POVRŠINA određenog integrala

[amarce]

Pozdrav!

Molim Vas ako mi možete nešto pojasniti kod integrala .
Zad. Tijelo ima bazu kružnicu radijusa 4.Nađi volumen ako je presjek jednakostraničan trokut.

Nacrtaj krug u tri dimenzije koordinatnog sistema ako je x-prečnik kruga. Krug se presjeca sa x-osi i y-osi u -4 i +4. Jednadžba kruga je x^2+y^2=16.
Stranica je jednaka 2y i površina iznosi sqrt(3)*y^2. Visina trokuta je sqrt(3)*y-Pithagora).Kako je y=sqrt(16-x^2), onda je površina =(sqrt(3))*(16-x^2).
V(x)=sqrt(3)*intod-4do4(16-x^2)dx= ...256*sqrt(3)/3.

Jedino vas molim ako mi možete objasniti kako se dobije stranica 2y znam da je to pithagora ali neznam to dobiti, molim vas!!!

Lijepi pozdrav!

e moja kristina,zar se ovako studira.po forumima pitas raju da ti rjesavaju matematicke zadatke.pa zamisli bona da je sad Azem ONLINE,srce bi ga strefilo
al ovo je fakat preslo sve granice.pa sto nam nisi cijeli ispitni skenirala pa postavila na forum da ti rjesimo.
Znas imas sad i one privatne fakultete pa se tamo upisi,plati,i ovo te nikad nece pitati

[Vozdra_123]

hoće li ti šta pomoći činjenica da ti to poslije fakulteta nikad neće zatrebati?

[Vozdra_123]

ako ko moze prevesti na emgleski ja bih rado pomogao

oops hocu reci na americki

[Dead Man Walking]

Jes ovo ti svojim rjecima prepricala sta se trazi? Gore pise povrsina, dole volumen necega Kako god okrenes, ovako sto sam ja uspio skontati iz ove tvoje predodzbe zadatka u pitanju je (minimalno) dvostruki integral, s potrebom prebacivanja u polarne koordinate Nego se ti potrudi da prekucas zadatak od rijeci do rijeci iz knjige, pa cemo preci na rjesavanje

[prleitihi]

zmiuga..da nije 'vako kasno..tj. rano.. ..sad bih uz'o ovo na brzinu da pošamaram..

[kristina bezina]

Pozdrav!
Mogu ti poslati zadatak na engleskom ako će vam tako biti lakše , jer ja vjerojatno neznam dobro revesti pa evo..:

Problem:
A solid has a circular base of radius 4 units. Find the volume of the solid if every plane
section perpendicular to a fixed diameter is an equilateral triangle.
Solution:
Draw a circle on a three dimensional coordinate system, using the x-axis as the diameter
of the circle. The circle will intersect the x-axis and the y-axis at -4 and 4. The equation
of the circle is x2 + y2 = 16. Draw a representative cross section as an equilateral triangle
parallel to the z-axis. This cross-section has sides equal to 2y and area A = \/3 y2.
(The height of the triangle is \/3 y, using the Pythagorean Theorem.) Since y = \/(16 - x2),
then A = (\/3) (16 - x2). The differential (or width of the triangular prism) is

dx
V=sqrt(3)integral od -4 do+4(16-x^2)dx=...256sqrt(3)/3.
Evo možda Vam je sada jasnije!!??

[zmijaIzmaj]

zmiuga..da nije 'vako kasno..tj. rano.. ..sad bih uz'o ovo na brzinu da pošamaram..

sjoooooo, u koja si ti doba bio budan .... nadam se da nisi iskljucio mob. (retro ) kako cu te sad probuditiiiiiii hihihiiihih

[prleitihi]

samo da kazem da nije imala muda (nazovimo stvari pravim imenom.. ) da me probudi!

[parafin]

Jedino vas molim ako mi možete objasniti kako se dobije stranica 2y znam da je to pithagora ali neznam to dobiti, molim vas!!!
Lijepi pozdrav!

U zadatku se kaze da je vertikalni presjek istostranicni trougao.
Jedna stranica tog trougla je dijametar kruga, sto ce reci dva puta poluprecnik tj. 2y.

Znaci da su i sve ostale stranice toliko duge (istostrancini). Ne treba ti pitagora za ovo.

[prleitihi]

i ja joj cijelo to vrijeme govorim..ali džaba..

[zmijaIzmaj]

samo da kazem da nije imala muda (nazovimo stvari pravim imenom.. ) da me probudi!

pa doooobrooo podrazumjeva se da nemam m*da

p.s. rijesili smo problem 2y na prvoj stranici

[prleitihi]

ako nemaš muda..što se onda kurčiš?

[zmijaIzmaj]

ako nemaš muda..što se onda kurčiš?

tebi sad haman pa krivo sto te nisam probudila

[zmijaIzmaj]

Pozdrav!
Mogu ti poslati zadatak na engleskom ako će vam tako biti lakše , jer ja vjerojatno neznam dobro revesti pa evo..:

Problem:
A solid has a circular base of radius 4 units. Find the volume of the solid if every plane
section perpendicular to a fixed diameter is an equilateral triangle.
Solution:
Draw a circle on a three dimensional coordinate system, using the x-axis as the diameter
of the circle. The circle will intersect the x-axis and the y-axis at -4 and 4. The equation
of the circle is x2 + y2 = 16. Draw a representative cross section as an equilateral triangle
parallel to the z-axis. This cross-section has sides equal to 2y and area A = \/3 y2.
(The height of the triangle is \/3 y, using the Pythagorean Theorem.) Since y = \/(16 - x2),
then A = (\/3) (16 - x2). The differential (or width of the triangular prism) is

dx
V=sqrt(3)integral od -4 do+4(16-x^2)dx=...256sqrt(3)/3.
Evo možda Vam je sada jasnije!!??

V=2 ∫A(x)dx...granice integrala od 0 do 4............ (*)
A(x) poprecni presjeci konusa paralelni sa ozy ravni, sa diferencijalom dx, jednakostranicni trougao(to ti znaci da kad integrises te presjeke po x osi, dobijas zapreminu konusa, u granicama od -4 do +4 po x osi ili od 0 do 4 puta 2 )
A=1/2ah (osnovica puta visina tj. a=2y i h= \/3 y- pitagorina teorema)
y= \/(16 - x2) iz jednacine kruznice
A=y na 2 * \/3
i A(x)=(\/3) (16 - x2) .........................................(**)

iz (*) i (**), ako znas rijesiti najobicniji integral, dobijes 256sqrt(3)/3

[prleitihi]

:lol::lol:..cirkus.. :lol::lol::D:-)