Kutak za ljubitelje matematike

[Ajatolah_]

zamolio bi sve prave znalce matematike da mi pomognu jer pripremam se,a ove zadatke bas i ne znam rijesiti do kraja..pa ko je raspolozen neka uradi neki od zadataka:
1.uprostiti--(a na kvadrat-a-6/a na kvadrat-4)-(a-1/2-a)-2--nema zagradi,ali stavljao sam ih samo da se orijentisete gdje zavrsava a gdje pocinje razlomak..
2.uprostiti--((1)-3xna kvadrat/1-xna kvadrat):(x/x-1(+1))--takodje nema zagradi malih ovdje na 1,ali oni idu prije razlomka,tj.poslije,da se oriejntisete...
3.(2x-9/2x-5)+(3x/3x-2)=2---isto nema zagradi

Ne znam jesam li dobro shvatio kako glase zadaci... jesi li možda htio reći ovo:
(a^2 - a - 6)/(a^2 - 4) - (a - 1)/(2-a) - 2

Drugi:
1 - [(3x^2)/(1 - x^2) : x/(x-1)] + 1 (jedinica na početku i kraju, ulaze li u sastave razlomaka?)

Treći:
(2x-9)/(2x-5) + 3x/(3x-2) = 2

[peace]

zamolio bi sve prave znalce matematike da mi pomognu jer pripremam se,a ove zadatke bas i ne znam rijesiti do kraja..pa ko je raspolozen neka uradi neki od zadataka:
1.uprostiti--(a na kvadrat-a-6/a na kvadrat-4)-(a-1/2-a)-2--nema zagradi,ali stavljao sam ih samo da se orijentisete gdje zavrsava a gdje pocinje razlomak..
2.uprostiti--((1)-3xna kvadrat/1-xna kvadrat):(x/x-1(+1))--takodje nema zagradi malih ovdje na 1,ali oni idu prije razlomka,tj.poslije,da se oriejntisete...
3.(2x-9/2x-5)+(3x/3x-2)=2---isto nema zagradi

Ne znam jesam li dobro shvatio kako glase zadaci... jesi li možda htio reći ovo:
(a^2 - a - 6)/(a^2 - 4) - (a - 1)/(2-a) - 2

Drugi:
1 - [(3x^2)/(1 - x^2) : x/(x-1)] + 1 (jedinica na početku i kraju, ulaze li u sastave razlomaka?)

Treći:
(2x-9)/(2x-5) + 3x/(3x-2) = 2

ulaze,prvo ide prva zagrada u kojoj je 1-pa razlomak...zatorena zagrada.onda : pa opet otvorena zagrada,razlomak +1,,,zatvorena zagrada---ostale si dobro postavio

[alibaba_i_30_godina]

Svi su to tvrdili jer je tako nametnula crkva. Cak i oni koji su mislili suprotno nisu smjeli javno reci jer su ih odmah proglasavali za heretike i time ostro osudili. Galileo je bio prvi koji se usprotivio crkvi a slijedili su ga Kopernik i drugi. Danas se cak govori da je zacetnik heliocentricnog sistema bio Kopernik, a da je Galileo to kao samo napomenuo.

Ti si ovjde pobrkao dosta stvari. Kopernik je vec bio mrtav kad se Galileo rodio. Ideje o geocentricnom i heliocentricnom kosmosu poticu jos iz antike, jedino sto je crkva usvojila i dosta vijekovima branila Ptolomejevu geocentricnu teoriju.

Nisam znao da je Kopernik zivio prije Galilea, nije to toliko sad ni bitno. Znam da je jos u antici bilo ideja o heliocentricnom sistemu, ali koliko se sjecam ipak se to pripisuje Koperniku. Tako sam barem ucio u skoli prije nekih 7-8 godina, ako ne i vise.

[nellington]

Na današnji dan umro je Arthur Schönflies. Mada se u početku bavio geometrijom i kinematikom, najveći doprinos matematici je dao u teoriji skupova i kristalografiji, klasificirajući 230 prostornih grupa.

[nellington]

Na današnji dan rodio se Jacopo Riccati. Bavio se različitim oblastima fizike, filozofijom i diferencijalnim jednačinama. Najpoznatiji je, naravno, po Riccatijevoj diferencijalnoj jednačini.



Na današnji dan rodio se Johann Bernoulli Mlađi, još jedan u nizu matematičara iz porodice Bernoulli. Sin Johanna Bernoullija Starijeg, 4 puta osvajao nagradu pariške Akademije, bavio se termodinamikom i optikom.

[Šizika]

jest da ću ovim postom pokazati da sam glupa al šta me gabri

ako neko ima da mi objasni kako se korjenuju veći brojevi npr 32871 i sl

u osnovnoj sam imala 5 matematiku ali sam jednostavno zaboravila. je li to zbog digitrona ne znam.

izvinjavam se na smetnji

[nellington]

Nije smetnja, samo jako puno ljudi to zaboravi po završetku osnovne ili srednje škole Ja npr korjenovanje većih brojeva vršim tako što tražim potupn kvadrat koji mu je blizu (od onih kvadrata koje znam napamet), nikad mi ne treba ništa preciznije

A ona fina školska metoda je ova: http://www.elitesecurity.org/t14647

[nellington]

Na današnji dan rodio se Erwin Freundlich. Značajan je njegov doprinos astronomiji, ali i teoriji relativnosti (proveo astronomske proračune putanje Merkura sa Einsteinom da pokaže tačnost TR).

[nellington]

Na današnji dan rodio se Karl Feuerbach. Svi koji su imali nešto više dodira sa euklidskom geometrijom znaju za njegovo najveće otkriće - K9 - Kružnicu devet tačaka (podnožja sve tri visine trougla, sredine njegove sve tri stranice i sredine sve tri duži koje povezuju njegova tjemena sa ortocentrom /sjecištem visina/ leže na istoj kružnici).



Na današnji dan rodio se i Eugene Catalan. Njega se pak sjećaju svi oni koji su imali kontakta sa kombinatorikom - Catalanovi brojevi. U drugim oblastima ime po njemu nose Catalanova minimalna površ, Catalanova konstanta i Catalanova pretpostavka.
Ova pretpostavka je tako jednostavna, ali je ostala neriješena do prije 7 godina. Naime, Catalan tvrdi da osim brojeva 8 i 9 nema uzastopnih viših stepena brojeva, tj da jednačina x^m-y^n=1 ima samo jedno rješenje u skupu prirodnih brojeva. Više o dokazu u novom broju časopisa Mathematical Reflections.

[Joey Tribbiani]

zna li neko na koji način se pisu velike cifre u obliku npr. 1,06*10 na trinaestu? Na koji način se dobije taj rezultat

[nellington]

Najprostiji odgovor je sljedeći. Ova 'scientific' notacija ima generalni oblik y=x*10^n gdje je n cio broj a x broj između 1 i 10. Ukoliko je broj y koji želimo zapisati na taj način veći od 1, potrebno je odrediti koliko on ima cifara (ispred decimalnog zareza, naravno). Neka tih cifara ima m. Onda je eksponent n=m-1 (zašto? Prisjeti se da 10^n ima n+1 cifara), a x je y/10^n, odnosno broj identičan broju y, pri čemu je decimalni zarez stavljen iza prve cifre, pa ako je y=123,456 onda je x=1,234567 a n=3-1=2, 123,456=1,23456*10^2. Naravno, ovaj broj x za potrebe praktične upotrebe zaokružimo na 1.2 Slično je i sa jako malim brojevima - samo se broje cifre iza decimalnog zareza.

[Joey Tribbiani]

hvala puno drug

[Sunrise00]

Najprostiji odgovor je sljedeći. Ova 'scientific' notacija ima generalni oblik y=x*10^n gdje je n cio broj a x broj između 1 i 10. Ukoliko je broj y koji želimo zapisati na taj način veći od 1, potrebno je odrediti koliko on ima cifara (ispred decimalnog zareza, naravno). Neka tih cifara ima m. Onda je eksponent n=m-1 (zašto? Prisjeti se da 10^n ima n+1 cifara), a x je y/10^n, odnosno broj identičan broju y, pri čemu je decimalni zarez stavljen iza prve cifre, pa ako je y=123,456 onda je x=1,234567 a n=3-1=2, 123,456=1,23456*10^2. Naravno, ovaj broj x za potrebe praktične upotrebe zaokružimo na 1.2 Slično je i sa jako malim brojevima - samo se broje cifre iza decimalnog zareza.

u biti, npr. 10^6 znaci da iza jedinice ima 6 nula ako je eksponent te desetke pozitivan i mnozimo sa decimalnim, zarez ide udesno, ako je negativan, zarez ide ulijevo

[nellington]

Najprostiji odgovor je sljedeći. Ova 'scientific' notacija ima generalni oblik y=x*10^n gdje je n cio broj a x broj između 1 i 10. Ukoliko je broj y koji želimo zapisati na taj način veći od 1, potrebno je odrediti koliko on ima cifara (ispred decimalnog zareza, naravno). Neka tih cifara ima m. Onda je eksponent n=m-1 (zašto? Prisjeti se da 10^n ima n+1 cifara), a x je y/10^n, odnosno broj identičan broju y, pri čemu je decimalni zarez stavljen iza prve cifre, pa ako je y=123,456 onda je x=1,234567 a n=3-1=2, 123,456=1,23456*10^2. Naravno, ovaj broj x za potrebe praktične upotrebe zaokružimo na 1.2 Slično je i sa jako malim brojevima - samo se broje cifre iza decimalnog zareza.

nas su ucili da ono, npr. 10^6 znaci da iza jedinice ima 6 nula ako je eksponent te desetke pozitivan i mnozimo sa decimalnim, zarez ide udesno, ako je negativan, zarez ide ulijevo

Dobro su vas učili Najbitnija stvar koju sam htio reći ovim gore postom je to da x treba biti između 1 i 10, jer ima ljudi koji napišu 0.87*10^-6... Sve je to ok, ali postoje neka pravila

[Sunrise00]

Najprostiji odgovor je sljedeći. Ova 'scientific' notacija ima generalni oblik y=x*10^n gdje je n cio broj a x broj između 1 i 10. Ukoliko je broj y koji želimo zapisati na taj način veći od 1, potrebno je odrediti koliko on ima cifara (ispred decimalnog zareza, naravno). Neka tih cifara ima m. Onda je eksponent n=m-1 (zašto? Prisjeti se da 10^n ima n+1 cifara), a x je y/10^n, odnosno broj identičan broju y, pri čemu je decimalni zarez stavljen iza prve cifre, pa ako je y=123,456 onda je x=1,234567 a n=3-1=2, 123,456=1,23456*10^2. Naravno, ovaj broj x za potrebe praktične upotrebe zaokružimo na 1.2 Slično je i sa jako malim brojevima - samo se broje cifre iza decimalnog zareza.

nas su ucili da ono, npr. 10^6 znaci da iza jedinice ima 6 nula ako je eksponent te desetke pozitivan i mnozimo sa decimalnim, zarez ide udesno, ako je negativan, zarez ide ulijevo

Dobro su vas učili Najbitnija stvar koju sam htio reći ovim gore postom je to da x treba biti između 1 i 10, jer ima ljudi koji napišu 0.87*10^-6... Sve je to ok, ali postoje neka pravila

editovah gore ovo da su nas ucili tek poslije skontah sta napisah

ma nama bi priznali i ovo 0.87*10^-6 mi ovo vecinom na fizici koristimo zasad dok je rezultat tacan..

[nellington]

ma nama bi priznali i ovo 0.87*10^-6 mi ovo vecinom na fizici koristimo zasad dok je rezultat tacan..

Priznaju to svagdje, samo pokušavam apelovati na svijest onih koji pišu da se drže standarda

In normalized scientific notation, the exponent b is chosen such that the absolute value of a remains at least one but less than ten (1 ≤ |a| < 10). For example, 350 is written as 3.5×10^2.

[nellington]

Na današnji dan umro je Eugene Cosserat. Njegovo proučavanje deformacija površi dovelo ga je do teorije elastičnosti.



Na današnji dan umro je Evariste Galois, princ matematike. Dok nije počeo učiti matematiku, u njegovim su se đačkim knjižicama nalazile samo pohvale i nagrade (izuzev slučaja kad je morao ponoviti godinu jer je pao na ispitu iz retorike). Međutim, kad je jednom ušao u svijet matematike, o njemu nastavnici počinju pisati kao o ćudljivom, zatvorenom, okupiranim matematikom. Pada na prijemnom ispitu za parišku Politehniku jer ne želi objasniti neke stvari koje smatra trivijalnim. Piše svoje najznačajnije radove o (ne)rješivosti algebarskih jednačina petog i višeg reda, nastavlja Abelovo djelo. Ima taj peh da svoje radove mora slati Cauchyju i Fourieru - tako naprimjer njegov rad predložen za Grand Prix Akademije nikad nije uzet u obzir, jer je Fourier, kod kog se rad našao, u međuvremenu umro.
Burna pariška 1830 odvodi Galoisa u pobunu, zatim u zatvor. Ljubav ga odvodi u dvoboj, potom i u smrt.

Iza njega je ostala Galoisova teorija - proučavanje određenih grupa i njihovo povezivanje sa algebarskim jednačinama.

[elizabeth a]

Na današnji dan umro je Eugene Cosserat. Njegovo proučavanje deformacija površi dovelo ga je do teorije elastičnosti.



Na današnji dan umro je Evariste Galois, princ matematike. Dok nije počeo učiti matematiku, u njegovim su se đačkim knjižicama nalazile samo pohvale i nagrade (izuzev slučaja kad je morao ponoviti godinu jer je pao na ispitu iz retorike). Međutim, kad je jednom ušao u svijet matematike, o njemu nastavnici počinju pisati kao o ćudljivom, zatvorenom, okupiranim matematikom. Pada na prijemnom ispitu za parišku Politehniku jer ne želi objasniti neke stvari koje smatra trivijalnim. Piše svoje najznačajnije radove o (ne)rješivosti algebarskih jednačina petog i višeg reda, nastavlja Abelovo djelo. Ima taj peh da svoje radove mora slati Cauchyju i Fourieru - tako naprimjer njegov rad predložen za Grand Prix Akademije nikad nije uzet u obzir, jer je Fourier, kod kog se rad našao, u međuvremenu umro.
Burna pariška 1830 odvodi Galoisa u pobunu, zatim u zatvor. Ljubav ga odvodi u dvoboj, potom i u smrt.

Iza njega je ostala Galoisova teorija - proučavanje određenih grupa i njihovo povezivanje sa algebarskim jednačinama.

Zadivljujuće je šta sve čovjek može uraditi za samo dvadeset godina života...

[nellington]

Jedan je Galois

[Haettenschweiler]

Evo jedan fin programčić za sve ljubitelje matematike. Preporučio bih vam da ga ne pokazujete osnovcima i srednjoškolcima pošto je mogućnost zloupotrebe ogromna.
http://rapidshare.com/files/393794097/A ... 1.zip.html

P.S.
Ako vam program ponudi upgrade, nipošto ga ne prihvatajte!

[Sunrise00]

Evo jedan fin programčić za sve ljubitelje matematike. Preporučio bih vam da ga ne pokazujete osnovcima i srednjoškolcima pošto je mogućnost zloupotrebe ogromna.
http://rapidshare.com/files/393794097/A ... 1.zip.html

P.S.
Ako vam program ponudi upgrade, nipošto ga ne prihvatajte!

kakve zloupotrebe

[nellington]

Na današnji dan se rodio Sadi Carnot, poznat svim srednjoškolcima koji su imali sreću/nesreću da čuju za termodinamiku. Sin važnog političara, Sadi (koji je ime dobio po Šejh Sadi Širaziju, perzijskom pjesniku) svijetu je ostavio temelje matematičke teorije topline.



Na današnji dan umro je Kurt Hensel, čovjek koji je teoriju brojeva značajno unaprijedio, uvodeći koncept p-adskih brojeva. Ima još nešto čega se možda sjetite, a da nosi Henselovo ime - Henselova lema (takmičari iz matematike bi to trebali znati ). Često se za Hensela iznosi neobičnost iz porodičnog stabla: njegova baka sa očeve strane je bila sestra slavnog kompozitora Felixa Mendelssohna, dok je djed njegove bake bio filozof Moses Mendelssohn. Unuka tog Mosesa Mendelssohna (ali ne kćerka njegovog sina Abrahama, kao Henselova baka, nego kćerka njegovog sina Nathana) udala se za slavnog Kummera (spominjali smo ga već), a njihova kćerka se udala za Hermanna Schwarza (znate za Cauchy-Schwarzovu nejednakost?)

[nellington]

Na današnji dan je umro Otto Schreier. Stručnjak u polju kombinatorne teorije grupa, bavio se slobodnim grupama i čvorovima.Ostavio je mnogo ovoj teoriji, iako je živio svega 28 godina.

[nellington]

Na današnji dan umro je Heinz Hopf. Najveće zasluge ove značajne ličnosti su u polju algebarske topologije. Bavio se vektorskim poljima i proširenom Lefschetzovom formulom za fiksne tačke, klasama homotopije. Definirao danas poznatu Hopfovu invarijantu. He studied vector fields and extended Lefschetz's fixed point formula. Ako ste pomislili da se po njemu zovu i Hofpova bifurkacija i određene teoreme u ergodičkoj teoriji, niste upravu - to je bila mutna ličnost matematike, Eberhard Hopf (nisu u rodu).

[nellington]

Na današnji dan umro je Ernst Lindelöf, još jedan Skandinavac koji je u realnoj analizi ostavio značajan trag.



Na današnji dan umro je Maurice Frechet. Osim što je poznat po svom radu u polju topologije (apstraktni prostori), Frechet se bavio i statistikom, vjerovatnoćom, analizom. Svestran matematičar i vrstan stručnjak u mnogo oblasti.



Na današnji dan umro je Eugenio Beltrami. Bavio se diferencijalnom geometrijom krivih i površi, te je između ostalog dao i konkretnu realizaciju neeuklidske geometrije. Zanimljiva je i njegova mehanička interpretacija Maxvellovih jednačina (znate onih koje smo već spominjali pričajući o Heavisideu).