RACUNANJE SADRZIOCA I DJELIOCA

[davidigolijat]

Imam jednu molbu, za nekog kome je to u "malom prstu". Prijatelj me moli da mu pomognem malom oko matematike, i rade najmanji zajednicki sadrzilac i najvecu zajednicu mjeru.Radio sam to prije 15 god u skoli, pa molim samo da me neko ko je u tome samo podsjeti kako se racuna (ono uz pomoc linije sa strane) djelilac i sadrzilac, u nekoliko primjera (npr 28 154, 38, 218 itd.)ili da mi da neki link.

Hvala puno.

[mIRCerka]

obzirom da u BiH jos uvijek kruze knjige sa "kutarisi ovaj zadatak" moj ti je savjet, uzmi od malog knjigu i provjeri kako oni to rade u skoli, jer nastavnici uglavnom ne traze pamet vec da izbiflas ono u knjizi navedeno.
Tu sam muku prosla sa sestricnom, koja nije mogla svariti da je najmanji zajednicki sadrzilac isto ko i nazivnik... :S

http://74.125.77.132/search?q=cache:Ixs ... cd=1&gl=ba



Pronalaženje najmanjeg zajedničkog nazivnika

Kako brzo i napamet naći najmanji zajednički nazivnik? Ovdje je opisan jedan od načina. ( zip (doc), 6 KB )

Pronalaženje najmanjeg zajedničkog nazivnika


Pronalaženje najmanjeg zajedničkog nazivnika zapravo se svodi na pronalaženje najmanjeg zajedničkog višekratnika dvaju ili više brojeva / nazivnika. Stoga je poželjno da već u 5. razredu (u cjelini "Djeljivost prirodnih brojeva") dobro uvježbamo kako ga naći, pa će nam to iskustvo olakšati snalaženje među razlomcima.

Na mojim stranicama među materijalima za 5. razred možete pronaći detaljnu razradu kako to radim s petašima. Ovdje ću navesti (kopirati) samo onaj dio koji ima veze s ovim što radimo u 6. razredu:


Problematiku u vezi traženja najmanjeg zajedničkog višekratnika opisat ću na primjeru pronalaženja V(6,8):

U našim se udžbenicima (5. razreda) uglavnom objašnjavaju dva načina za pronalaženje najmanjeg zajedničkog višekratnika:

1. način :
- ispisati nekoliko višekratnika broja 6
- ispisati nekoliko višekratnika broja 8
- uočiti koji se brojevi ponavljaju na oba popisa - prvi takav je V(6,8)

2. način je "pismeno" pronalaženje, koje se svodi:
- ili na to da oba broja (6 i rastavimo na proste faktore, pa množimo...
- ili na to da napišemo "6,8", kraj njih uspravnu crtu....

U vezi oba načina želim istaknuti da su oni jako nepraktični kad na brzinu trebamo pronaći najmanji zajednički višekratnik "malih brojeva", npr. prilikom zbrajanja razlomaka (npr. šestina i osmina)... Stoga sa svojim učenicima volim dobro uvježbati još jedan način, kojeg trebaju koristiti dok se kod njih ne razvije osjećaj, odnosno dok ne steknu dovoljno iskustva da ga mogu odmah naći napamet.

Kako u glavi odvrtiti postupak traženja V(6,8) ?

1. Uoči koji je broj veći, 6 ili 8 !
Veći je 8.
2. Redom nabrajaj višekratnike broja 8 i za svakog se upitaj je li on možda višekratnik i od broja 6. Prvi takav bit će upravo V(6,8) !
Dakle, višekratnici broja 8 su: 8, 16, 24, 32, 40...
8 nije višekratnik od 6, 16 također nije, a 24 je!
Dakle V(6,8)=24.

U prvim primjerima koje rješavamo na taj način, učenici si mogu negdje sa strane zabilježiti "8, 16, 24, 32, 40..." tako da pred očima imaju brojeve o kojima razmišljaju... vrlo brzo potreba za zapisivanjem kod većine učenika nestane, pa taj postupak počnu uspjevati uspješno "vrtiti" u glavi, bez zapisivanja sa strane. A s vremenom se postigne da se V(6,8) automatski kaže, bez posebnog premišljanja.

No, da ne bi bilo zablude, osim ove metode, sa učenicima u 5. razredu uvježbavam i ostale jer svaka od njih ima svojih prednosti - jedna objašnjava koje se razmišljanje skriva u pozadini traženja V(6,8) tj. koji je smisao, jedna je praktična za provođenje napamet kad imamo male brojeve, jedna nam koristi kad imamo velike brojeve...
U 5. razredu dobro je istaknuti i da kod relativno prostih brojeva do najmanjeg zajedničkog višekratnika dolazimo množenjem zadanih brojeva, dok kod onih koji nisu relativno prosti treba primijeniti gore opisanu praktičnu metodu.

[davidigolijat]

Hvala Mirci,

Ja u sustini tragam za onom metodom koje se sjecam, a to je da napises dva broja jedan pored drugog, pa onda okomitu liniju, pa ih sa strane skracujes sa 2, 3, 5, itd i onda kad sravnis na 1 pomnozis te brojeve sa desne strane linije.

Hvala u svakom slucaju.

Evo upravo ovo

2. način je "pismeno" pronalaženje, koje se svodi:
- ili na to da oba broja (6 i rastavimo na proste faktore, pa množimo...
- ili na to da napišemo "6,8", kraj njih uspravnu crtu....


mi je sto mi treba da mi neko samo pojasni kako ide princip.

[tech10]

Dobro je dok se ne trazi zajednicki imenitelj.

[Boogie Woogie Man]

a moze li meni neko poslati link ili mi reci kako ide ono ako su oba predznaka - ili ono ako je jedn '-' drugi '+' sta se dobije hitno mi treba ?!

[Lesli Eldridž]

a moze li meni neko poslati link ili mi reci kako ide ono ako su oba predznaka - ili ono ako je jedn '-' drugi '+' sta se dobije hitno mi treba ?!

Ajoooj pitanja. Ako se radi o sabiranju ili oduzimanju razlomaka tražiš NZS brojeva u imeniocu, po ranije opisanom postupku i nema tu predznaka.

[Jara]

a moze li meni neko poslati link ili mi reci kako ide ono ako su oba predznaka - ili ono ako je jedn '-' drugi '+' sta se dobije hitno mi treba ?!

e pa različito, zavisi koje se matem. operacije vrše...
evo najjednostavnijih primjera:

sabiranje: (-2) +(-3) = -2-3= -5
oduzimanje: (-2)-(-3)= ( pazi sad!) = -2+3= 1

(-2)x (-3) = 6
(+2) X (+3) = 6
(-2) x (+3) = -6
(predznak + se ne piše, ovo radi preglednosti)
(H)elem, kod množenja i dijeljenja je:

minus pomnoženo ( ili podijeljeno ) sa minus daje plus
plus pomnoženo ( ili podijeljeno ) sa plus daje plus
plus pomnoženo ( ili podijeljeno ) sa minus daje minus

Ima i ono: ako je pred zagradom "više" ( plus), zagrada se briše:
a + (b -c ) = a + b - c

ako je pred zagradom "manje" ( minus) nastane mijenjanje:
a - ( b - c ) = a - b + c
Izračunaj ( da vidimo da li ti je sad jasno)
- 3 x ( 5 - 7) + 2: (3 - 4) =

[Jara]

@Bugi Vugi, kako ide?

[walkabout]

trebaju mi instrukcije iz matematike po kucama

[Jara]

trebaju mi instrukcije iz matematike po kucama

Da daješ ili da ih uzimaš?

[sinus]

*ebem ti digitron ko ga izmisli...

Pa danas djeca i pojedini odrasliji nisu u stanju dva broja da saberu na papiru Bože dragi...