Neki problemi

[R A V E N]

[nellington]

eh, ovako:

Dakle, dokazujemo tautologiju iskaza p^q^[(p^q)=>(rvq)]^[(pvq)=>(r^q)]=>r.

Korištene oznake: v disjunkcija, ^ konjunkcija, => implikacija, ' negacija člana koji stoji ispred znaka ' (npr x' - x negirano)

Koristićemo poznatu činjenicu da je (x=>y)<=>(x'vy). Tada se naš polazni izraz transformira:

{p ^ q ^ [ (p^q)' v (rvq) ] ^ [ (pvq)' v (r^q) ] }' v r

Sada, prema Demorganovim zakonima imamo

p' v q' v [ (p^q)' v (rvq) ]' v [ (pvq)' v (r^q) ] ' v r = p' v q' v r v [ ((pvq)')' ^ (r^q)' ] v [ ((p^q)')' ^ (rvq)' ] = p' v q' v r v [ (p v q) ^ (r' v q') ] v [ (p^q) ^ (r' ^ q') ]. Ovaj zadnji član je zbog konjunkcija q i q' netačan, pa ga možemo izostaviti (pošto je netačno neutralan član za disjunkciju).

p' v q' v r v [ (p v q) ^ (r' v q') ] = p' v q' v r v p^r' v q^r' v p^q'

Kako je x v x'^y = x v y, to imamo

p' v q' v r v p v q v p^q'

a kako je x v xy= x, to je konačna forma

p' v q' v r v p v q

Jasno, zbog x' v x = T, ovaj izraz je tautologija.

Ako sam šta zeznuo, izvinjavam se, neka onaj kome treba još jednom prođe kroz račun

[Halleluhwah]

Nellingtone, idolu nacije!

[mrtva kokoš]

meni ovo nista nije jasno

[ajde_vise]

ja .. i ja hocu da pitam sta je ovo uopste?

[nellington]

Formalna logika iskaza, ništa manje, ništa više.

[ajde_vise]

ajde ako moze

pojasni mi svaki ovaj znak - definicija i to

a onda mi daj neki lagan primjer

volim te slagalice na jutru

de nauci me nesto

[andrija2007]

Ne kontam!

[nellington]

Hmm, hajde baš da probamo nešto objasniti, kad si to preskočio u školi

Neka su x i y logičke varijable, koje mogu uzeti vrijednost tačno ili netačno (1 ili 0).

Tada je iskaz x^y (konjunkcija) tačan ako i samo ako su obje varijable x i y tačne (" ^ " se naziva logičko "I", što je i jasno, jer za svoju istinitost traži da bude i jedan i drugi konstituent iskaza tačan). U suprotnom je netačan.

Logičko ili, odnosno disjunkcija xvy je tačna ukoliko je bar jedan od članova x,y tačan. U suprotnom je netačan.

Implikacija x->y, znači, ako je x, onda je y, i tačna je za sve kombinacije tačnosti i netačnosti x i y osim kada je x tačan, a y netačan.

Ekvivalencija <-> znači, y je ako i samo ako je x, te predstavlja dvostruku implikaciju, x->y ^ y->x. Tačna je kad su oba konstituenta tačna, ili oba netačna.

Negacija x' predstavlja suprotnost od x. Ako je x tačno, x' je netačno, i obratno.

Što se pravila formalne logike tiče, pogledaj na wiki, mrsko mi pisati.

A što se pak primjera tiče, evo dokaži da vrijedi (q ^ p) --> ( q --> p)

[ajde_vise]

ufff

citavo polugodiste smjesteno u post

aj dok mi se malo slegne .. nek niko nista ne pise dok ja ne..

ustvari sve sam skontala do ovog .. trazi na wiki .. ostavio si najtezi dio da sami razradimo

[nellington]

Samo ti.

A na moderaciju apelujem da se tema prezove u nellingtonove matematičke čarolije

[ajde_vise]

Logičko ili, odnosno disjunkcija xvy je tačna ukoliko je bar jedan od članova x,y tačan. U suprotnom je netačan.


nekako mi logicnije da je ILI - jedan tacan jedna netacan .. pod obavezno??

kad si vec tu .. bil rijesio moj sudoku

[nellington]

Što se logičke operacije ili tiče: ona koju bi ti želio (ili jedno, ili drugo, ne oba) se naziva eksluzivno ili (XOR) i označava sa v. Ova obična ili je takva kakva jeste: "Babo, il' me ženi, il' tamburu kupi, a može i oboje".

A sa sudokuom se sam igraj, to je predviđeno da bude zabavno

[ajde_vise]

slabo .. docu sutra
mislite na mene

[mondo bizarro]

joj, sjećam se tautologije

[Halleluhwah]

Ne kontam!

Ne trudiš se dovoljno. Nigdje trudova.

[ajde_vise]

ihh nisam ni takla ovo

[nellington]

I bolje ti je

[HAVANA]

Uh što se zajeba

[Eborg]

Joj brate @nellingtone, ti mora da si sa pismene izlazio prije kraja časa.

[nellington]

Joj brate @nellingtone, ti mora da si sa pismene izlazio prije kraja časa.

Zavisi, nekad nisam ni dolazio na pismenu

[Eborg]

Mudro zborish, doista mudro!

[ajde_vise]

dokle ste

[nellington]

Baš fino od tebe što ponekad obiđeš ovaj naš Institut za Neke Probleme

[ajde_vise]

svaki put isto

a bil me ucio sudoku