Kutak za ljubitelje matematike

[nermin.padez]

PA uradi i dokazi, nemoj nam napamet pricati. Sto si ga onda postavljao ZNam za Ušćumlića, i ja sam radio iz njega NIsam nikad voleo integrale, uvijek morao bubati koja smjena, parcijalna intergracija i ostali jadi Gori su mi ovi jednostruki od dvojih, trojnih, krivolinijskih, povrsinskih.... TAmo vrtis one teoreme /teorija polja/, GAus, Ostrogradksi... koliko se sjecam

[fidoremilienko]

Postavio, da vidim da li je moguce da neko zna ima li rjesenje ovog integrala. S obzirom da svoj rezultat nisam provjeravao ni s kim, a prosle su godine i godine otkako sam ja polagao mat.

[Ajatolah_]

Kako transformisati sin(x/2) * (1+cosx) u 2sin(x/2)cos^2(x/2)?
Kako riješiti trougao (sinusna i kosinusna teorema) ako je dat odnos stranica a:b i razlika uglova α - β?
Zahvaljujem.

[nermin.padez]

Evo ti prvi, gledam C. Zvezdu sad nemam vrmena za drugi

Code: Select all

http://www.dodaj.rs/f/1l/NG/3n9GJ7vm/jd.png

EDIT: KOd ovog drugog ima li podataka kakav je trougao, jel alfa>beta, nemam dosjetke trenutno kako bi se rijesilo, ta razlika *ebe stvar

[Ajatolah_]

Druže, srednjoškolac sam, ima li malo jednostavnije rješenje od ovog? U zbirci u rješenjima mi u sljedećem koraku samo pređe s jednog oblika na drugi, nije pojašnjeno kako.
Što se tiče ovog drugog zadatka, sad sam skontao da mi trebaju samo uglovi a ne i stranice, ali ne znam baš da li to puno mijenja... Zadato je samo a:b = 15:13, α-β = 59°29'24".
U sljedećem je zadato b+c=20, a = 5sqrt(2), γ = 135°, nisam ni njega znao... prekratko smo se zadržali i prešli samo osnovne zadatke, sad vidim da baš nisam dobar s ovim.

[Mr. Brightside]

Druže, srednjoškolac sam, ima li malo jednostavnije rješenje od ovog?

idealna prilika da naučiš prebacivanje iz trigonometrijskog u eksponencijalni oblik

[nermin.padez]

JEdnostavnije ti je onda da primjenis vec gotovo formulu za cosinus dvostrukog ugla

Code: Select all

http://alas.matf.bg.ac.rs/~brankica/sadrzaj/naslov9.html

Vjerovatno j koristio gotovu forumulu, pa ti zato nije objasnjavao kako.


Nek' pomogne neko za ovaj drugi, pokusavao sam nesto ali ne mogu da odgonetnem

[Ajatolah_]

Hvala ti, a javite ako neko nadođe za ovaj zadatak iznad.

[nermin.padez]

Odustajem, sretno. Tebi je lakse, u toku si, znas te fore i fazone sto daje i sl., ja sam ispo sa kolosjeka. Ne mogu da lomim glavu bezveze, bez papira i olovke

[Hamzinho]

Druže, srednjoškolac sam, ima li malo jednostavnije rješenje od ovog? U zbirci u rješenjima mi u sljedećem koraku samo pređe s jednog oblika na drugi, nije pojašnjeno kako.
Što se tiče ovog drugog zadatka, sad sam skontao da mi trebaju samo uglovi a ne i stranice, ali ne znam baš da li to puno mijenja... Zadato je samo a:b = 15:13, α-β = 59°29'24".
U sljedećem je zadato b+c=20, a = 5sqrt(2), γ = 135°, nisam ni njega znao... prekratko smo se zadržali i prešli samo osnovne zadatke, sad vidim da baš nisam dobar s ovim.

Za prvi zadatak

1) Prvo primijeni sinusnu teoremu: a/sin(α)=b/sin(β)=c/sin(γ), iz čega dobiješ a/b=sin(α)/sin(β)=15/13 (*)

2) α-β = 59°29'24", α=β+59°29'24", sin(α)=sin(β+59°29'24"), pa iskoristiš formulu za sinus zbira uglova sin(x+y)=sin(x)*cos(y)+sin(y)*cos(x) iz čega slijedi sin(α)=sin(β)*cos(59°29'24")+cos(β)*sin(59°29'24") (**)

3) Sada podijeliš jednačinu (**) sa sin(β) jer je iz (*) jasno da je sin(β) različito od 0 i dobiješ

sin(α)/sin(β)=cos(59°29'24")+cos(β)/sin(β)*sin(59°29'24")

15/13=cos(59°29'24")+ctg(β)*sin(59°29'24")

ctg(β)=(15/13-cos(59°29'24"))/sin(59°29'24")

β=arcctg((15/13-cos(59°29'24"))/sin(59°29'24"))

4) α nađeš iz formule (*), a/b=sin(α)/sin(β)=15/13, α=arcsin(15/13*sin(β))

5) γ nađeš preko γ=180°-α-β

Za ovaj drugi b+c=20, a = 5sqrt(2), γ = 135° kreneš od

1) kosinusna teorema c²=a² + b² - 2*a*b*cos(γ)

2) Iskoristiš podatke da eliminišeš jednu nepoznatu, npr. b, c²=a² + (20-c)² - 2*a*(20-c)*cos(γ)

c²=a² + 400 - 40*c + c² - 40*a*cos(γ) + 2*a*c*cos(γ), skratiš c²

0=a² + 400 - 40*a*cos(γ) + 2*a*c*cos(γ) - 40*c, prebaciš sve što je nepoznato na drugu stranu (u našem slučaju to je c)

c * (40 - 2*a*cos(γ)) = a² + 400 - 40*a*cos(γ),

c = (a² + 400 - 40*a*cos(γ)) / (40 - 2*a*cos(γ)), pa kad uvrstiš podatke a = 5sqrt(2), cos(γ)= - sqrt(2)/2 dobiješ

c = (50 + 400 + 200) / (40 +10) = 13

3) b = 20 - c = 7

4) uglove α i β dobiješ preko sinusne teoreme, a/sin(α)=b/sin(β)=c/sin(γ),

sin(α)=a/c*sin(γ), α= arcsin(a/c*sin(γ))

sin(β)=b/c*sin(γ), β= arcsin(b/c*sin(γ))

[nermin.padez]

Bravo, u šta sam ja gledao Boga pitaj, a ispade jednostavno

[zaon1]

E jest vama tesko u zivotu

[Ajatolah_]

Hamzinho

[Ajatolah_]

Ljudi, opet zapelo... Danas je zadnji dan, tako da neću više još neko vrijeme.
Danas mi treba kako transformisati
sin2a cos3a - 2sin^2 sin3a
u proizvod? Rješenje je 2sina cos4a.

[nermin.padez]

Đe ba zapelo

Hajd' kreni pa ako zapne cemo pomoci. Mrzi me da pisem sve.

cos (2alf+alf) isto tako i sinus, sinus na kvadrat izrazi iz one formule preko dvostrukog ugla. Sredi tomalo pa s ejavi

[Ajatolah_]

Ma moram preći puno toga u kratkom roku, pa se ne zadržavam previše ni na jednom.... Najgore mi je kad uradim zadatak sa zvjezdicom pa padnem na ovakvom zadatku s početka. A hrpa rješenja netačno, jeb'o ga Vene T. Bogoslavov.
Elem, otprilike tako sam nešto i radio prvi put, prvo dobijem ovo
sin2a(cos2a cosa - sin2a sina) + (cos2a - 1)(sin2a cosa + cos2a sin a)

kad se sve izmnoži dobijem ovo

sin2a cos2a cosa - 2(sina)^3 cosa + 2cos2a sina (cosa)^2 -cos2a sina

cos2a sam ostavio jer mi se čini da mi rastavljanje ne bi puno pomoglo ovdje... Možda sam i ovdje negdje zeznuo jer izgleda haotično, ustvari jesam li trebao ovako odmah množiti ili prvo uraditi nešto? A moram uraditi bar još koju jednačinu i nejednačinu večeras...

[Sunrise00]

Ma moram preći puno toga u kratkom roku, pa se ne zadržavam previše ni na jednom....

ti ono hoces na etf? to ti je super priprema

[nermin.padez]

To je krampanje. Mnogo je lakse kad se prevede u eksponencijalni oblik (ojlerov obrazac), i sve se pojednostavi

Evo uradih ga preko Ojlera u 2 koraka i dobro ispade

[Hamzinho]

Ljudi, opet zapelo... Danas je zadnji dan, tako da neću više još neko vrijeme.
Danas mi treba kako transformisati
sin2a cos3a - 2sin^2 sin3a
u proizvod? Rješenje je 2sina cos4a.

Nek' ti je sa srećom vježbanje.

sin(2a)*cos(3a) - 2sin^2(a) sin(3a) = /formula preko dvostrukog ugla/
sin(2a)*cos(3a) - (1-cos(2a))*sin(3a)=
sin(2a)*cos(3a) - sin(3a) + cos(2a)*sin(3a) = /prvi i zadnji član daju sin(5a)/
sin(5a) - sin(3a) = 2 sin(a)*cos(4a) /razlika sinusa/

[nermin.padez]

[Sunrise00]

ima li neko od ovih etf-ovaca
ispitni iz IM1
da sad ne kucam sve
uglavnom, koristimo sendvic teorem


eh sad, ovo bez (n+2) lijevo i desno su posljednji odnosno prvi clan niza... sto ce nam ovo (n+2) i sto bas (n+2)
hvala

[nermin.padez]

Nema slike

[Sunrise00]

Nema slike

meni ima
http://pokit.org/get/img/b0e9e30bb41eae ... e1fd28.jpg
moze li preko linka

[nermin.padez]

Da nije ovo trazio sam link preko Google Image searcha...



Odakle iskopa ovo, u vezi cega (gradje iz Rajlovca? ) Gdje je Hamzinho...

[Sunrise00]

Da nije ovo trazio sam link preko Google Image searcha...



Odakle iskopa ovo, u vezi cega (gradje iz Rajlovca? ) Gdje je Hamzinho...

redovi, limesi, sendvic teorem
kontam da nema ko od ovih etf-ovaca da ne moram pisati red i to
ugl ovo desno mu je prvi ovo lijevo zadnji clan trazim limes reda kad n tezi u beskonacnost