duspi wrote:koliko ti je hitno, tj do kad moraš ovo naučiti / uraditi? rado ću ti pomoći, ako nije odmah za ponedjeljak, pošto sam zauzet preko vikenda
ako ti to odgovara, javi se u pp, pa ćemo onda o ostalim detaljima
EDIT: mogu ti odmah poslati ovih prvih nekoliko primjera rješenih, da vidiš princip, ako ti se da sam patiti i pokušavati dalje
Algebarski razlomci, sad se prisjetih, prosti k'o pasulj.
1.) Naučiš one kvadrate razlike, razliku kvadrata.
2.) U startu kažeš da ti imenilac (ovo ispod razlomačke crte) ne smije biti 0
3.) kreneš u rastavljanje i kraćenje.
i to je to.
Na ovom primjeru konkretno, ovo ispod crte ti en smije biti nula jer se s nulom ne može dijeliti:
Dakle
a+a^2 mora biti različito od nule.
a+a^2 = (kad izvučeš zajedničko)
a*(1+a). Dakle
Sad imaš
a i
1+a. Koji moraju biti različiti od nule, tj. nijedno od ovo
dvoje ne smije biti nula jer koji god broj množili s nulom, dobijemo nulu, je li tako? Logično, iz toga,
a ne smije biti nula i
1+a mora biti različito od nule.
Zato
a ne smije biti
-1, jer kad uvrstimo namjesto a -1 dobijemo
1+(-1) što je jednako nuli. Dobro, možda ovo stave kao preduslov zadatka, jer, ponavljam, ne smije se dijeliti s nulom, ali eto da skontaš zašto je to tako.
To je ovo:
Kad je to razrješeno. Iznad i ispod crte izvlačiš zajedničke djeljitelje ili kako se to već zove.
U ovom konkretnom zadatku i ispod i iznad je to a:
Iznad crte ti mimo a ostane u zagradi razlika kvadrata a^2 -1 koji je jednak (a-1)(a+1).
Skratiš iznad i ispod crte a i (a+1) i ostaje ti a -1 uz ogradu da a ne smije biti:
.
Eto.
Sad ovo isto primijeni na drugi zadatak, recimo ovaj kod kojeg imaš
razliku kvadrata:
Možda se pitaš koja je razlika između kuba razlike i razlike kubova?
Odnosno razlike kvadrata -> kvadrata razlike?
1 na treću je kub jedinice, a kako je jedan na bilo šta pa na tri isto jedan, uvijek se u ovim zadacima vrti jedinica.
a na treću je,
logično a^3.
E sad, kub razlike je (1-a)^3 (na treću). zato što je 1-a razlika nekih eemenata, bilo kojih (između njih je znak minus). pa je ona zajedno na što ukazuje zagrada -> ()
kub razlike. Alles klar?
Opet, razlika kubova je 1-a^3 jer je 1 = 1*1*1 prvi kub, a a^3 je drugi kub, pa je to razlika kubova.
Isto je s kvadratom razlike, odnosno razlikom kadrata. Ovo kad ljud skontaju sve ide k'o flak.
Pitaj slobodno ako je šta nejasno.
Riječ je o matematici prvog razreda gimnazije.