Prema bosanskom rodoslovu prezime Despić nastalo je od ženskog imena Despa. Naime, Despa je bila kćerka handžije s Nahoreva hana na sarajevskim Nadkovačima, a udala se za Ristu Stijepčevića porijeklom iz Gatačkog polja, koji se doselio u Sarajevo i izučio ćurčijski zanat. Njihova dva sina, Maksima i Nikolu, u narodu su prozvali i poznavali kao Despini sinovi, da bi vremenom čitavu porodicu oslovljavali kao Despići.
Despići su polahko gradili svoj status i položaj u društvu, prenoseći zanat sa generacije na generaciju. Krenulo se od malih ulaganja, da bi kasnije o njihovom bogatstvu svjedočio i podatak da su u 1854. godini posjedovali kapital vrijedan gotovo 70.000 srebrenih forinti. Osim ulaganja u nekretnine, postali su i vlasnici tri kuće, dva velika dućana u Velikom Ćurčiluku i dvije magaze u tašlihanu, potvrđujući se tako moćnom trgovačkom porodicom.
U to vrijeme Sarajevo je tada bilo središte trgovine između Carigrada, Beča, Budimpešte i Trsta, a među svim zanatlijama najbogatiji su bili kujundžije i čurčije. U ono doba bio je modni trend da se nosi odjeća od krzna, a Despići su trgovali krznom od Ankone, Beča, Trsta do Marselja. Početkom 19. vijeka bio je najveći procvat porodice Despić, pa su postojale legende u starom Sarajevu da su Despići toliko bogati da jedu zlatnim kašikama.
Kako je porodica napredovala tako je i kuća proširivana. Porodica Despić je u svojoj kući osnovala i pozorište, koje je zapravo bilo prvo domaće pozorište na tlu Bosne i Hercegovine. Braća Makso i Mićo Despić u privatnom amaterskom pozorištu organizirali su, uglavnom predvečer predstave za izabrani krug gostiju.
Mićo Despić je i sam bio glumac i nastupao u tim kućnim predstavama. Posvećenost pozorišnoj umjetnosti, čiji je sastavni dio i muzika, objašnjava i postojanje klavira u kući Despića, instrumenta kojeg je u ono vrijeme mogao sebi priuštiti samo prilično bogat čovjek. Predstave su uglavnom bile šaljivi komadi Jovana Sterije Popovića i Koste Trifkovića, koje su održavane za rodbinu i bliske prijatelje. Gledaoci su sjedili na sećijama, ili na jastucima na podu. Smatra se da su Despići takodje bili medju glavnim finansijerima izgradnje sarajevskog Narodnog pozorišta.
Despića kuća, nacionalni spomenik nalazi se na uglu Obale Kulina bana i Despićeve ulice u starom dijelu Sarajeva, nedaleko od Latinske ćuprije i u vlasništvu je Muzeja Sarajeva. Pored historijske i kulturološke vrijednosti, posjeduje i neprocjenjivo pokretno pokućstvo, koje između ostalog obuhvata 333 predmeta i 270 fotografija ove ugledne sarajevske porodice. Pa tako u kući možete vidjeti tipičnu musandru, peć od lončića, ogledalo, na zidu ikonu i kandilo, zatim ibrik, seharu...
Posljednji potomci porodice Despić odselili su iz Sarajeva u Belgiju 1967. godine, a kuću poklonili Gradu sa željom da u njoj bude otvoren muzej. To nije jedini objekat poklonjen od ove porodice. Despići su bili vlasnici i kuće u kojoj je danas smješten Muzej književnosti i pozorišne umjetnosti.
http://www.furaj.ba/clanak-bih/despi-i- ... -stolje-a/
i imaju "ono nešto" što ih čini prepoznatljivim. 
