Koje je ispravno rješenje ove mozgalice

[belfy]

@Seawolf evo post preuzeo sa Linkedina od jednog profe matematike, izbaci mi danas

Why you are educated by bad teachers

Question
sin2x=sin2*x=x*sin2
or
sin2x=sin(2x)

The unary math operation sine takes precedence over the binary math operation multiplication. However, 2x is a whole, an independent entity, and that is why 2x takes precedence over sine, because 2x means (2x). So sin2x=sin(2x).
But, a large number of amateurs and quasi-mathematicians still think that 6:2(1+2)=9. For mathematicians there is no doubt, 6:2(1+2)=1, because 2(1+2) is an independent whole and means 2(1+2)=(2(1+2)).
Ignorant people should not be allowed to teach. On the one hand, it is the fault of their teachers, who did not teach them, on the other hand, it is their fault, because they do not correct their ignorance.

How much is 8a:4a, everyone will answer 2, because 4a is an independent whole, an entity. No one will say 8a:4a=8*a:4*a=2a^2 because the order and priority of calculation operations should be respected. Therefore, 4a is (4a), the bracket should not be written because 4a is an independent unit, regardless of which sign of the calculation operation is in front. It's a mathematical rule that many people don't know about.

There are so-called pedagogical lies, where students of lower grades are told some truths that are not complete. In higher grades, students can understand a more complex form, so the previous truths are supplemented. Thus, some students in higher grades do not supplement the PEMDAS rule with the rule of wholes and sub-wholes of a mathematical expression, so they make a mistake like in the example from the picture.

interesantno. ja sam to isto tako primjenjivao, ali steceno kroz primjere i zadatke. ne sjecam se da mi je ikada iko od osnovne skole do fakulteta (a predavali su mi profesori i sa Elektrotehnike i sa PMF-a) to ovako lijepo objasnio kao sto je opisano u ovom sto si kopirao...

morat cu dati zadatak svom djetetu da vidim kako njih sada u skoli uce...

[HD_2015]

Stvarno oko čega se raspravljate.

Sve je stvar definicije, odnosno dogovora. Kod nas kada napišemo log, mislimo na bazu 10, u nekoj literaturi misle na bazu 2 ili e.

Kod nas skup N je {1,2,3,4,...,}, a u nekim knjigama skup N je {0,1,2,3,...}

Bilion na engleskom je milijarda. Kod nas je bilion jednak hiljadu milijardi (ima nešto što se zove duga i kratka skala).

U slavenskim jezicima, nebitno koiko puta negirate, uvijek znači jednostruku negaciju ("nisam ništa čuo").

U našem obrazovnom sistemu 2(1+1) je jednako 2x(1+1) i to je to.

Naravno, to nikog ne sprečava da napiše knjigu ili softver u kojem je 2(1+1) jednako (2x(1+1)). Lično nikada nisam vidio ove primjere koje drEvil navodi. Da sam naletio u nekoj knjizi naleti na nešto tipa 2a/3b, to bih protumačio kao grešku, sam bih dodao zagrade (2a)/(3b) i nastavio sa životom.

Ništa nije problem ako se radi sa razumijevanjem. Ljudi misle da u matematici može samo na jedan način nešto.

Jeste, sin2x = sin(2x), često sam to viđao.

Ako imate nedoumicu, stavite zagradu.

But, a large number of amateurs and quasi-mathematicians still think that 6:2(1+2)=9. For mathematicians there is no doubt, 6:2(1+2)=1, because 2(1+2) is an independent whole and means 2(1+2)=(2(1+2)).

Ovo jeste ispravno.
Znači,
6:2(1+2) = 6:2x(1+2) = 3x3=9.

Može i na drugi, možda i jasniji način,
6:2(1+2) = 6:2x(1+2) = 6x(1/2)x(1+2) - sada kojim god redoslijedom da množite, dobijete 9.

Raspravljate se oko nečega što je samo stvar definicije/dogovora, a ne činjenice. Znači, besmislena rasprava.

[dr_Evil]

Stvarno oko čega se raspravljate.

Sve je stvar definicije, odnosno dogovora. Kod nas kada napišemo log, mislimo na bazu 10, u nekoj literaturi misle na bazu 2 ili e.

Kod nas skup N je {1,2,3,4,...,}, a u nekim knjigama skup N je {0,1,2,3,...}

Bilion na engleskom je milijarda. Kod nas je bilion jednak hiljadu milijardi (ima nešto što se zove duga i kratka skala).

U slavenskim jezicima, nebitno koiko puta negirate, uvijek znači jednostruku negaciju ("nisam ništa čuo").

U našem obrazovnom sistemu 2(1+1) je jednako 2x(1+1) i to je to.

Naravno, to nikog ne sprečava da napiše knjigu ili softver u kojem je 2(1+1) jednako (2x(1+1)). Lično nikada nisam vidio ove primjere koje drEvil navodi. Da sam naletio u nekoj knjizi naleti na nešto tipa 2a/3b, to bih protumačio kao grešku, sam bih dodao zagrade (2a)/(3b) i nastavio sa životom.

Ništa nije problem ako se radi sa razumijevanjem. Ljudi misle da u matematici može samo na jedan način nešto.

Jeste, sin2x = sin(2x), često sam to viđao.

Ako imate nedoumicu, stavite zagradu.

But, a large number of amateurs and quasi-mathematicians still think that 6:2(1+2)=9. For mathematicians there is no doubt, 6:2(1+2)=1, because 2(1+2) is an independent whole and means 2(1+2)=(2(1+2)).

Ovo jeste ispravno.
Znači,
6:2(1+2) = 6:2x(1+2) = 3x3=9.

Može i na drugi, možda i jasniji način,
6:2(1+2) = 6:2x(1+2) = 6x(1/2)x(1+2) - sada kojim god redoslijedom da množite, dobijete 9.

Raspravljate se oko nečega što je samo stvar definicije/dogovora, a ne činjenice. Znači, besmislena rasprava.

Pa ako vecina ljudi dobije pogresan rezultat, znaci ne 9, i ako nas novinari uporno uvjeravaju da 9 nije rezultat, znaci da je rasprava sve samo ne besmislena.

Ako si pogledao onaj video sta smo postavili vidio bi da ces cesto naici na 2a/3b. Najvise toga sam imao u knjizi iz termodinamike i iz mehanike fluida.

Ali slazem se, nikad ni mene nije naucio pravilo kao sto je ovaj profa iz Ploca objasnio, jednostavno smo to usvojili kroz zadatke.

[dr_Evil]

@Seawolf evo post preuzeo sa Linkedina od jednog profe matematike, izbaci mi danas

Why you are educated by bad teachers

Question
sin2x=sin2*x=x*sin2
or
sin2x=sin(2x)

The unary math operation sine takes precedence over the binary math operation multiplication. However, 2x is a whole, an independent entity, and that is why 2x takes precedence over sine, because 2x means (2x). So sin2x=sin(2x).
But, a large number of amateurs and quasi-mathematicians still think that 6:2(1+2)=9. For mathematicians there is no doubt, 6:2(1+2)=1, because 2(1+2) is an independent whole and means 2(1+2)=(2(1+2)).
Ignorant people should not be allowed to teach. On the one hand, it is the fault of their teachers, who did not teach them, on the other hand, it is their fault, because they do not correct their ignorance.

How much is 8a:4a, everyone will answer 2, because 4a is an independent whole, an entity. No one will say 8a:4a=8*a:4*a=2a^2 because the order and priority of calculation operations should be respected. Therefore, 4a is (4a), the bracket should not be written because 4a is an independent unit, regardless of which sign of the calculation operation is in front. It's a mathematical rule that many people don't know about.

There are so-called pedagogical lies, where students of lower grades are told some truths that are not complete. In higher grades, students can understand a more complex form, so the previous truths are supplemented. Thus, some students in higher grades do not supplement the PEMDAS rule with the rule of wholes and sub-wholes of a mathematical expression, so they make a mistake like in the example from the picture.

interesantno. ja sam to isto tako primjenjivao, ali steceno kroz primjere i zadatke. ne sjecam se da mi je ikada iko od osnovne skole do fakulteta (a predavali su mi profesori i sa Elektrotehnike i sa PMF-a) to ovako lijepo objasnio kao sto je opisano u ovom sto si kopirao...

morat cu dati zadatak svom djetetu da vidim kako njih sada u skoli uce...

Isto i na masinstvu bilo, jednostavno smo kroz rad skontali da je to tako. Vec smo raspravljali o profama iz matematike, sami sebi svrha.

[HD_2015]

Pa ako vecina ljudi dobije pogresan rezultat, znaci ne 9, i ako nas novinari uporno uvjeravaju da 9 nije rezultat, znaci da je rasprava sve samo ne besmislena.

Ako si pogledao onaj video sta smo postavili vidio bi da ces cesto naici na 2a/3b. Najvise toga sam imao u knjizi iz termodinamike i iz mehanike fluida.

Ali slazem se, nikad ni mene nije naucio pravilo kao sto je ovaj profa iz Ploca objasnio, jednostavno smo to usvojili kroz zadatke.

Besmislena je svaka rasprava sa ljudima koji ne razumiju to o čemu raspravljaju. Znači, novinari, društvene mreže nisu referenca.

OK, ako ćeš ti naići često na 2a/3b i ako se razumijete o čemu pričate, nije problem. Zaista, izgleda ljepše 2a/3b, nego (2a)/(3b) ili 2a/(3b). Problem nametati jednu kovenciju kao univerzalnu.

Ovo nije konvencija koja se radi u školama. Forumaš iznad kaže, pitaće dijete... E, to je problem. Kada ljudi koji ne razumiju stvari krenu unositi zabunu.

Ako staviš 2(1+3)=(2x(1+3)) time uvodiš novu operaciju množenja, koja se razlikuje od standardne operacije množenja. U školi niko nigdje na svijetu ne uči dvije različite operacije množenja, jer nema potrebe za tim i uvelo bi zabunu.

Matematika je, između ostalog i alat. Alat oblikuješ po svojim potrebama. Viđao sam majstore koji su imali alat koje ne možeš kupiti, jer su ga sami napravili - imali su potrebu za takvim alatom, a nisu ga mogli kupiti.

Tako i sa matematikom. Ako neko koristi matematiku kao alat i im potrebu da nešto promijeni, nije problem sve dok zna šta radi. Problem je kada alat krenu koristit ljudi koji ne znaju šta rade.

[dr_Evil]

Pa ako vecina ljudi dobije pogresan rezultat, znaci ne 9, i ako nas novinari uporno uvjeravaju da 9 nije rezultat, znaci da je rasprava sve samo ne besmislena.

Ako si pogledao onaj video sta smo postavili vidio bi da ces cesto naici na 2a/3b. Najvise toga sam imao u knjizi iz termodinamike i iz mehanike fluida.

Ali slazem se, nikad ni mene nije naucio pravilo kao sto je ovaj profa iz Ploca objasnio, jednostavno smo to usvojili kroz zadatke.

Besmislena je svaka rasprava sa ljudima koji ne razumiju to o čemu raspravljaju. Znači, novinari, društvene mreže nisu referenca.

OK, ako ćeš ti naići često na 2a/3b i ako se razumijete o čemu pričate, nije problem. Zaista, izgleda ljepše 2a/3b, nego (2a)/(3b) ili 2a/(3b). Problem nametati jednu kovenciju kao univerzalnu.

Ovo nije konvencija koja se radi u školama. Forumaš iznad kaže, pitaće dijete... E, to je problem. Kada ljudi koji ne razumiju stvari krenu unositi zabunu.

Ako staviš 2(1+3)=(2x(1+3)) time uvodiš novu operaciju množenja, koja se razlikuje od standardne operacije množenja. U školi niko nigdje na svijetu ne uči dvije različite operacije množenja, jer nema potrebe za tim i uvelo bi zabunu.

Matematika je, između ostalog i alat. Alat oblikuješ po svojim potrebama. Viđao sam majstore koji su imali alat koje ne možeš kupiti, jer su ga sami napravili - imali su potrebu za takvim alatom, a nisu ga mogli kupiti.

Tako i sa matematikom. Ako neko koristi matematiku kao alat i im potrebu da nešto promijeni, nije problem sve dok zna šta radi. Problem je kada alat krenu koristit ljudi koji ne znaju šta rade.

Slazemo se 100%, ne bi se nikad trebali dovesi u ovu situaciju.

https://www.index.hr/magazin/clanak/mat ... 73857.aspx

Nasi novinari i Seawolf ovako to opisu:

Čak i različiti kalkulatori daju različite rezultate. Međutim, pitanje je postavljeno na zavaravajući način. Prema pravilima algebre, odgovor bi trebao biti 16 jer se zagrade rješavaju prve, a dijeljenje i množenje imaju isti prioritet, pa se zadatak rješava po redu s lijeva na desno, piše IFL Science.

Sto ce reci da se iz svega ovoga moze izroditi nesto dobro. Sad smo zahvaljujuci profi iz Ploca apsolvirali zasto je nas odgovor 1 tacan, i moci cemo prenijeti drugima.

[belfy]

...
Ovo nije konvencija koja se radi u školama. Forumaš iznad kaže, pitaće dijete... E, to je problem. Kada ljudi koji ne razumiju stvari krenu unositi zabunu.
...

sa ostatkom tvog posta se slazem, pa cu ga preskociti samo da bih pitao sljedece: gdje ti vidis problem u mom postu i u kojem njegovom dijelu? i, da li ti ovdje direktno meni govoris da ja ne razumijem ovo o cemu pricamo?