Forum Klix.ba

valter115 wrote:Shvatite neki ljudi su inteligentni za Matematiku,dok su drugi opet stvoreni za jezike,a opet oni treci su stvoreni nezz za geografiju i slicno.

I sebe ubrajam među matematičare, jer mi matematika nije mrska (pruža mi dovoljno zadovoljstva da se njome bavim i iz hobija).
Matematičari su („malo čudni“) „ćaknuti“ – baš i kao slikari, kipari, muzičari, šahisti, zaljubljenici u neki sport (bilo koji),....
Dražen Petrović je poslije napornog treninga još ostajao i vježbao „slobodna bacanja“, a bio je u slobodnim bacanjima najbolji, bolji od ostalih u ekipi. Zar nije „ćaknut“?!
Nekog zaljubljenika u slikarstvo možeš također smatrati „ćaknutim“: Umjesto da ide za životom (u se, na se i poda se) on satima „ melja“ po platnu četkicom i miješa boje kao da je to najvažnija stvar u životu.
„Ćaknuti“ satima šutaju loptu, sviraju, igraju šah, pentraju se na najstrmije litice,...., za razliku od „normalnih“ – koji ništa od toga ne rade, već......

Pa kad nešto voliš normalno da ćeš to raditi, ne vidim šta je tu ćaknuto.

Ni ja, al tako kažu (za nas "ćaknute") ovi što nisu ćaknuti!

ćaknutost je RELATIVNA.....

Ne znam da li je vec bilo, ali mor'o sam:

http://thebestpageintheuniverse.net/c.cgi?u=math

E, nek si mor'o! Hvala ti! Da si bar probrao neku "masnu" i postao u prevodu".
Za one ljubitelje matematike koji još nisu ovo otkrili (istražite, pogledajte): http://www.normala.hr/interaktivna_mate ... index.html

Gospodo iskusniji matematičari, dajem vam jedan zadatak da se malo zabavite. Meni će biti od pomoći a vama možda malo vježbe.

Mlad i Nevin wrote:Gospodo iskusniji matematičari, dajem vam jedan zadatak da se malo zabavite. Meni će biti od pomoći a vama možda malo vježbe.

= integral (cos^3 x sinx)dx -integral sinx dx
Ovaj drugi je trivijalan.
A prvi i nije toliko

integral (cos^3 x sinx)dx
smjena cosx = t, dt= -sinx dx => sinx dx=-dt
integral -t^3 dt = - t^4 /4 + C = - (cos^4 x) /4 + C

Sad samo moraš sabrati, a meni je mrsko.

Da i ja pitam dva pitanjca, a unaprijed se izvinjavam ako je već bilo.
1. Koliko je (-1)^(2/3), riječima, minus jedan stepenovano na dvije trećine?
2. Koliko je i^i? (i stepenovano na i), i je imaginarna jedinica, tj. korijen iz -1.

draganbl wrote:Da i ja pitam dva pitanjca, a unaprijed se izvinjavam ako je već bilo.
1. Koliko je (-1)^(2/3), riječima, minus jedan stepenovano na dvije trećine?
2. Koliko je i^i? (i stepenovano na i), i je imaginarna jedinica, tj. korijen iz -1.

1. 1
2. nisam siguran, ali ovako pripit bih rekao 1/(i^(1/4)), tj. jedan kroz cetvrti korijen iz i

draganbl wrote:Da i ja pitam dva pitanjca, a unaprijed se izvinjavam ako je već bilo.
1. Koliko je (-1)^(2/3), riječima, minus jedan stepenovano na dvije trećine?
2. Koliko je i^i? (i stepenovano na i), i je imaginarna jedinica, tj. korijen iz -1.

1. (-1) na kvadrat je 1, treci korijen iz toga je 1 => rezultat je 1 jel' moze ovo vako

Za ovo drugo, WolframAlpha izbaci e^(-pi/2)

i^i
znamo da je i=e^(pi/2 * i)
pa je i^i = (e^(pi/2 * i)) ^ i = e^(pi/2 *(-1)) = e^(-pi/2)

Sunrise00 wrote:

draganbl wrote:Da i ja pitam dva pitanjca, a unaprijed se izvinjavam ako je već bilo.
1. Koliko je (-1)^(2/3), riječima, minus jedan stepenovano na dvije trećine?
2. Koliko je i^i? (i stepenovano na i), i je imaginarna jedinica, tj. korijen iz -1.

1. (-1) na kvadrat je 1, treci korijen iz toga je 1 => rezultat je 1 jel' moze ovo vako

Ima logike.
A znaš li sad koliko je (-1)^(3/2), riječima, minus jedan stepenovano na tri polovine?

zlaataan wrote:i^i
znamo da je i=e^(pi/2 * i)
pa je i^i = (e^(pi/2 * i)) ^ i = e^(pi/2 *(-1)) = e^(-pi/2)

A sad ono obavezno pitanje, da li je to jedino rješenje?

draganbl wrote:

Sunrise00 wrote:

draganbl wrote:Da i ja pitam dva pitanjca, a unaprijed se izvinjavam ako je već bilo.
1. Koliko je (-1)^(2/3), riječima, minus jedan stepenovano na dvije trećine?
2. Koliko je i^i? (i stepenovano na i), i je imaginarna jedinica, tj. korijen iz -1.

1. (-1) na kvadrat je 1, treci korijen iz toga je 1 => rezultat je 1 jel' moze ovo vako

Ima logike.
A znaš li sad koliko je (-1)^(3/2), riječima, minus jedan stepenovano na tri polovine?

zlaataan wrote:i^i
znamo da je i=e^(pi/2 * i)
pa je i^i = (e^(pi/2 * i)) ^ i = e^(pi/2 *(-1)) = e^(-pi/2)

A sad ono obavezno pitanje, da li je to jedino rješenje?

Ja mislim da jeste, čak i kad uneseš u wolfram, izbaci samo to rješenje, a inače ako ih ima više, izbaciće ih više.

draganbl wrote: A znaš li sad koliko je (-1)^(3/2), riječima, minus jedan stepenovano na tri polovine?

?

korijen iz -1? ilitiga i

Ako ideš redoslijedom kub pa korijen dobiješ i, a ako ideš ovim suprotnim redoslijedom, dobiješ -i. Vidim da WolframAlpha priznaje samo ovaj drugi, a zašto je tako, to neka nam objasni neko drugi.

pa zato sto samo drugi i jeste. posto i kada prvo kubiras (-1)^3 je -1, pa onda korijen dobijes opet i.

EdoI wrote:Ako ideš redoslijedom kub pa korijen dobiješ i, a ako ideš ovim suprotnim redoslijedom, dobiješ -i. Vidim da WolframAlpha priznaje samo ovaj drugi, a zašto je tako, to neka nam objasni neko drugi.

oba slucaja dobijes -i jer je (-1) na trecu -1

Čekaj, govorimo o (-1)^(3/2)?
Prvi redoslijed, (-1)^3 = -1, pa korijen iz -1 = i.
Drugi, korijen iz -1 = i, pa i^3 = -i.

zlaataan wrote:

draganbl wrote:

Sunrise00 wrote:
1. (-1) na kvadrat je 1, treci korijen iz toga je 1 => rezultat je 1 jel' moze ovo vako

Ima logike.
A znaš li sad koliko je (-1)^(3/2), riječima, minus jedan stepenovano na tri polovine?

zlaataan wrote:i^i
znamo da je i=e^(pi/2 * i)
pa je i^i = (e^(pi/2 * i)) ^ i = e^(pi/2 *(-1)) = e^(-pi/2)

A sad ono obavezno pitanje, da li je to jedino rješenje?

Ja mislim da jeste, čak i kad uneseš u wolfram, izbaci samo to rješenje, a inače ako ih ima više, izbaciće ih više.

Edit:
Ima beskonačno mnogo rješenja, jer za prirodan broj n, i= e^(i*(4n+1)pi/2), pa zato. Moja greška.

i na i stari fazon

EdoI wrote:Čekaj, govorimo o (-1)^(3/2)?
Prvi redoslijed, (-1)^3 = -1, pa korijen iz -1 = i.
Drugi, korijen iz -1 = i, pa i^3 = -i.

ja kada nisam siguran onda probam rjesiti na drugi nacin. evo dva primjera rjesenja:
1. (-1)^(3/2) = (-1)^(1+1/2) = ((-1)^1)*((-1)^(1/2)) = -i
2. (-1)^(3/2) = (-1)^(1/2+1/2+1/2) = ((-1)^(1/2))*((-1)^(1/2))*((-1)^(1/2)) = i*i*i = -i
pitanje se postavlja gdje je greska kod kubiranja, jel. vjerujem da je to zbog realnog dijela kompleksnog broja koji se inace ne pise ako je nula (z=x+iy), pa bi mozda napravio promjenu kod ovog kubiranja pri razvoju u binomni obrazac. posto nisam probao ici tim putem, a i zahrdjao sam pa uvijek biram laksi put. nek neko proba i tako, pa cemo znati.

Pozdrav raja, može li mi neko doći do rezultata ovog integrala, da provjerim jesam li tačno uradio. Radi se običnom metodom.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+((x-3*sqrt(x))^2%2Fx^(1%2F3)