Na današnji dan umro je Henri Poincare. Kako se radi o osobi koju neobično cijenim, ova biografija će biti nešto obimnija nego inače
Poincare je rođen u porodici univerzitetskog profesora u Nancyju 29.04.1854. Kad pominjemo porodicu, vrijedi istaknuti Raymonda Poincarea, njegovog amidžića, koji je bio premijer Francuske u nekoliko navrata, te predsjednik Francuske za vrijeme Prvog svjetskog rata. Henri je bio kratkovid, služio se podjednako dobro s obje ruke, bolovao od difterije, imao jako slabu koordinaciju mišića i slabo izražene motoričke sposobnosti. Završio Licej u Nancyju (koji se danas zove Lycee Henri Poincare) i Ecole Politechnique u Parizu. Bio je najbolji mladi matematičar u zemlji, pobjeđivao na 'concours general', ali usljed fizičkih nedostataka, bio je tek prosječan (ili čak podprosječan) u crtanju i fizičkom vaspitanju. Imao je neobičnu sposobnost vizualizacije onoga što čuje ili pročita - što mu je pomoglo u školi, jer često usljed svoje kratkovidnosti nije mogao vidjeti šta se piše na tabli.
Po završetku Ecole Politechnique, Poincare odlazi na Ecole des Mines (rudarski fakultet), poslije čijeg završetka je kratko radio kao rudarski inženjer u Vesoulu - dok je pisao svoju doktorsku disertaciju. Mentor mu je bio veliki Hermite, a komisija je ostala zbunjena bitnim rezultatima koje je Poincare pokazao na kraju rada, ali i smušenošću i zbrkanošću koja je prožela veći dio rada - ipak, odluka komisije je bila da se Poincareu da titula doktora matematičkih nauka. Poslije doktoriranja počinje raditi na univerzitetu u Caenu, a zatim u Parizu, gdje ostaje do smrti.
U slavnoj biografiji Poincarea (koju je napisao Toulouse) stoji da je Poincare imao strog dnevni raspored - matematičkim radom se bavio od 10 do 12, te od 17 do 19. Nakon toga bi uvečer čitao radove iz časopisa. Kažu da pri pisanju rada, Poincare nije pravio kostur, te da nikad nije znao kako će rad završiti - uvijek bi krenuo od osnovnih stvari, čak i ako mu se rad prirodno nastavlja na neki prethodno napisani. Nikad nije radio važne stvari uvečer - da mu ne ometu san. Kad se suoči sa problemom, ostavljao je rad na toj temi po strani, očekujući da će spontano nadoći na rješenje kad ne razmišlja o tome.
Bio je član i predsjednik Akademije nauka, a zahvaljujući svom širokom polju interesovanja, biran je u člana u svakom od 5 odjela Akademije (geometrija, mehanika, fizika, geografija i navigacija). Biran je i za člana i predsjednika Francuske akademije (čiji su članovi čuvari francuskog jezika i književnosti - naime, Poincare je bio cijenjen kao književnik!). Umro je iznenada, nakon naizgled uspješnog postoperativnog oporavka, u 58. godini.
Na kraju, istaknut ćemo i bitne detalje njegove matematičke zaostavštine:
Do tridesete godine razvio je koncept automorfnih funkcija (funkcije kompleksne varijable invarijantne pod transformacijama predstavljenim omjerom linearnih članova) - prvobitno ih je, u čast Lazarusa Fuchsa nazvao Fuchsian odnosno Fuchsovim funkcijama, ali se kasnije udomaćio naziv automorfne. Ova teorija je napredovala značajno kroz korespondenciju Poincarea sa
Kleinom. Međutim, Kleinu je na koncu zasmetalo Poincareovo veličanje Fuchsovog rada, pa su odnosi između dva velika matematičara zahladnjeli.
Za Poincarea se kaže da je osnivač algebarske topologije. Uvođenjem teorije homotopije i fundamentalnih grupa omogućio je prijevod topoloških tvrdnji u jednačine. Baveći se homotopskim grupama, postavlja i svoju čuvenu pretpostavku (koju je u svakodnevnom životu učinio još slavnijom neobični genije Griša Perelman) o topološkoj ekvivalenciji sa sferama u trodimenzionalnoj višestrukosti.
Začetnik je teorije analitičkih funkcija više kompleksnih varijabli. Bavio se i algebarskom geometrijom, te teorijom brojeva (rješavanjem diofantskih jednačina dvije varijable).
U primjenjenoj matematici istakao se u optici, elektromagnetizmu, telegrafiji, teoriji elastičnosti, teoriji kapilarnosti, termodinamici, kvantnoj teoriji, teoriji relativiteta i kosmologiji. U polju nebeske mehanike bavio se
problemom tri tijela i teorijom elektromagnetnih valova i svjetlosti. Uz Einsteina i Lorenza se smatra začetnikom teorije relativnosti.
Oscar II, kralj Švedske i Norveške je za svoj 60. rođendan raspisao nagradni konkurs za rješavanje problema 3 tijela. Poincare je rješavajući ovaj problem otkrio koncept haotičnog kretanja, te došao i do "rješenja" problema 3 tijela. Zašto navodnici? Pred objavljivanje rješenja u Acta Mathematica, otkrivena je greška - pa su Poincare i
Mittag-Leffler razmijenili 50 pisama u 3 godine vezano za ispravljanje te greške. Tu grešku neki vole nazvati rođenjem teorije haosa.
Doveo je u sumnju rezultate Lagrangea i Laplacea o stabilnosti sistema tri tijela - jer su redovi koje su oni dobili razvojem rješenja sistema konvergentni, ali ne uniformno. Tek će
KAM teorema riješiti ovo pitanje.
Poincare je svoj talenat za pisanje upotrijebio u pisanju naučno-popularnih članaka, u čemu je bio vrlo uspješan. Nije bio blagonaklon novoj teoriji skupova koju je uveo
Cantor, a mrštio se i na pokušaje potpune formalizacije matematike kakvi su bili npr oni
Russellovi. Smatrao je, ako bismo definirali aritmetiku prema Hilbertovim aksiomima, ne bi bilo moguće dokazati da je aritmetika konzistentna - kasnije će Gödelovi radovi pokazati istinitost Poincareove vizije (o Hilbertu i o Gödelu ćemo pisati tek u januaru...)
