Forum Klix.ba

Mene zanima slijedeca stvar a tice se zlatnog pravougaonog trokuta.
Naime, ako zlatni pravougaonik podijelim dijagonalom dobijem uglove 90-31,8-58,2.
Na jednoj stranici sam pronasao da pravougaoni zlatni trokut ima uglove 90-38,2-51,8.
Znaci imam devijaciju od 7 stepeni.
Moze li se prvonavedeni trougao smatrati zlatnim i da li neko moze naci u njemu neku fibonaccijevu povezanost?
Hvala

p.s.
katete prvog trougla su 1-1.618

Pitanje: pod pravouglim zlatnim toruglmo smatraš Keplerov trougao?

Trougao koji si ti dobio ima katete ø i 1, pa mu je hipotenuza √(2+ø), šti i ne izgleda kao nešto interesantno, za razliku od Keplerovog trougla gdje je hipotenuza ø, a katete 1 i √ø.

@fake

Nije on nesretan, nego je idot koji je odbio milion para i onda se ljudi sazaljevaju zasto prosjaci.
Nije trebao odbiti milion, makar ga uzeo i dao u dobrotvorne svrhe.

Ave, Nijaz! wrote:@fake

Nije on nesretan, nego je idot koji je odbio milion para i onda se ljudi sazaljevaju zasto prosjaci.
Nije trebao odbiti milion, makar ga uzeo i dao u dobrotvorne svrhe.

Znaš da ga komunisti u St. Petersburgu mole da uzme pare, pa će ih oni potrošiti u finansiranje mladih naučnika

Ma covjek je izgubio dodir sa realnosti, moze on razvaljivat matematiku koliko hoce.
Postujem ja to da on nece uzeti, ali ne treba onda govoriti:"Vidi jadnicka, genijalac, a nema sta jesti i drzava ga mu ne pomaze."
Sta ti ima pomagat kad imas milion na tacni, a ti neki boem pa neces uzet.

Ave, Nijaz! wrote:Ma covjek je izgubio dodir sa realnosti, moze on razvaljivat matematiku koliko hoce.
Postujem ja to da on nece uzeti, ali ne treba onda govoriti:"Vidi jadnicka, genijalac, a nema sta jesti i drzava ga mu ne pomaze."
Sta ti ima pomagat kad imas milion na tacni, a ti neki boem pa neces uzet.

To ne bi trebao niko ni govoriti - čovjek se bori za svoje principe (kakvi god oni nama izgledali), i sve pet - ako hoće da bude Džoni Štulić matematike, ko smo mi da mu branimo

nellington wrote:Pitanje: pod pravouglim zlatnim toruglmo smatraš Keplerov trougao?

Trougao koji si ti dobio ima katete ø i 1, pa mu je hipotenuza √(2+ø), šti i ne izgleda kao nešto interesantno, za razliku od Keplerovog trougla gdje je hipotenuza ø, a katete 1 i √ø.

Hvala nellington,

Ja nisam matematicar nego pokusavam da dizajniram nesto i onda sam uplovio u zlatne proporcije. Jako mi je potreban pravi ugao, pa sam krenuo od Pitagore. Kepler mi je interesantan ali mi skracuje duzu katetu. Ja sam znao da hipotenuza mog prvog trougla je u skladu sa phi, međutim dilema mi je oko odnosa uglova koje sam naveo u prvom postu. Vrtim u glavi sve korijene ali ne mogu da nadjem proporcionalni odnos gore navedenih uglova dvaju trokuta.
....Nadam se da nisam konfuzan

p.s.
pod pravouglim zlatnim trokutom nasao sam slijedece i toga se trenutno drzim kao idealnog i zelim da potvrdim "moj" trokut sa ovim:
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-si ... mTrig.html

spusti se dole do Phi and Right-angled Triangles

nellington wrote:

Dedo Hikmet wrote:Evo još jednog pitanja ovaj put za sve.

Koja je najviše puta dokazivana teorema u matematici?

Pomoć:

1) U jednoj knjizi iz 2000 g. nabrojano je 196 dokaza
2) Carl Fridrich Gauss je 1801 g. dokazao tu teoremu prvi put, do kraja života onda još 7 puta
3) Ferdinad Gotthold Eisenstein je dokazao 5 puta.

Naravno ko pogodi kao nagradu dobije link za pdf od naj naj boljeg dokaza te teoreme.

Je li je jednom dokazao i Einstein, pa i jedan američki predsjednik (Garfield)?

Ako misliš na Pitagorinu teoremu - nije, evo da ti još malo pomognem nije ni "fundamentalnmi teorem algebre"(ako se tako kaže na bosanskom ono o broju nula polinoma). Nešto je bliže tvom polju intersovanja.

bosanski wrote: p.s.
pod pravouglim zlatnim trokutom nasao sam slijedece i toga se trenutno drzim kao idealnog i zelim da potvrdim "moj" trokut sa ovim:
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-si ... mTrig.html

spusti se dole do Phi and Right-angled Triangles

Ovo je upravo Keplerov trougao, samo skaliran proizvoljnim faktorom a.

fake976 wrote:Meni je Grisha Perelman legenda - onaj fantom što je dokazao Poenkareovu Konjekturu 2002 i odbio Fieldsovu medalju i milion dolara 2006, jer je neki kineski profesor sa svoja 2 studenta inače lauerat te nagrade 1982 kao dao korektno rješenje problema 2005 godine pa je ispalo da je u pitanju dijeljena slava i zasluga, mada su kinezovi studenti samo preradili stvari, i ništa novo nije dao u dokazu.

Perelman je naravno "poludio", ostavio matematiku i mjesto na institutu u St. Petersburgu 2006 nakon 30 godina bavljenja istom i sad klošari po ulicama i živi u stanu punom stjenica sa majkom na socijalnoj pomoći. Njegov stav je - ili me priznajte kao jedinog ko je riješio problem ili pa-pa, pa se vi tamo naučno "prostituišite" po fakultetima, dajite jedni drugima nagrade i lovu, plješčite ko kreteni jedni drugima na kongresima, al bez mene. Čak je izjavio da se boji da mu ne smjeste atentat, pa se skroz povukao da ne bude na "smetnji", pošto nije htio da bude "kućni ljubimac".

http://rt.com/Top_News/2010-03-19/russi ... arded.html

Genijalni matematičari su inače nevjerovatno nesretna stvorenja, i ako se ne nađe pametna vlast i/ili jak i profesionalan akademski establišment da ih podrži - nadrapali su u životu isto kao pjesnici. Lista je ogromna, od Abela koji je praktično umro od gladi, Galoa kojeg su u dvoboju izbušili mačem, do raznih modernih Perelmana.

Ako dolaziš iz neke male sredine i nemaš podršku profesorskih gangstera sa nekog većeg Univerziteta, u najboljem slučaju će ti pokrasti radove da svojim pudlicama, djeci i ljubavnicama daju doktorate i nagrade.

Ljudi nešto optužuju mafiju i političare - kao najgori društveni sloj - tačno, al nema gangstera većih od profesora, docenata i asistenata sa bilo kojeg Univerziteta, ako ih ima 5 % poštenih - aferim. Samo pogledaj sarajevski Univerzitet i dalje ne treba.

P.S Samo da dodam da je Poenkareova Konjektura tzv. Milenijumski problem koji se rješava jednom u 1000 godina, i najprostije rečeno je u pitanju dokaz tvrdnje da se svaki trodimenzionalni oblik može transformisati u sferu (kuglu), bez da se prekine, što je navodno u višim dimenzijama relativno lako dokazati, ali u 3D gdje nemaš puno rezervnog prostora skoro pa nemoguće. Inače mi topologija nije uža oblast interesovanja, pa da se unaprijed izvinem ako sam previše pojednostavio stvari.

Fake post ti je pun faktičnih grešaka i za Abela i za Galoisa. Situacija sa Grišom Perlemanom je nešto
komlikovanija nego što se piše po medijima - o tome je već i čitava knjiga napisana. Da kažem ukratko on je vrlo ponosan i u međuvremenu vrlo uvrijeđen čovjek.

Sad znam, kvadratni reciprocitet

nellington wrote:Sad znam, kvadratni reciprocitet

Tačno, nagrada slijedi uskoro...

nellington wrote:

bosanski wrote: p.s.
pod pravouglim zlatnim trokutom nasao sam slijedece i toga se trenutno drzim kao idealnog i zelim da potvrdim "moj" trokut sa ovim:
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-si ... mTrig.html

spusti se dole do Phi and Right-angled Triangles

Ovo je upravo Keplerov trougao, samo skaliran proizvoljnim faktorom a.

E, sad..
da li se "moj" trougao proporcionalno uklapa sa Keplerovim?
kako objasniti "setnju" od sedam stepeni

Tvoj trougao se ne uklapa. Promjena ugla nije velika jer nije ni velika relativna promjena između fi i korijena iz fi (uz fiksnu drugu katetu).

Wallstreet x danas = $
ima l' ko tangens ?

@bosanski, za najlakši način konstrukcije "zlatnog trokuta" željenih dimenzija pogledaj ovo, pa ako nije jasno pročitaj i ovu verziju , pa ako još nešto treba - pitaj!

@bogumil
Ideja mi nije konstruirati zlatni trougao, niti zlatni Keplerov trougao, nego pronaci fibonaccijevu povezanost vec dobijenih uglova 90-31,8-58,2. mora lezati tu negdje.... nesto mi pada na pamet slijed 1,3,7...
znaci ako uglovi odstupaju + - 7 stepeni od Keplerovog 90-38,2-51,8...
zbir odgovarajucih uglova oba trokuta je 180-110-70
katete su a=1, b=phi
nesto mora tu biti...
hvala za pomoc
p.s.
evo poceo sam nacinjati broj 7...

Jara wrote:

ja71 wrote:

macan prvi wrote: Odlika velikih naucnika ....

Mislis pedagoga ?

Preteče me. Preciznije - metodičara!
Dobar naučnik može biti katastrofalan metodičar, naročito ako podučava djecu!

Naravno, dobar naucnik moze biti sve to, ali svejedno mislim (ako hoces, definisem kao aksiomu ) da ce jedino veliki naucnik moci raspravljati sa svojim kolegama na najvisem nivou, a onda eventualno komplikovana dostignuca nauke moci na jednostavan nacin objasniti onima koji se time ne bave.

A ne ide to tako ja mislim. Matematicari funkcionisu na neki lijevi nacin. Nama (:D) je to sve jasno, ali kada treba obj., e tu steka..

macan prvi wrote: Naravno, dobar naucnik moze biti sve to, ali svejedno mislim (ako hoces, definisem kao aksiomu ) da ce jedino veliki naucnik moci raspravljati sa svojim kolegama na najvisem nivou, a onda eventualno komplikovana dostignuca nauke moci na jednostavan nacin objasniti onima koji se time ne bave.

Ne slažem se. To niti je potreban niti dovoljan uslov. Poznajem izvjestan broj velikih stručnjaka u svojim disciplinama koji jednostavno ne iznalaze način prenošenja znanja, a poznajem i one koji ne briljiraju i tim disciplinama, ali na sjajan način prenose ono što već znaju.

Jedan primjer demokratije u matematici: Dokazati da je

Pošto ne volim u isti post stavljati stvari koje nemaju veze jedna s drugom i koje naknadno dodajem, evo i treći uzastopni post: otkako smo promijenili naslov teme, manje je postova! To dokazuje polaznu tezu: ljudi mrze matematiku

Pratim temu od pocetka, ali mi nije naumpalo da pisem na njoj jer nisam smatrao da mrzim matematiku. Međutim rasmisljao sam i prije o tome i dijelim misljenje s jos nekim forumasima cini mi se. Moje vidjenje stvari je ovako: na nivou osnovne skole se vec dosta stvari zavoli ili zamrzi. Od svih predmeta, matematika ima sigurno najapstraktniju tematiku, kojoj se primjena ne nazire, osim ako je nastavnik/ucitelj dobro ne istakne. Kod djece tog uzrasta, zainteresovanost za nesto je cesto proporcionalna upotrebljivosti toga. Kao sto neko ranije rece, kakvi crni vektori u petom osnovne. Po mom misljenju, gradivo iz mnogih predmeta bi se narocito u osnovnoj trebalo skresati i dovesti na nivo koji bi bio prihvatljiv i shvatljiv barem 50% ucenika, a ne kao sto je to vec generacijama: 2-3 ucenika u razredu(nekada i jedan ili nijedan) kontaju stvari, a drugi prepisuju od njih. Sve je to u interesu vladajuce oligarhije(na svjetskom nivou - nije teorija zavjere, samo razmisljanje), da imaju sto veci procenat ljudi koji nemaju neke vise aspiracije od onih u se, na se, poda se. Mene je matematika privukla u petom osnovne, jer sam imao divnu nastavnicu koja je bila izvrstan pedagog i metodicar, te sam se u to vrijeme i takmicio iz iste i osvajao neka kantonalna takmicenja. U gimnaziji sam imao profesoricu koja je to predavala toliko povrsno jer su kriteriji "u podrumu" (što bi Azem rekao), te sam postepeno izgubio interesovanje - cure, muzika, raja ovo ono. Poslije gimnazije upisah elektrotehniku bez problema i nadajuci se da necu imati puno muke s matematikom. Tu se prica promijenila totalno - predmeti inženjerska matematika 1 i 2 kojima je sasvim suvišno ono "inženjerska" u nazivu jer je toliko lišena primjera primjenjivosti, a inžinjerima prijeko potrebne diferencijalne jednačine se rade dvije sedmice, dok na nekim fakultetima vani je to jednosemestralni predmet za inzinjere itd. Odbijao sam da ne ucim bez razumijevanja/napamet (cast izuzecima) i nisam polozio dok nisam dobro zaronio i shvatio o cemu se radi. Ovom prilikom se zelim narocito zahvaliti prof. Fatkicu koji mi je matematiko ogadio do te mjere da prestanem cijeniti ljude koji je dobro znaju (opet cast izuzecima). Jok, eto ne valja Apsen - valjda zato što je u njemu 300 zadataka primjene raznih stvari. Ukoliko se neko od cijenjenih kolega uvrijedio ovim rijecima, nek sada pocne odbranu matematike koja se predaje na ETF jer "nije bitna samo primjena, teorijske osnove, bla bla, razvija se nacin razmisljanja i sl.". Ne treba meni niko da razvija nacin razmisljanja, nego da znam primjeniti stvari, a ne da meljem brojeve i teoreme - imaju vec ko ce to raditi. Kazu mi da dobro objasnjavam prirodne nauke i priblizavam djeci. Ne dajem instrukcije profesionalno, nego pomognem djeci prijatelja, rodbine i sl. - sva djeca (a ima osnovaca, srednjoskolaca, pa i studenata) kontaju kad im objasnim, cak se nekada i zainteresuju za vise. - To smatram svojom najjacom "naucnom" stranom - da demistificiram stvari koje se uporno zapetljavaju. Sad nakon svega, matematiku i dalje volim - ponekad, pronalazim u njoj ljepotu mnogih stvari, ponekad citam, ali mi je toliko ocrnjena u ocima zaslugama jednog covjeka koji "gura" matematiku kako je opisuje "Ave, Nijaz!" - parafraziram "nema tu kontanja, naucis/nabubas stvari i gotovo".

Već sam više puta rekao svoje mišljenje o matematici na ETFu, ali nijednom na ovoj temi. Plan i program IM1 i IM2 je nesretno sastavljen, izvršeno je gomilanje svega i svačega, kao da je neko pokušao dvije dvosemestarske Matematike ugurati u dva jednosemestarska predmeta, izbacujući stvari kojima nije vidio smisla, a ostavljajući sve ono što je mislio da je bitno - nije to radila katedra za matematiku, očito. Vjerovatno se radi o pritisku bolonje, potrebi da se s matematikom na većini odsjeka završi na prvoj godini, i slično. Da imamo 4 semestra matematike, bio bi jedan semestar diferencijalnih jednačina, to je sigurno. Ali skrenut ću ti pažnju na još nešto - šta to inženjer koji matematiku smatra samo oruđem rješava od diferencijalnih jednačina? Linearne jedačine, i to do trećeg stepena - tehnika rješavanja se može savladati za sedmicu A opet će je taj isti student ponoviti na još minimalno tri predmeta u nastavku školovanja.

Apsen - toliko ljudi je uz pomoć njegovih knjiga položilo IM, pa ne mogu da kritikujem - ali mogu da iznesem svoje mišljenje - nedovoljno strog.

Pravo zboris kolega, samo cu dodati par stvari. Hajd dobro, nisam mislio da su konkretno dif. jedn. problem, nego da slabo ima sustinskog shvatanja inzenjerski primjenjivih stvari. Doduse, to shvatanje se razvije na predmetima koji koriste te iste stvari, tako da se sve to nadoknadi, al u nekim stvarim redundantno bez potrebe, a neke druge zapinju. Upravo kao sto kazes nagurani dvosemestarski predmeti u jednosemestarske, nakaradno i bez veze. A Apsen, opcenito govoreci nedovoljno strog - u konkretnoj primjeni - taman (opet moje skromno misljenje); primjer - poznajem prijeratne stare inzinjere koji su Apsena koristili, pa danas rade u skandinavskim zemljama u uglednim firmama i rasturaju struku. (ne ruse im se mostovi i sl. )