Forum Klix.ba

ma daj...
ako je to stvarno odgovor, zar treba toliko komplikacija da se zaključi da ako je vozio 124 km/h x 2 h = 248 km? znači da nije mogao nikako preči 250 km bez da vozi 125 km/h.
šta treba dodatno dokazivati tu?

@zlatan: Not exactly. Cilj je da dokažemo da je u jednom trenutku brzina bila tačno 125 km/h (a to ne slijedi baš direktno iz tog što si izveo).

Jedna od osnovnih teorema diferencijalnog računa je u pitanju - formula je na onoj slici koju sam postao.

Naravno da je odgovor Lagrangeova teorema (ili teorema o srednjoj vrijednosti). I da, alternativni, ja znam koliko iznose f(a) i f(b). Oni iznose 0 i 250, respektivno, pri čemu je a=0 i b=2.

Melanholik wrote:ma daj...
ako je to stvarno odgovor, zar treba toliko komplikacija da se zaključi da ako je vozio 124 km/h x 2 h = 248 km? znači da nije mogao nikako preči 250 km bez da vozi 125 km/h.
šta treba dodatno dokazivati tu?

Intuitivno je jasno, naravno - ali analiza uz dužno poštovanje intuiciji cijeni samo ono što je formalno dokazano.

alternativni wrote:

nellington wrote:alternativni, ja znam koliko iznose f(a) i f(b). Oni iznose 0 i 250, respektivno, pri čemu je a=0 i b=2.

On je prosao pored prve kamere, dakle nije vozio 0 km/h.

To sto je presao 250km za dva sata ne znaci da je pored druge kamere prosao brzinom od 250. Mozda mu je max brzina bila 240.

f nije funkcija brzine, nego funkcija pređenog puta.

nellington wrote:@zlatan: Not exactly. Cilj je da dokažemo da je u jednom trenutku brzina bila tačno 125 km/h (a to ne slijedi baš direktno iz tog što si izveo).

Jedna od osnovnih teorema diferencijalnog računa je u pitanju - formula je na onoj slici koju sam postao.

Naravno da je odgovor Lagrangeova teorema (ili teorema o srednjoj vrijednosti). I da, alternativni, ja znam koliko iznose f(a) i f(b). Oni iznose 0 i 250, respektivno, pri čemu je a=0 i b=2.

Aha. Loše sam te razumio.

Izvod puta po vremenu je trenutna brzina.
Po Lagrangeu, za neprekidnu funkciju f na [a,b] i diferencijabilnu na (a,b),( a to nam je funkcija puta u zavisnosti od vremena, a=0, b=2h), postoji epsilon iz intervala (a,b) za koje je f'(epsilon) = (f(b)-f(a))/(b-a)
v(epsilon)=s'(epsilon)=(s(2h)-s(0))/(2h-0) = (250 km - 0)/(2h - 0)=125 km/h

Dakle, postoji trenutak epsilon u kojem je brzina bila 125 km/h.

zlaataan wrote:

nellington wrote:@zlatan: Not exactly. Cilj je da dokažemo da je u jednom trenutku brzina bila tačno 125 km/h (a to ne slijedi baš direktno iz tog što si izveo).

Jedna od osnovnih teorema diferencijalnog računa je u pitanju - formula je na onoj slici koju sam postao.

Naravno da je odgovor Lagrangeova teorema (ili teorema o srednjoj vrijednosti). I da, alternativni, ja znam koliko iznose f(a) i f(b). Oni iznose 0 i 250, respektivno, pri čemu je a=0 i b=2.

Aha. Loše sam te razumio.

Izvod puta po vremenu je trenutna brzina.
Po Lagrangeu, za neprekidnu funkciju f na [a,b] i diferencijabilnu na (a,b),( a to nam je funkcija puta u zavisnosti od vremena, a=0, b=2h), postoji epsilon iz intervala (a,b) za koje je f'(epsilon) = (f(b)-f(a))/(b-a)
v(epsilon)=s'(epsilon)=(s(2h)-s(0))/(2h-0) = (250 km - 0)/(2h - 0)=125 km/h

Dakle, postoji trenutak epsilon u kojem je brzina bila 125 km/h.

Ksi, epsilon čuvamo za okoline Jeste, to je to.

nellington wrote:

zlaataan wrote:

nellington wrote:@zlatan: Not exactly. Cilj je da dokažemo da je u jednom trenutku brzina bila tačno 125 km/h (a to ne slijedi baš direktno iz tog što si izveo).

Jedna od osnovnih teorema diferencijalnog računa je u pitanju - formula je na onoj slici koju sam postao.

Naravno da je odgovor Lagrangeova teorema (ili teorema o srednjoj vrijednosti). I da, alternativni, ja znam koliko iznose f(a) i f(b). Oni iznose 0 i 250, respektivno, pri čemu je a=0 i b=2.

Aha. Loše sam te razumio.

Izvod puta po vremenu je trenutna brzina.
Po Lagrangeu, za neprekidnu funkciju f na [a,b] i diferencijabilnu na (a,b),( a to nam je funkcija puta u zavisnosti od vremena, a=0, b=2h), postoji epsilon iz intervala (a,b) za koje je f'(epsilon) = (f(b)-f(a))/(b-a)
v(epsilon)=s'(epsilon)=(s(2h)-s(0))/(2h-0) = (250 km - 0)/(2h - 0)=125 km/h

Dakle, postoji trenutak epsilon u kojem je brzina bila 125 km/h.

Ksi, epsilon čuvamo za okoline Jeste, to je to.

Slovo k'o slovo

ja i dalje mislim da bi policajac to prije dokazao na moj način.

zlaataan wrote:

Slovo k'o slovo

Jes', al' moraš učit' slovo po slovo!

nellington wrote:

zlaataan wrote:

Slovo k'o slovo

Jes', al' moraš učit' slovo po slovo!

Ionako ga frljavo napišem, pa ni profesor ne zna šta sam napisao

Melanholik wrote:ja i dalje mislim da bi policajac to prije dokazao na moj način.

Možda, ovisi o sudiji

šalim se, super je zadatak. ali ja na takve ne bih trebala ništa govoriti, ako me neko nešto pita: ma ništa, samo gledam.

Zadatak je tu samo da provjeri koliko se sjećate Lagrangea, Rollea, Cauchyja i ostalih finih ljudi kad položite IM1

haj dajte još kakvih zadačića, dok je vikenda. nekako se obradujem kad ova tema proradi.

Kolika je suma cifara sume cifara sume cifara broja 4444 na 4444?

eh sad da vas vidim!

4?

Nije

7?

EdoI wrote:7?

nellington wrote:Kolika je suma cifara sume cifara sume cifara broja 4444 na 4444?

suma rezultat je 7

Ako ko želi, može napisati i rješenje (a ne samo rezultat )

ja zakasnio ...nek pobjednik napise ... a ti u medjuvremenu pripremi nagradu

želim ja.

4444 = 4437 + 7
= 9 * 493 + 7
= 7(ostaje 9)

4444^4444 = 7^7 (ostaje 9)

dalje se razlaže:

7^7 = 7^6 * 7
= (7^2)^3 * 7
= 49^3 * 7

49 = 45 + 4
= 9 * 5 + 4
= 4 (9)

49^3 * 7 = 4^3 * 7 (9)
= 64 * 7 (9)

64 = 63 + 1
= 9 * 7 + 1
= 1 (9)

64 * 7 = 1 * 7(9)
= 7 (9)

a ostalo dobijemo kada podijelimo 4444^4444 sa 9 što je zapravo 7, a ne npr. 4.