Page 2 of 3
#26 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:23
by nellington
Javi se na pp
#27 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:24
by HAVANA
nellington wrote:eh, ovako:
Dakle, dokazujemo tautologiju iskaza p^q^[(p^q)=>(rvq)]^[(pvq)=>(r^q)]=>r.
Korištene oznake: v disjunkcija, ^ konjunkcija, => implikacija, ' negacija člana koji stoji ispred znaka ' (npr x' - x negirano)
Koristićemo poznatu činjenicu da je (x=>y)<=>(x'vy). Tada se naš polazni izraz transformira:
{p ^ q ^ [ (p^q)' v (rvq) ] ^ [ (pvq)' v (r^q) ] }' v r
Sada, prema Demorganovim zakonima imamo
p' v q' v [ (p^q)' v (rvq) ]' v [ (pvq)' v (r^q) ] ' v r = p' v q' v r v [ ((pvq)')' ^ (r^q)' ] v [ ((p^q)')' ^ (rvq)' ] = p' v q' v r v [ (p v q) ^ (r' v q') ] v [ (p^q) ^ (r' ^ q') ]. Ovaj zadnji član je zbog konjunkcija q i q' netačan, pa ga možemo izostaviti (pošto je netačno neutralan član za disjunkciju).
p' v q' v r v [ (p v q) ^ (r' v q') ] = p' v q' v r v p^r' v q^r' v p^q'
Kako je x v x'^y = x v y, to imamo
p' v q' v r v p v q v p^q'
a kako je x v xy= x, to je konačna forma
p' v q' v r v p v q
Jasno, zbog x' v x = T, ovaj izraz je tautologija.
Ako sam šta zeznuo, izvinjavam se, neka onaj kome treba još jednom prođe kroz račun
Nije tačno da se polazni izraz transformira.
#28 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:27
by nellington
HAVANA wrote:
Nije tačno da se polazni izraz transformira.
Osporavaš moj naučni autoritet?
#29 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:29
by HAVANA
nellington wrote:HAVANA wrote:
Nije tačno da se polazni izraz transformira.
Osporavaš moj naučni autoritet?
Da
Dokaži transformaciju polaznog izraza
#30 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:32
by flamethrower
Zbari @nellington ovu malu.
Neka, hajd barem znam da se isplatilo ovo ucit.
Evo, ako jos ko ima pitanja, nek javi.Mozda se i meni posreci?
#31 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:34
by HAVANA
Može i meni pp.
Ja sam dobar sa ovim demorganovim zakonima.
#32 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:37
by flamethrower
Ozbiljno razmisljam o tome da zenskadiji podem davat instrukcije for free.
Jest da nista ne bi naucile, al' bi nam bilo zabavno.
#33 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:45
by ajde_vise
aj da vidim sta znas
#34 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:47
by flamethrower
Znam npr. da je Cantor pobudalio pokusavajuci da dokaze da je alef1 kardinalni broj skupa realnih brojeva.
#35 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:50
by ajde_vise
pa mogu ti rec da "zvuci"
#36 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:52
by flamethrower
#37 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:52
by nellington
flamethrower wrote:Znam npr. da je Cantor pobudalio pokusavajuci da dokaze da je alef1 kardinalni broj skupa realnih brojeva.
Nije morao, mogli smo normalno živjeti bez hipoteze o kontinuumu
#38 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:54
by ajde_vise
de .. zakacite se sad
#39 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 17:58
by flamethrower
Ma necemo se zakaciti.
Ono sto je najzalosnije jeste da je covjek pobudalio pokusavajuci dokazati ono sto se ne moze dokazati.
@nellington je svakako u pravu, mogli smo komotno bez tog zivjeti, ustvari i zivimo bez tog.
#40 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 18:07
by ajde_vise
osjecam ja da je @nellington u pravu
volim kad jos neko prizna to
#41 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 18:15
by nellington
ajde_vise wrote:osjecam ja da je @nellington u pravu
volim kad jos neko prizna to
ajde_vise became a fan of nellington.
about a minute ago · Comment · Like / Unlike
#42 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 18:18
by flamethrower
Vi ste se zbarili.
Haj sad magla sa teme da i ja nesto ulovim.
#43 Re: Neki problemi
Posted: 12/11/2009 18:21
by ajde_vise
oces da ti dam sudoku .. imaju dva
po tri koke na jedan ..
dobijes i resenja
#44 Re: Neki problemi
Posted: 13/11/2009 00:31
by Eborg
Evo ja nudim instrukcije iz nasljednog prava. Javite mi se za neke dvije sedmice ukoliko zhelite instrukcije i iz stvarnog.
Zashto imam neki chudan osjecaj u stomaku da sam na pogreshnoj temi?
#45 Re: Neki problemi
Posted: 13/11/2009 06:57
by nellington
Rješenje diferencijalne je th(x).
Dokaz: x''(t)=-2x(t)x'(t)
Integrirajmo obje strane po dt. Tada je x'(t)=-2 integral x'(t)x(t)dx/dt dt=integral x(t)dx=-2 x^2/2+C=-x^2+C.
Dakle, naša jednačina je svedena na oblik x'(t)= - x^2(t)+C. (C se odredi prema početnom uslovu).
#46 Re: Neki problemi
Posted: 13/11/2009 07:20
by nellington
Nastavak: uzmemo trivijalno rješenje x=korijen iz C, konstatujemo da nam je konstanta C jednaka 1 (iz uslova da je x'(0)=1), pa sad imamo prema teoriji
Riccatijevih jednačina da je opće rješenje x(t)=1 + 1/v(t), gdje je v(t) rješenje jednačine v'(t)=2v(t)+1.
Rješenje te jednačine je Ae^2t-1/2, konstanta A nakon sabiranja odredi iz početnih uvjeta, i na kraju se mora dobiti th x kao konačno rješenje, tj (e^x-e^{-x})/(e^x+e^{-x})=(e^2x-1)/(e^2x+1).
Sad, možda ovdje ima nekih natezanja sa konstantama, ali to je to.
#47 Re: Neki problemi
Posted: 13/11/2009 09:51
by GAU 8
Mozda je offtopic
Izvinjavam se unaprijed ako je tako.
Ovo pitanje dole je postavljeno japanskim malisanima (5-6 godina) na prijemnom u prvi razred osnovne skole za nadarenu djecu
Preko 70% ih je tacno odgovorilo
8809 = 6
7111 = 0
2172 = 0
6666 = 4
1111 = 0
3213 = 0
7662 = 2
9312 = 1
0000 = 4
2222 = 0
3333 = 0
5555 = 0
8193 = 3
8096 = 5
7777 = 0
9999 = 4
7756 = 1
6855 = 3
9881 = 5
5531 = 0
6782 = ?
#48 Re: Neki problemi
Posted: 13/11/2009 10:02
by JThomas
e ja bi pao. jebiga, očigledno nisam nadaren za japanske standarde.
#49 Re: Neki problemi
Posted: 13/11/2009 10:09
by Eborg
Pa ovo je bolesno!
Slomio sam se rachunajuci i pokushavajuci pronaci shemu da bih na kraju prochitao da je potrebno izbrojati kruzhice u ciframa.
#50 Re: Neki problemi
Posted: 13/11/2009 10:22
by Haris.ba
Eborg wrote:Pa ovo je bolesno!
Slomio sam se rachunajuci i pokushavajuci pronaci shemu da bih na kraju prochitao da je potrebno izbrojati kruzhice u ciframa.
Nije bolesno. Nadarena djeca primijete takve trivijalnosti.
P.S.
Nisam ni ja skontao, al se tjesim da se nisam potrudio.
