Kutak za ljubitelje matematike

[nellington]

Za ja71:

Prvi
Treći

mrsko mi citirati sve.

mislim da ovdje nisi u pravu

razlika izmedju 'kviza iz prvog linka i sibicara je u tome sto sibicar ne mora, a cini mi se ni u postavci ne pise, postaviti pitanje da li zelis zamjeniti, sto po meni daje sad tih 1/3 da je prva kutija pravi izbor, jer zbog cega bi sibicar dobijene novce opet stavljao na kocku, buduci da on zna ispod koje je kutije sibica. dok ovaj u kvizu mora pitati, kako vec i pise u linku.

p.s. tema vam je super

Opis toka igre sa šibicom je bio takav da se svaka igra ponavlja na isti način, tj kad god dođeš, mora se desiti isti slijed događanja: izbor - otvaranje jedne prazne - pitanje hoćeš li zamijeniti (tj sva tri ova koraka su zamišljena kao obligatna - odnosno kao pravila igre). U priči je matori Monty zamijenjen šibicarem da bi se otežalo googlanje

[BIHfan]

da, u tom slucaju vrijedi pravilo:)
ali na pijaci ciglane ako se zatrefis, onda pucaj kontru
tu ako si fulio odmah dize

[nellington]

Zato treba samo igrati po ovim pravilima

[zlaataan]

Kad smo već kod teorije vjerovatnoće, evo vam dva pitanja.

1. Majka ima dvoje djece. Mlađe je kćerka koja se zove Fata. Kolika je vjerovatnoća da je drugo dijete žensko?

2. Majka ima dvoje djece. Jedno je kćerka. Kolika je vjerovatnoća da je drugo dijete žensko?

1. 1/2
2. 1/3

[nellington]

Kad smo već kod teorije vjerovatnoće, evo vam dva pitanja.

1. Majka ima dvoje djece. Mlađe je kćerka koja se zove Fata. Kolika je vjerovatnoća da je drugo dijete žensko?

2. Majka ima dvoje djece. Jedno je kćerka. Kolika je vjerovatnoća da je drugo dijete žensko?

1. 1/2
2. 1/3

Correct, as expected

[minche]

explanation please...

[nellington]

http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox

http://members.cox.net/srice1/random/child3answer.html

[nellington]

Na današnji dan rođen je Wilhelm Bessel. Bavio se astronomijom i određivanjem udaljenosti zvijezda. Inženjerima i matematičarima ostavio slavne Besselove funkcije, a Njemačkoj reformu univerziteta.



Na današnji dan rođen je Gabriel Lame. Bavio se diferencijalnom geometrijom, a zapamćen je i po dokazu velike Fermatove teoreme za n=7. Drugovao i sarađivao sa Emilom Clapeyronom.



Na današnji dan umro je Vjačeslav Stepanov. Inspirisao ga je rad Edmunda Landaua i Davida Hilberta. Bavio se diferencijalom funkcija dvije varijable, te poopćio koncept skoro periodičnih funkcija Haralda Bohra. Nakon što je Birkhoff uveo teoriju dinamičkih sistema u matematiku, bavio se i njegovom ergodičkom teoremom, te nastavio rad Poincarea.

[nellington]

Avdo i Besima su se upoznali na mIRCu i zaljubili se. Besimin babo kaže da Avdo mora da Besimi pošalje prsten ako hoće da ženi njegovu kćer. Nažalost, znate kakve su pošte u Bosni, oko bi iz glave ukrali. Konkretno, sve što se nalazi izvan kutije zatvorene katancem će sigurno biti ukradeno. Avdo i Besima imaju puno katanaca, ali za svaki katanac samo vlasnik ima ključ. Kako će Avdo poslati Besimi prsten?

Ljudi sa formalnim obrazovanjem iz kompjuterskih nauka neka ne odgovaraju

[elizabeth a]

Avdo i Besima su se upoznali na mIRCu i zaljubili se. Besimin babo kaže da Avdo mora da Besimi pošalje prsten ako hoće da ženi njegovu kćer. Nažalost, znate kakve su pošte u Bosni, oko bi iz glave ukrali. Konkretno, sve što se nalazi izvan kutije zatvorene katancem će sigurno biti ukradeno. Avdo i Besima imaju puno katanaca, ali za svaki katanac samo vlasnik ima ključ. Kako će Avdo poslati Besimi prsten?

Ljudi sa formalnim obrazovanjem iz kompjuterskih nauka neka ne odgovaraju

Znači, kad bi Besima poslala Avdi samo katanac u nezaključanoj kutiji, i njega bi ukrali?

[nellington]

Avdo i Besima su se upoznali na mIRCu i zaljubili se. Besimin babo kaže da Avdo mora da Besimi pošalje prsten ako hoće da ženi njegovu kćer. Nažalost, znate kakve su pošte u Bosni, oko bi iz glave ukrali. Konkretno, sve što se nalazi izvan kutije zatvorene katancem će sigurno biti ukradeno. Avdo i Besima imaju puno katanaca, ali za svaki katanac samo vlasnik ima ključ. Kako će Avdo poslati Besimi prsten?

Ljudi sa formalnim obrazovanjem iz kompjuterskih nauka neka ne odgovaraju

Znači, kad bi Besima poslala Avdi samo katanac u nezaključanoj kutiji, i njega bi ukrali?

Da.

[nellington]

Pošto niko ni mukajet, dozvoljavam i informatičarima da rješavaju

[elizabeth a]

Možda ovako: prvo Avdo Besimi pošalje prsten u zaključanoj kutiji, a ona kad primi kutiju, na nju stavlja svoj katanac i šalje kutiju ponovo do Avde. On kad primi kutiju, skine svoj katanac i pošalje kutiju Besimi samo s njenim katancem?

[nellington]

To je to, elizabeth - i upravo to je osnov Diffie Hellman protokola u računarskoj kriptografiji.

[elizabeth a]

Sjoj, kako je jednostavno kad skontaš. Ja mislila da je nešto komplikovano.

[nellington]

Jedna lagana za večeras - nalazite se u čamcu koji pluta u bazenu. U ruci imate kamen, koji bacite u bazen. Šta će se desiti sa nivoom vode?

[adda_sa]

nece nista...
nivo vode je vec bio sa uracunatom tezinom kamena...
jer se i on nalazio u camcu

[nellington]

Zanimljivo razmišljanje, ali netačno

[adda_sa]

hm...
zasto?

[nellington]

Kad je kamen u čamcu, on utiče na nivo vode svojom težinom (zašto?). Kad je na dnu bazena, on utiče na nivo vode svojom zapreminom (zašto?).

U ovoj rečenici je dat i odgovor na polazno pitanje, ali i na tvoje pitanje zašto je tvoje zaključivanje u ovom slučaju dalo pogrešan odgovor.

[adda_sa]

damn! nije mi to naumpalo

[Sunrise00]

Kad je kamen u čamcu, on utiče na nivo vode svojom težinom (zašto?). Kad je na dnu bazena, on utiče na nivo vode svojom zapreminom (zašto?).

U ovoj rečenici je dat i odgovor na polazno pitanje, ali i na tvoje pitanje zašto je tvoje zaključivanje u ovom slučaju dalo pogrešan odgovor.

pa nivo vode bi se trebalo podici, zbog pritiska? Arhimedov zakon?

[ja71]

pa nivo vode bi se trebalo podici, zbog pritiska? Arhimedov zakon?

mislim da je ovo tacno.
ako me sjecanje sluzi to su kinezi jos prije 2 hiljade godina znali i na taj nacin su uspjeli dizati teske stvari sa dna jezera/rijeke/mora:
natrpaju vamac pu kamjenja, zavezu stvar koju zele dici za camac i onda bace kamenje.
Stvar se dize i oni je mogu izvuci vani.

tacno ?

funkcionise kod stvari koje imaju vecu gustocu od vode.

[Sunrise00]

*

[nellington]

Na današnji dan rođen je Fritz Carlson. Bavio se teorijom analitičkih funkcija. Takmičarima iz matematike možda poznat po svojoj nejednakosti.



Na današnji dan umro Eduard Weyr. Već smo pominjali njegovog brata Emila. Bavio se diferencijalnom geometrijom, objavio udžbanik u toj oblasti koji je doživio brojne kritike.



Na današnji dan umro je Ernest Brown. Bavio se analizom i proračunom kretanja nebeskih tijela.

Sad - što se tiče kamena i bazena. Kao što sam već gore napisao: kad je kamen u čamcu, na nivo vode utiče svojom težinom - a kad je na dnu, svojom zapreminom. Pa da vidimo - kamen je gušći od vode - kolokvijalno rečeno teži od vode.

Kada je kamen u čamcu, nivo vode u odnosu na prazan bazen je podignut za zapreminu koja odgovara težini čamca - prema Arhimedovom zakonu, čamac istisne onoliko vode koliko je i sam težak. U težinu čamca tada ulazi i težina kamena, tj Gistisnuto=Gčamca+Gkamena. Kako je G=mg, možemo pisati i mi=mč+mk, odnosno kako je mi=ro vode * V istisnuto1, to imamo V istisnuto1= (mč+mk)/ro vode. U drugom slučaju, čamac istisne onoliko V istisnuto2 ' = mč/ro vode, a kamen istisne tačno onoliko vode kolika je njegova zapremina - V istisnuto2 ' ' = V kamena = mk/ ro k.

Saberimo ih sad: V istisnuto2 = mč/ ro vode + mk/ ro kamena.

Pokažimo da je Vistisnuto2 < V istisnuto1, tj da se nivo spustio:

mč/ ro vode + mk/ ro kamena < (mč+mk)/ro vode
mk/ ro kamena < mk/ ro vode
ro kamena > ro vode

što smo već na početku rekli da je tačno, pa je polazna nejednakost tačna, pa se nivo vode SPUSTIO.