopunjava se sistem sa neodredjenim teoremama, nego se odlucuje da li su tacne ili netacne i one time postaju aksiomi nove teoreme. Aksiom je trivijalna teorema. Ta nova teorema ce takodje imati svoj iskaz koji je nemoguce dokazati koristenjem aksioma SAMO TE teoreme. To nije dokaz da je isti iskaz nemoguce dokazati koristenjem druge teoreme.

Ne moram svatiti, jer to nije znacenje iste. Jos jednom, odakle ti tumacenje Godela?

Mutazilah wrote:

madner wrote:

Mutazilah wrote: Tada, kada je postulirano da u svemiru ne postoji pravih linija. Inverzija je sveprisutna.

Neka je Mir sa vama!

Koji je to naucni princip?

Neeuklidska geometrija: jedan pseudo-aksiomatski sistem mijenja drugog, ali ogranicenja ostaju ista.

To nije naucni princip.

Brkas pojmove (opet)

Dobro, to sam znao. Ali zasto si se toliko trudio da ljudima objasnis nesto sto je vecini nebitno? Ima ovdje ljudi koji veze nemaju sa matematikom

Mutazilah wrote:

madner wrote:

Bušman wrote:Ne znam sta tacno zelis reci obzirom da si se uhvatio tog Goedela. On je samo dokazao da postoje iskazi koji unutar dovoljno jakog logickog sistema iskaza i pravila za koje se moze reci da se ne mogu dokazati unutar tog sistema. Jedino sto si si sad postigao jeste da si "sredio" da je recenica "Bog postoji" nedokaziva unutar iskazne logike (za koju je i sam Goedel potvrdio da je kompletna i konzistenta).

A to je upravo ono sto ateisti i govore. Nauka ne moze dokazati postojanje Boga, a ateistima je njegovo postojanje nebitno.

P.S. Euklidska geometrija nije pala u smislu da je netacna. I danas se koristi, samo uz ogranicenja na malom prostoru. Isto kao i Newtonova mehanika.

Uhvatio se Godela zato sto ga ne svata, misli da je covjek oborio principe matematike (tako sto prevede Principia Mathematica). Principia Mathematica je knjiga, nisu sami principi.

On je oborio sveobuhvatnost formalne logike, nikada nisam rekao da je to ucinio sa matematikom.

Sta je formalna logika?

Da skratimo pricu....

Ocajnicki pokusaji da se ospori bilo koja od tri navedene tacke time sto ce se profilirati sopstvena nedozrelost problemu i ignorancija svega recenog, jeste samo jos jedna verifikacija istih.

Dakle da ponovimo tezu koja od nikoga od vas nadri-naucnika nije opovrgnuta:

Nauka niti moze obuhvatiti istinu niti vodi istoj. Istina transcendentira nauku ukljucujuci formalnu logiku.


Ukoliko se desi da neko od prisutnih dozivi nadnaravno nadahnuce ili (ne dao Bog) procita nesto u vezi ove tematike, te bude zelio nesto inteligentno iskazati, ponovo cu se ukljuciti u diskusiju.

A do tada...
Neka je Mir sa vama!

Da ponovim jos jednom zakljucak:

1. Ili ne znas sta je Godel napisao ili ne znas sta to implicira.
2. Ne razumijes naucni metod.
3. Ne znas sta je naucna teorija.

i dodam jos:

4. Nisu u stanju da argumentiras svoje stavove.
5. Nisu u stanju da svatis sta si procitao.

To kad se sabere, mislim da je jasno da imas ogranicene kognitivne sposobnosti, i nisam siguran da bi trebao druge ubjedjivati u svoja saznanja.

Nije niko ni pokusao opovrgnuti koliko sam ja upratio. A iz Goedelovih teorema o nepotpunosti slijedi da teorija svega ne moze postojati (barem ne ona sa konacnim brojem principa ).

EDIT: Nije pokusao jer mu nije u cilju. Kao sto neko rece, da je nauka usmjeravana u tom smjeru od svog postanka, mi bi se jos uvijek gadjali kamenjem, ne bi koristili racunar.

Tako mi Allaha, doista je poluznanje opasnije od neznanja. momak ima viska vremena ili nema trebu, pa nasumice pokupi knjige, nauci napamet i eto alima iz mikrotalasne. Malo igre rijecima, malo demagogije, malo glume sejha...pri tome je on u prednosti, moze valjati gluposti i izgledati avantgardno, a svi koji pricaju ozbiljno moraju da se drze naucnih postulata i ograniceni su vlastitom ozbiljnoscu. Vidjela sam toliko taze alima i sejhova u Bosni da bi se mogao podmiriti butum dunjaluk, sve ovako, frisko iz male kucne biblioteke. Hajde, ako uz to nalazi utjehu jer je nezaposlen, neozenjen i zivi kod roditelja...zasto da ne?
alime, neka je speed sa tobom.

halo_ba wrote:Tako mi Allaha, doista je poluznanje opasnije od neznanja. momak ima viska vremena ili nema trebu, pa nasumice pokupi knjige, nauci napamet i eto alima iz mikrotalasne. Malo igre rijecima, malo demagogije, malo glume sejha...pri tome je on u prednosti, moze valjati gluposti i izgledati avantgardno, a svi koji pricaju ozbiljno moraju da se drze naucnih postulata i ograniceni su vlastitom ozbiljnoscu. Vidjela sam toliko taze alima i sejhova u Bosni da bi se mogao podmiriti butum dunjaluk, sve ovako, frisko iz male kucne biblioteke. Hajde, ako uz to nalazi utjehu jer je nezaposlen, neozenjen i zivi kod roditelja...zasto da ne?
alime, neka je speed sa tobom.

Jooooooooooooooooooj, prejako

a jest lijepo kad možeš sam sa sobom diskutovati

sam postaviš neke nebulozne teze, sam ih i pobiješ, sam izvedeš i zaključak (k'o igrati šaha sam sa sobom), i ispadneš pametan i načitan i onda lagano, citiraš red teorema, pa red ajeta, pa opet red teorema, pa red filozofije - a onaj ko se ne slaže slučajno s tvojom interpretacijom šta bi to imalo značiti - e on je neobrazovan, nenačitan, ili "inovator u vjeri"

kako postati TDI propovjednik-demagog u 12 laganih koraka preaching for dummies

zanimljiva trabunjanja.

Sjeca li se ko lika sa useneta bihnetovog prije 5-6 godina sto je pricao kako internet energija utice preko monitora na ljude. Mislim da je cak i prodavao paketice te energije...

Ok, hajde da malo promjenimo pravac diskusije. Hajde da analiziramo samo par zakljucaka.

...naucni pristup ne moze predstavljati temelj necijeg svjetonazora, ukoliko isti cezne za istinom.

Reci da "naucni pristup ne moze predstavljati temelj necijeg svjetonazora" je po meni isto toliko smisleno, kao i tvrditi da "nema smisla utemeljiti kucu na tlu, zato sto se jednog dana moze dogoditi zemljotres".

Razmisljanje koje te je dovelo do ovakvog zakljucka, je u biti nista drugo nego preciziranje i definiranje granica covjekovog poimanja, i kaze nista drugo do: covjek je ogranicen. Medutim, implicitno se tvrdi da postoji neka "istina" tamo iza tih granica. Pa ako su ljudi ograniceni, a i ti pripadas ovoj grupi, kako onda ti mozes znati da postoji ta "istina", koja je iza granica naseg poimanja? Pazi, ovdje se ne tvrdi da ne postoje istine za koje mi jos ne znamo, nego se pita kako se moze znati da postoji nesto, za sto se (upravo ZBOG ogranicenosti) ne moze znati/dokuciti/pojmiti da li postoji ili ne!?

Nauka niti moze obuhvatiti istinu niti vodi istoj. Istina transcendentira nauku ukljucujuci formalnu logiku.

Svakom djetetu je jasno da formalna logika ne moze objasniti sve, npr. opste poznate pojave kao sto su ljubomora ili paradoks. Formalna logika je potpuno nemocna pred pojmom "ljubomora", te nikakvo veliko znanje filozofije nije potrebno da bi se ustanovio ovaj zdravorazumski zakljucak. Dakle, reci cu da je recenica: formalna logika je nemocna objasniti sve - istina. Ti tvrdis da postoji neka "istina" koja transcendentira ovu istinu: dakle pitanje je opet - koja je to "istina"?

Da nije to ona "sveobuhvatna istina", koju si vec par puta pominjao? Vidis, meni se taj termin nimalo ne svida, jer se implicira (skoro aksiomatski: necemo sumnjati u postojanje tzv. "sveobuhvatne istine") da takvo nesto postoji. Mislim da je smislenije predpostaviti da je "sveobuhvatna istina" samo literarni proizvod jednog megalomanskog uma, a ne nesto sto zaista i postoji i sto se moze doseci.

Cinjenica je da se momak uhvatio Goedelovih teorema o nepotpunosti i pokusao pomocu njih pokazati da je nauka nemocna pred dosezanjem sveobuhvatne istine. Niti ce je ikad moci dokuciti.
Ironija koju on nije shvatio tumaceci Goedelove teoreme o nepotpunosti, koji su opet usko vezani i za njegov teorem o potpunosti u sistemima logike prvog reda, je da u zatvorenom i konzistentnom logickom sistemu postoji iskaz za koji se ne moze odrediti tacnost. Mislim da bi i budali bilo jasno cemu to sve vodi...
Drugo, Goedelov teorem o nepotpunosti je vezan za prebrojive iilitiga ogranicene logicke sisteme (covjek ga je postavio za aritmetiku i skupove, a ne za iskaznu i pogotovo ne za intuitivnu logiku). Jedna od posljedica je da Azem (asistent sa ETFa, Gradjevine i slicnih fakulteta) prekrizi zadatak u kome student nesto dokazuje matematickom indukcijom (zato sto je ona kontradiktorna upravo sa doticnim teoremom).

Jedan naucnik je pokusao da dodje do teorije svega. Naravno, radi se o velikom Einsteinu. Neslavno je zavrsio taj njegov pokusaj - nije postigao cilj i naucno drustvo ga je pocelo ismijavati.

Stoga, vi vjernici prije nego pocnete na bilo koji nacin pljuvati po nauci, zahvalite tom vasem Bogu u kog vjerujete sto vam je dao pamet (posto vjerujete da vam je On, izmedju ostalog, i to dao) da istrazujete i objasnjavate svijet oko sebe i cinite sebi zivot laksim.

Mutazilah wrote:Da skratimo pricu....

Ocajnicki pokusaji da se ospori bilo koja od tri navedene tacke time sto ce se profilirati sopstvena nedozrelost problemu i ignorancija svega recenog, jeste samo jos jedna verifikacija istih.

Dakle da ponovimo tezu koja od nikoga od vas nadri-naucnika nije opovrgnuta:

Nauka niti moze obuhvatiti istinu niti vodi istoj. Istina transcendentira nauku ukljucujuci formalnu logiku.


Ukoliko se desi da neko od prisutnih dozivi nadnaravno nadahnuce ili (ne dao Bog) procita nesto u vezi ove tematike, te bude zelio nesto inteligentno iskazati, ponovo cu se ukljuciti u diskusiju.

A do tada...
Neka je Mir sa vama!

djeluješ kao dečko sa odjeljenja,samo njima ne daju laptope.Evo lijep dan danas,malo prošetaj,nemoj ništa uzimati,iščisti se,možda šta i naleti.Čuvaj se ,sebi si najpreči,pusti dunjalučke probleme,eto si skoro skroz puko.

Bušman wrote:Cinjenica je da se momak uhvatio Goedelovih teorema o nepotpunosti i pokusao pomocu njih pokazati da je nauka nemocna pred dosezanjem sveobuhvatne istine. Niti ce je ikad moci dokuciti.
Ironija koju on nije shvatio tumaceci Goedelove teoreme o nepotpunosti, koji su opet usko vezani i za njegov teorem o potpunosti u sistemima logike prvog reda, je da u zatvorenom i konzistentnom logickom sistemu postoji iskaz za koji se ne moze odrediti tacnost. Mislim da bi i budali bilo jasno cemu to sve vodi...
Drugo, Goedelov teorem o nepotpunosti je vezan za prebrojive iilitiga ogranicene logicke sisteme (covjek ga je postavio za aritmetiku i skupove, a ne za iskaznu i pogotovo ne za intuitivnu logiku). Jedna od posljedica je da Azem (asistent sa ETFa, Gradjevine i slicnih fakulteta) prekrizi zadatak u kome student nesto dokazuje matematickom indukcijom (zato sto je ona kontradiktorna upravo sa doticnim teoremom).

Jedan naucnik je pokusao da dodje do teorije svega. Naravno, radi se o velikom Einsteinu. Neslavno je zavrsio taj njegov pokusaj - nije postigao cilj i naucno drustvo ga je pocelo ismijavati.

Stoga, vi vjernici prije nego pocnete na bilo koji nacin pljuvati po nauci, zahvalite tom vasem Bogu u kog vjerujete sto vam je dao pamet (posto vjerujete da vam je On, izmedju ostalog, i to dao) da istrazujete i objasnjavate svijet oko sebe i cinite sebi zivot laksim.

Pa jasno je sta je htio autor ove teme postici potezuci Goedela iz rukava: "oboriti" matematicki formalizam, a time i sve druge prirodne discipline bazirane na ekstenzivnoj upotrebi matematike. Autor ne shvata da je i Goedelov rad samo jos jedan dio matematike i samo jos jedan dio znanja, dakle jedan doprinos matematici, a ne, kako se uporno insinuira, njena smrt.

Za sve one koji nisu upoznati sa Goedelom, kratko i razumljivo: jedan od najnezgodnijih dokaza za tadasnje (njegove savremenike) formaliste-fanatike, koji su bili ubijedeni da je matematika (dakle idealan svijet sa jasnim pravilima) slobodna od paradoksa (koji je kao fenomen poznat od kad je i svijeta, a njegov uzrok vezan za jezik), je dokaz postojanja tzv. "neodredenog" teorema u formalnom sistemu, znaci jednog iskaza za koji se ne moze utvrditi da li je istinit ili ne. To je to sto se u jeziku zove paradoks. Iskopiracu ovdje nesto sto sam ranije pisao:

Za primjer, evo jednog cuvenog (Epimenides), za ovu priliku modificiranog, paradoksa:

'Svi forumasi su lazovi!'

- Ako je ova tvrdnja tacna, posto sam i ja (onaj koji iznosi tvrdnju) forumas, slijedi da sam i ja lazov, pa prema tome ova tvrdnja (je laz) nije istinita (dolazi iz usta lazova).
- Ako ova tvrdnja nije tacna, onda je to tacno ono sto se gore i tvrdi, posto sam i ja (onaj koji iznosi tvrdnju) forumas, pa prema tome je tvrdnja istinita.

Tvrdnja je istovremeno i tacna i netacna, medutim ne da se ta njena cudna 'istovremena tacnost - netacnost' pojmiti. Moze se na nju gledati sa jedne ili sa druge strane i tada postaje 'razumljiva', ali njen pravi karakter se ne moze pojmiti. Goedel je "samo" pokazao da se ovakve stvari (to je ona "neodredenost") dogadaju i u matematici, te time poslao nade formalista-fanatika o jednoj matematici bez paradoksa na smetljiste istorije, i OMOGUCIO generacijama matematicara iza sebe silnu ustedu mentalne energije, upravo ukazujuci na cemu NE TREBA raditi.

@Busman, drago mi je da si spomenuo, inace malo znanu, cinjenicu o Einstein-ovim bezuspjesnim pokusajima da dode do teorije koja bi "objasnila sve". Zadnje dekade svog zivota je utrosio u taj napor.

He (Einstein) would recognize this unified theory, he said, by its beauty or self-evident rightness. He never came close to finding it, but he never doubted that someone would. “I cannot base this conviction on logical reasons,” he said. “My only witness is the pricking of my little finger.”

Problem je sa ovim "sve", sa ovim pojmom dolaze problemi. Mi ne mozemo ni katalogizirati "sve" (u 13 vijeku npr. mobilni telefon se ne bi nasao na spisku, ili npr. nemoguce je katalogizirati sve neparne brojeve), a kamoli pojmiti "sve". Rijeci koje u prefiksu imaju rjecicu "sve" imaju isti problem, kao npr. rijeci sveobuhvatan, sveznajuci, svemoguc...Mislim da autoru teme "istina" znaci jednostavno "sve".

madner wrote:

Mutazilah wrote:To se zove nadopunjavanje aksiomatskog sistema sa "unenscheidbar" teoremama. Ali time nista ne dokazujes. U takvnom novom konstruisanom aksiomatskom sistemu ces ponovo imati prije ili kasnije teoremu koja je "neodrediva" itd itd. Prvo, dakle, moras shvatiti da nikada teorema ne moze biti nepotpuna, Gögel nikada taj termin ne koristi nigdje za teoreme nego za aksiomatske sisteme.

Nadalje moras shvatiti da Gödelsov teorem o nepotpunosti dokazuje da postoje istine na svijetu koje se ne mogu dokazati unutar formalne logike.

Ne, ne dopunjava se sistem sa neodredjenim teoremama, nego se odlucuje da li su tacne ili netacne i one time postaju aksiomi nove teoreme. Aksiom je trivijalna teorema. Ta nova teorema ce takodje imati svoj iskaz koji je nemoguce dokazati koristenjem aksioma SAMO TE teoreme. To nije dokaz da je isti iskaz nemoguce dokazati koristenjem druge teoreme.

Ne moram svatiti, jer to nije znacenje iste. Jos jednom, odakle ti tumacenje Godela?

Nisi u pravu, tj. nisi ni ti dobro shvatio Gödela, kao ni Mutazilah koji izvodi neke zakljucke koji apsolutno nemaju veze sa onim sto je Gödel dokazao. Inace, ja mislim da je ovo raspravljanje oko Gödelovih teorema potpun promasaj, jer njegove teoreme su iz matematicke logike, vezane za filozofiju matematike i kao takve ih treba posmatrati, te treba biti oprezan sa implikacijama, mislim da ste se spetljali oko ove price o istini, nauci i filozofiji. Inace sam vjernik, ali mislim da Gödela ne treba mijesat u ovo. Kao prvo, pogresno koristis rijec teorema, ovdje se govori o teoriji, a ne teoremi. Kao drugo, kao sto Mutazilah rece, ti ovdje hoces da nadopunjavas aksiomatski sistem sa "unentsheidbar" formulama, sto i nije od koristi, jer u formulaciji Gödelove teoreme stoji da skup aksioma mora biti rekurzivno prebrojiv, (tj. mogao bi se napisati program koji, ukoliko uneses formulu, nakon konacnog vremena stane ako i samo ako je u pitanju jedan od aksioma, odnosno ne mozes utvrditi ako nesto nije aksiom). To ne znaci da ne postoji potpun i konzistentan skup aksioma koji nije rekurzivno prebrojiv, sto ti zelis postici tim "nadopunjavanjem". Medjutim u tom slucaju, za datu izjavu ne postoji nacin da kompjuterski verificiras da li je aksiom ili ne, tj ne postoji program koji bi eventualno stao ako je u pitanju aksiom, ili ekvivalentno tome, ne postoji program koji bi izlistao sve aksiome, cak i ako bi trajao vjecno. Tada se govori o teoriji koja nije efektivno generirana.

Ja bih isto izbacio Gödela iz rasprave, previse je tesko (strasno tesko, u slobodnom prevodu), a i nije predmet nikakve diskusije (uzmes malo vremena pa se naucis), posebno ne u ovakvom kontekstu.

Ali sta ces...

Kenan-Safvet wrote:

madner wrote:

Mutazilah wrote:To se zove nadopunjavanje aksiomatskog sistema sa "unenscheidbar" teoremama. Ali time nista ne dokazujes. U takvnom novom konstruisanom aksiomatskom sistemu ces ponovo imati prije ili kasnije teoremu koja je "neodrediva" itd itd. Prvo, dakle, moras shvatiti da nikada teorema ne moze biti nepotpuna, Gögel nikada taj termin ne koristi nigdje za teoreme nego za aksiomatske sisteme.

Nadalje moras shvatiti da Gödelsov teorem o nepotpunosti dokazuje da postoje istine na svijetu koje se ne mogu dokazati unutar formalne logike.

Ne, ne dopunjava se sistem sa neodredjenim teoremama, nego se odlucuje da li su tacne ili netacne i one time postaju aksiomi nove teoreme. Aksiom je trivijalna teorema. Ta nova teorema ce takodje imati svoj iskaz koji je nemoguce dokazati koristenjem aksioma SAMO TE teoreme. To nije dokaz da je isti iskaz nemoguce dokazati koristenjem druge teoreme.

Ne moram svatiti, jer to nije znacenje iste. Jos jednom, odakle ti tumacenje Godela?

Nisi u pravu, tj. nisi ni ti dobro shvatio Gödela, kao ni Mutazilah koji izvodi neke zakljucke koji apsolutno nemaju veze sa onim sto je Gödel dokazao. Inace, ja mislim da je ovo raspravljanje oko Gödelovih teorema potpun promasaj, jer njegove teoreme su iz matematicke logike, vezane za filozofiju matematike i kao takve ih treba posmatrati, te treba biti oprezan sa implikacijama, mislim da ste se spetljali oko ove price o istini, nauci i filozofiji. Inace sam vjernik, ali mislim da Gödela ne treba mijesat u ovo. Kao prvo, pogresno koristis rijec teorema, ovdje se govori o teoriji, a ne teoremi. Kao drugo, kao sto Mutazilah rece, ti ovdje hoces da nadopunjavas aksiomatski sistem sa "unentsheidbar" formulama, sto i nije od koristi, jer u formulaciji Gödelove teoreme stoji da skup aksioma mora biti rekurzivno prebrojiv, (tj. mogao bi se napisati program koji, ukoliko uneses formulu, nakon konacnog vremena stane ako i samo ako je u pitanju jedan od aksioma, odnosno ne mozes utvrditi ako nesto nije aksiom). To ne znaci da ne postoji potpun i konzistentan skup aksioma koji nije rekurzivno prebrojiv, sto ti zelis postici tim "nadopunjavanjem". Medjutim u tom slucaju, za datu izjavu ne postoji nacin da kompjuterski verificiras da li je aksiom ili ne, tj ne postoji program koji bi eventualno stao ako je u pitanju aksiom, ili ekvivalentno tome, ne postoji program koji bi izlistao sve aksiome, cak i ako bi trajao vjecno. Tada se govori o teoriji koja nije efektivno generirana.

Vadis iz konteksta.
1. Govorimo o Godelovima teoremama (prva druga) nekompletnosti, tako da mislim da je izraz sasvim prikladan.

2. To je konstrukcija koju je sam Godel koristio pri postavci. Time je dokazao problem, jer i za novi skup aksioma opet ce postojat isti problem tacnog ali nedokazivog iskaza.
Skup aksioma nije unaprijed definisan, prosireni izrazi bi imao vise aksioma od prostog.

madner wrote: Vadis iz konteksta.
1. Govorimo o Godelovima teoremama (prva druga) nekompletnosti, tako da mislim da je izraz sasvim prikladan.

2. To je konstrukcija koju je sam Godel koristio pri postavci. Time je dokazao problem, jer i za novi skup aksioma opet ce postojat isti problem tacnog ali nedokazivog iskaza.
Skup aksioma nije unaprijed definisan, prosireni izrazi bi imao vise aksioma od prostog.

1. Ovo je nastao nesporazum. Nisam govorio o Gödelovim teoremama (za koje se, jel, koristi izraz teorem), nego sam mislio na ovo:

madner wrote: Ne, ne dopunjava se sistem sa neodredjenim teoremama, nego se odlucuje da li su tacne ili netacne i one time postaju aksiomi nove teoreme. Aksiom je trivijalna teorema. Ta nova teorema ce takodje imati svoj iskaz koji je nemoguce dokazati koristenjem aksioma SAMO TE teoreme. To nije dokaz da je isti iskaz nemoguce dokazati koristenjem druge teoreme.

Ovo podebljane rijeci su pogresno upotrijebljene. Ne mozes govoriti o aksiomima neke teoreme, nego o aksiomima teorije.

2. U pravu si za ovo: "...jer i za novi skup aksioma opet ce postojat isti problem tacnog ali nedokazivog iskaza.". U stvari, obojica ste bili manje vise u pravu kad ste se strogo drzali formulacije Gödelovih teorema, medjutim obojica iznosite neke pogresne zakljucke. Ne vidim sta zelis postici ovime: "Skup aksioma nije unaprijed definisan, prosireni izrazi bi imao vise aksioma od prostog.", i inace tim "prosirivanjem" aksiomatskog sistema. Procitaj jos jednom sta sam rekao u prethodnom postu o tome.

ovi theisti su stvarno naporni. ostavi me ba na miru. nisam vjernik, necu nikad ni biti. i vozdra! a i vama bi bilo bolje da se manite tog posla! i daleko vam kuca od moje.
"THERE IS PROBABLY NO GOD - NOW STOP WORRYING AND ENJOY YOUR LIFE"

Izrazavanje je bilo malo neprecizno ali ispravno.

Teorema je iskaz koji se dokazuje na osnovu prethodno dokazanih iskaza ili aksioma.
Matematicka teorija u formalnoj logici ima svoje elementarne teoreme. Godel nije govorio o teorijama, nego o teoremama.

Mutazillah mozel jedan primjer iz inverzije na osnovu kojeg "pada euklidska geometrija" ?