Kutak za ljubitelje matematike

[Admir_1984]

Ovako

Do sedmog razreda sam bio talenat za matematiku, a jeda od razloga je bio taj sto smo imali dobru nastavnicu koja je nas nadarene jos vishe tjerala preko dodatnih casova da budemo jos bolji. Bilo je ucesca na nekim takmicenjima, al ono nishta znacajno. U 7 i 8 razredu dolazi do promjene nastavnice, dolazi neka starija isprepadana zena, na casu se svasta radilo, nije bilo reda i mira nikakvog. Ja imao bez problema dobre ocjene, al djaba kad nishta haman nisam naucio kako treba. Onda dolazi srednja skola, gimnazija. U prvom i drugom razredu sam na misice nekako imao 3-4, vishe zbog gradiva koje je bilo slicno onom iz petog-sestog osnovne. Ucio haman nishta nisam, malo zbog ocajnog razreda, a vishe zbog toga sto sam izgubio volju za matematikom. Onda dolazi treci i cetvrti srednje, ja jos upisao matematicko-informaticki smjer. Veze zive ja nisam imao, neshto se prepisivalo, a sticajem glupih okolnosti zavrsim i na popravnom. Onu trigonometriju ni dan danas sekunde ne kontam, a zakleo sam se da cu kad tad uzet mjesec dana, platiti nekog i da shvatim neke stvari. Cetvrti razred je bio slican trecem, al sam ishao na instrukcije i spasio se blamaze iz treceg. Eto moje nekakve storije vezane za matematiku, umjesto zaljubljenika u matematiku, postao kloc za vishu matematiku

[threshold]

nevjerovano koliko ucitelji/nastavnici/profesori uticu na to da li cemo voljeti ili mrziti neki predmet...

[nellington]

nevjerovano koliko ucitelji/nastavnici/profesori uticu na to da li cemo voljeti ili mrziti neki predmet...

Drvo se svija dok je mlado Zato je ova tema tu da privuče mlade, matori "ili jesu ili nisu zaraženi virusom matematike"

[nellington]

Mijenjam format emisije u kratke svakodnevne emisije "na današnji dan".


Na današnji dan rođen je Rudolf Lipschitz. Dotičnog gospodina većina studenata matematike i tehničkih fakulteta pamte kao tvorca "Lipschitzovih uslova" za jedinstvenost rješenja (Peano je dao uslove za postojanje rješenja) diferencijalnih jednačina. Manje je poznato da je Lipschitz svojim radom u mehanici (tačnije, svojim mehaničkim tumačenjem Riemannove geometrije) odigrao važnu ulogu u stvaranju Einsteinove teorije relativnosti.



Na današnji dan umro je Ernst Kummer, veliki stručnjak u polju hipergeometrijskih redova, čovjek koji je, baveći se Fermatovom velikom teoremom uveo pojam ideala u matematiku.

Uz njegovo se ime veže ona poznata anegdota: Rješavajući problem na tabli, Kummer zastade. 'Sedam puta devet.... Sedam puta devet... koliko je sedam puta devet?' Jedan student reče: 'Šezdeset jedan' - dok će drugi: 'Ne, mora biti šezdeset devet'. Na to Kummer odgovori: 'Kolege, ne možete obojica biti upravu - ili je jedno ili je drugo tačno'.

[nellington]

Na današnji dan se rodio Brian Hartley, ime poznato u modernoj teoriji grupa. Hartley je bio izuzetno aktivan u objavljivanju radova (više od stotinu, gotovo isključivo o teoriji grupa). Svestran čovjek, muzičar (svirao trubu) i planinar. Lijep primjer usklađenog i ugodnog života jednog profesionalnog matematičara.

[nellington]

Na današnji dan umro je Joseph Fourier. Fourier (danas poznat po redu i transformaciji nazvanim po njemu) se bavio matematičkim modeliranjem prijenosa topolote. Diferencijalnu jednačinu koju je dobio na taj način riješio je pomoću razvoja funkcije u trigonometrijski red - tako nastaje Fourierova teorija. Učenik Laplacea i Lagrangea, politički aktivan, zadugo Napoleonov čovjek od povjerenja.



Na današnji dan rodio se Pafnutij Čebišev. Mada ga studenti tehničkih nauka uglavnom pamte po njegovoj teoremi u realnoj analizi (binomni diferencijal), srednjoškolci po nejednakosti, neki i po Čebiševljevim polinomima, ipak je najznačajniji doprinos Čebiševa matematici onaj u teoriji brojeva. Već smo pominjali njegovo ime u kontekstu Teoreme o prostim brojevima i Bertrandovog postulata.
Zanimljivo je pomenuti da se Čebišev bavio i mehanikom, te izumiteljstvom.

[al_akhisari]

nevjerovano koliko ucitelji/nastavnici/profesori uticu na to da li cemo voljeti ili mrziti neki predmet...

Drvo se svija dok je mlado Zato je ova tema tu da privuče mlade, matori "ili jesu ili nisu zaraženi virusom matematike"

...ti ljudi su zasluzni za ogromanu kolicinu dobrih i lijepih stvari koje se dogadjaju u skolskim klupama...nazalost, i odgovorni za neke ne toliko lijepe...

[nellington]

Istina, dakle - velika je odgovornost na tim ljudima

[nellington]

@nellington

Zanimljive su ti ove vijesti... iako se ne javljam redovno ih citam, opsta kultura

Hvala, hvala Ako šta bude netačno, ispravi, ipak si ti matematičar, a ja... nešto drugo

[nellington]

Na današnji dan umro je Alexis Clairaut. Svojedobno čudo od djeteta, kasnije matematičar koji je dokazao spljoštenost zemlje na polovima i nesavršenost putanje Mjeseca oko Zemlje i Zemlje oko Sunca (ono o čemu trenutno pričamo na temi o astronomiji - kako prikladno!).

[nellington]

Na današnji dan rodio se Oliver Heaviside, osoba koja nije držala do matematičke strogosti: važan je njegov doprinos u elektrotehnici (sveo 20 Maxwellovih jednačina na danas poznate četiri), teoriji rješavanja diferencijalnih jednačina (operatorske metode), a dakako ostaje poznata i njegova step funkcija.

Jednom je Heaviside rekao: "Da li trebam odbiti jesti večeru zato što ne razumijem u potpunosti proces varenja?" - odgovor onima koji su se žalili na činjenicu da svi fenomeni elektromagnetizma još nisu razjašnjeni dok se električna energija već koristi.



Na današnji dan rodio se i veliki Bertrand Russell, vjerovatno najznačajniji logičar prošlog vijeka, bavio se teorijom skupova, logikom, teorijom učenja, književnošću, filozofijom, društvenim aktivizmom (veliki antiratni i antinuklearni aktivista). Dobitnik Nobelove nagrade za književnost.

Par anegdota vezanih za Russella:

Kažu da mu je jednog dana prišao autor koji je svoju knjigu, vjerovali ili ne, najvećim dijelom pođonio iz Russellovih djela, i zamolio ga da mu napiše predgovor. "Skromnost mi ne da", odgovori Russell.

"Kada bih pošao od premise da je 1+1=1, mogao bih dokazati šta god želite", rekao je Russell na večeri na Trinity koledžu u Cambridgeu. "Dobro, pokažite da ste vi Papa", odgovori mu neko. "Ja sam jedan, Papa je jedan. Dakle, mi smo jedno", reče Russell.

Pitaše jednom Russella: "Da li biste bili spremni umrijeti za svoje ideale". Odgovor: "Ne, možda su pogrešni...".



Malo lokalpatriotizma: na današnji dan rodio se i Ruđer Bošković, pionir matematičke fizike, jedan od najcjenjenijih umova našeg podneblja (ako ne i najcjenjeniji).

[cat lover]

Lijep pdf, odsad redovan posjetilac

Nešto sam čitao o Heaviside-u:

Navodno danas korištene četiri Maxwell-ove jednadžbe su pojednostavnjena verzija Maxwell-ovog izvornog rada. Oliver Heaviside je odbacio skalarni dio kompleksnih brojeva u Maxwell-ovim originalnim jednadžbama, ostavljajući samo vektore u Maxwell-ovim jednadžbama zbog lakšeg računanja.
To je razlog zašto danas znanost zna samo klasičan elektromagnetski val, koji je transverzalan. U transverzalnom valu električno i magnetsko polje osciliraju okomito na smjer širenja vala. Odstranjivanjem skalarnog dijela Maxwell-ovih jednadžbi izgubljena činjenica da se energija može širiti longitudinalnim valovima super-luminalnim brzinama (brzinama većim od brzine svijetlosti). Longitudinalni valovi su slični valovima zvuka i osciliraju u istom smjeru u kojem se šire.

Pozdrav

[dr.Gonzo]

Pitaše jednom Russella: "Da li biste bili spremni umrijeti za svoje ideale". Odgovor: "Ne, možda su pogrešni...".

Ovo mi je jedan od omiljenih Russellovih citata Nek mu je sretan rodjendan, bas je covjek bio faca

[nellington]

Navodno danas korištene četiri Maxwell-ove jednadžbe su pojednostavnjena verzija Maxwell-ovog izvornog rada. Oliver Heaviside je odbacio skalarni dio kompleksnih brojeva u Maxwell-ovim originalnim jednadžbama, ostavljajući samo vektore u Maxwell-ovim jednadžbama zbog lakšeg računanja.
To je razlog zašto danas znanost zna samo klasičan elektromagnetski val, koji je transverzalan. U transverzalnom valu električno i magnetsko polje osciliraju okomito na smjer širenja vala. Odstranjivanjem skalarnog dijela Maxwell-ovih jednadžbi izgubljena činjenica da se energija može širiti longitudinalnim valovima super-luminalnim brzinama (brzinama većim od brzine svijetlosti). Longitudinalni valovi su slični valovima zvuka i osciliraju u istom smjeru u kojem se šire.

U potpisu Tom Bearden - lično dotičnog smatram za nadrinaučnika i mislim da mu teorije nisu na mjestu, ali svako ima pravo na svoje mišljenje.

[hardcoreh]

Pa cuj... zasto ce meni trebat u zivotu jednacine iz matematike ?? Nikad nece trebat, osim ako ne zelim biti neki ultra naucnik, a ne zelim.

[nellington]

Na današnji dan rodio se Serge Lang, osebujna ličnost matematike prošlog vijeka. Prvo je počeo studirati filozofiju, da bi se nakon godinu dana prebacio na matematiku. Ostvario je značajne naučne uspjehe, a pri tom je njegova najveća ostavština matematici ogroman fond knjiga koje je napisao: tvrdio je da je najbolji način da se neka oblast nauke savlada - napisati knjigu o toj oblasti. Tako su nastali mnogi udžbenici koji se i danas smatraju neprevaziđenim. Slično jučer spomenutom Bertrandu Russellu, i Lang je bio aktivan u društvenom radu (poput Russella, koji je zaglavio u zatvoru zbog antiratnog pisanja, Lang je također bio aktivan u antiratnoj propagandi - u ovom slučaju protiv rata u Vijetnamu). Lang se kasnije našao i u sukobu sa S. Huntingtonom (u naše vrijeme tako često pominjanom u kontekstu sukoba civilizacija) po pitanju aparthejda u Južnoj Africi. Također se bavio pitanjem HIV/AIDSa.



Na današnji dan umro je Joseph Larmor. Zadužio fiziku (posebno termodinamiku, dinamiku i elektrotehniku) svojim matematičkim pristupom i predanim radom na teorijama kojim su se u to vrijeme bavili Poynting, već pomenuti Heaviside i drugi.

[nellington]

Na današnji dan rodio se Max Euwe, doktor matematičkih nauka i prvak svijeta u šahu. Mada je bio, uz Aljehina i Capablancu najbolji igrač svog vremena, po vlastitom priznanju više je svog vremena posvetio matematici nego šahu. Jedan zanimljiv dokaz je ostao iza Euwea: dokaz da šahovska partija može trajati beskonačno dugo (ne pomaže ni pravilo o remiju nakon tri ponavljanja iste pozicije - neće se ponoviti ista pozicija, ali će partija trajati beskonačno dugo!)

[nellington]

Ko kaže da je sqrt(1-3/2)^2=1-3/2 Kvadratni korijen definiran kao jednoznačna funkcija ima domen R+ i kodomen R+, dakle, sqrt(-1/2)^2=1/2 a ne -1/2

[nellington]

Sljedeći put napiši Ja svojevremeno dadoh ovdje zadatak za vježbu da je beskonačno faktorijel korijen iz dva pi, niko da riješi

[elizabeth a]

Znala bih i ja naci gresku...ali ovaj Nellington uvijek mora biti najbrzi
A Nellingtonov zadatak ne znam Ne znam ni sta znaci faktorijel

[alibaba_i_30_godina]

Znala bih i ja naci gresku...ali ovaj Nellington uvijek mora biti najbrzi
A Nellingtonov zadatak ne znam Ne znam ni sta znaci faktorijel

Lahko je naci gresku u onom zadatku. Evo sad sam i ja vidio i taman da odgovorim kad vidim vec nellington odgovorio.

Faktorijel je !.

Npr. 3!=1*2*3=6

faktorijalu 4 dodas gore kod faktorijala 3 jos *4 i sve tako dalje ...

Nisam vidio taj nellingtonov zadatak ... al' vjerovatno ne bih znao.

[elizabeth a]

Znala bih i ja naci gresku...ali ovaj Nellington uvijek mora biti najbrzi
A Nellingtonov zadatak ne znam Ne znam ni sta znaci faktorijel

Lahko je naci gresku u onom zadatku. Evo sad sam i ja vidio i taman da odgovorim kad vidim vec nellington odgovorio.

Faktorijel je !.

Npr. 3!=1*2*3=6

faktorijalu 4 dodas gore kod faktorijala 3 jos *4 i sve tako dalje ...

Nisam vidio taj nellingtonov zadatak ... al' vjerovatno ne bih znao.

Hvala, evo upravo procitah na wikipediji
Ali i dalje ne znam rjesenje

[alibaba_i_30_godina]

Nisam vidio taj nellingtonov zadatak ... al' vjerovatno ne bih znao.

Ja sam malo guglao i vidam da ce mi trebati kompleksna analiza, zeta funkcija... javicu se dogodine

Ma nije u mom fazonu googlanje, lahko je progooglati i procitati negdje rjesenje. Ako ne znam sad da uradim nakon nekog pokusaja onda cekam da neko drugi ovdje napise tacan odgovor, inace mrsko mi je googlati.

Najlakse se praviti pametan kad se u pozadini svega krije google.
Kad spomenu zeta funkcije ...

[nellington]

Ja sam malo guglao i vidam da ce mi trebati kompleksna analiza, zeta funkcija... javicu se dogodine

Dobro je dok čovjek zna šta može da dokaže, i kako to može... ništa mu više ne treba A ove zeta renormalizacije su pravo cool stvar

[nellington]

Na današnji dan se rodio Armand Borel, član Bourbaki grupe, najviše se bavio Lievim grupama. Ako ste mislili da se po njemu zove Borelova mjera, Borelova sumacija, Borelov paradoks - u krivu ste, to je bio Emilé Borel (o njemu ćemo pričati sljedeće zime).



Na današnji dan rodio se i Gaspard de Coriolis, još jedan iz plejade matematičara i fizičara u Francuskoj toga vremena, poznat najviše po Coriolisovoj sili (inženjeri je baš i ne vole).



Na današnji dan se rodio i Edouard Goursat. Ko je učio kompleksnu analizu, sjeća se Cauchy-Goursatove teoreme (integral analitičke funkcije po prostoj konturi je nula).



Na današnji dan je umro Ernst Zermelo. Bio je Planckov asistent, pa se prvo bavio hidrodinamikom, statističkom mehanikom i računom varijacija. Međutim, tu se nije zadržao, pod uticajem Hilberta počinje se baviti teorijom skupova. Rezultat je poznat - Zermelo-Fraenkelova teorija (ZF).