Neki problemi

[nellington]

Javi se na pp

[HAVANA]

eh, ovako:

Dakle, dokazujemo tautologiju iskaza p^q^[(p^q)=>(rvq)]^[(pvq)=>(r^q)]=>r.

Korištene oznake: v disjunkcija, ^ konjunkcija, => implikacija, ' negacija člana koji stoji ispred znaka ' (npr x' - x negirano)

Koristićemo poznatu činjenicu da je (x=>y)<=>(x'vy). Tada se naš polazni izraz transformira:

{p ^ q ^ [ (p^q)' v (rvq) ] ^ [ (pvq)' v (r^q) ] }' v r

Sada, prema Demorganovim zakonima imamo

p' v q' v [ (p^q)' v (rvq) ]' v [ (pvq)' v (r^q) ] ' v r = p' v q' v r v [ ((pvq)')' ^ (r^q)' ] v [ ((p^q)')' ^ (rvq)' ] = p' v q' v r v [ (p v q) ^ (r' v q') ] v [ (p^q) ^ (r' ^ q') ]. Ovaj zadnji član je zbog konjunkcija q i q' netačan, pa ga možemo izostaviti (pošto je netačno neutralan član za disjunkciju).

p' v q' v r v [ (p v q) ^ (r' v q') ] = p' v q' v r v p^r' v q^r' v p^q'

Kako je x v x'^y = x v y, to imamo

p' v q' v r v p v q v p^q'

a kako je x v xy= x, to je konačna forma

p' v q' v r v p v q

Jasno, zbog x' v x = T, ovaj izraz je tautologija.

Ako sam šta zeznuo, izvinjavam se, neka onaj kome treba još jednom prođe kroz račun

Nije tačno da se polazni izraz transformira.

[nellington]

Nije tačno da se polazni izraz transformira.

Osporavaš moj naučni autoritet?

[HAVANA]

Nije tačno da se polazni izraz transformira.

Osporavaš moj naučni autoritet?

Da
Dokaži transformaciju polaznog izraza

[flamethrower]

Zbari @nellington ovu malu.
Neka, hajd barem znam da se isplatilo ovo ucit.

Evo, ako jos ko ima pitanja, nek javi.Mozda se i meni posreci?

[HAVANA]

Može i meni pp.
Ja sam dobar sa ovim demorganovim zakonima.

[flamethrower]

Ozbiljno razmisljam o tome da zenskadiji podem davat instrukcije for free.
Jest da nista ne bi naucile, al' bi nam bilo zabavno.

[ajde_vise]

aj da vidim sta znas

[flamethrower]

Znam npr. da je Cantor pobudalio pokusavajuci da dokaze da je alef1 kardinalni broj skupa realnih brojeva.

[ajde_vise]

pa mogu ti rec da "zvuci"

[flamethrower]

[nellington]

Znam npr. da je Cantor pobudalio pokusavajuci da dokaze da je alef1 kardinalni broj skupa realnih brojeva.

Nije morao, mogli smo normalno živjeti bez hipoteze o kontinuumu

[ajde_vise]

de .. zakacite se sad

[flamethrower]

Ma necemo se zakaciti.
Ono sto je najzalosnije jeste da je covjek pobudalio pokusavajuci dokazati ono sto se ne moze dokazati.
@nellington je svakako u pravu, mogli smo komotno bez tog zivjeti, ustvari i zivimo bez tog.

[ajde_vise]

osjecam ja da je @nellington u pravu
volim kad jos neko prizna to

[nellington]

osjecam ja da je @nellington u pravu
volim kad jos neko prizna to

ajde_vise became a fan of nellington.

about a minute ago · Comment · Like / Unlike

[flamethrower]

Vi ste se zbarili.
Haj sad magla sa teme da i ja nesto ulovim.

[ajde_vise]

oces da ti dam sudoku .. imaju dva
po tri koke na jedan ..
dobijes i resenja

[Eborg]

Evo ja nudim instrukcije iz nasljednog prava. Javite mi se za neke dvije sedmice ukoliko zhelite instrukcije i iz stvarnog.

Zashto imam neki chudan osjecaj u stomaku da sam na pogreshnoj temi?

[nellington]

Rješenje diferencijalne je th(x).

Dokaz: x''(t)=-2x(t)x'(t)

Integrirajmo obje strane po dt. Tada je x'(t)=-2 integral x'(t)x(t)dx/dt dt=integral x(t)dx=-2 x^2/2+C=-x^2+C.

Dakle, naša jednačina je svedena na oblik x'(t)= - x^2(t)+C. (C se odredi prema početnom uslovu).

[nellington]

Nastavak: uzmemo trivijalno rješenje x=korijen iz C, konstatujemo da nam je konstanta C jednaka 1 (iz uslova da je x'(0)=1), pa sad imamo prema teoriji Riccatijevih jednačina da je opće rješenje x(t)=1 + 1/v(t), gdje je v(t) rješenje jednačine v'(t)=2v(t)+1.

Rješenje te jednačine je Ae^2t-1/2, konstanta A nakon sabiranja odredi iz početnih uvjeta, i na kraju se mora dobiti th x kao konačno rješenje, tj (e^x-e^{-x})/(e^x+e^{-x})=(e^2x-1)/(e^2x+1).

Sad, možda ovdje ima nekih natezanja sa konstantama, ali to je to.

[GAU 8]

Mozda je offtopic Izvinjavam se unaprijed ako je tako.
Ovo pitanje dole je postavljeno japanskim malisanima (5-6 godina) na prijemnom u prvi razred osnovne skole za nadarenu djecu
Preko 70% ih je tacno odgovorilo

8809 = 6
7111 = 0
2172 = 0
6666 = 4
1111 = 0
3213 = 0
7662 = 2
9312 = 1
0000 = 4
2222 = 0
3333 = 0
5555 = 0
8193 = 3
8096 = 5
7777 = 0
9999 = 4
7756 = 1
6855 = 3
9881 = 5
5531 = 0

6782 = ?

[JThomas]

e ja bi pao. jebiga, očigledno nisam nadaren za japanske standarde.

[Eborg]

Pa ovo je bolesno!

Slomio sam se rachunajuci i pokushavajuci pronaci shemu da bih na kraju prochitao da je potrebno izbrojati kruzhice u ciframa.

[Haris.ba]

Pa ovo je bolesno!

Slomio sam se rachunajuci i pokushavajuci pronaci shemu da bih na kraju prochitao da je potrebno izbrojati kruzhice u ciframa.

Nije bolesno. Nadarena djeca primijete takve trivijalnosti.

P.S.
Nisam ni ja skontao, al se tjesim da se nisam potrudio.