Page 62 of 99

#1526 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 05/06/2011 12:35
by nellington
elizabeth a wrote:
nellington wrote:A bit slike je da prepoznate dvojicu od trojice mušketira koji su bili prisutni u Kopenhagenu kad je snimljena ova slika - ova dvojica sa desne strane :D
Gamow i Landau Frizura (je l' ti on bio na avataru jedno vrijeme?) :D
Jeste, to su ta dvojica :D

Eh, iz knjige famoznog Gamowa "One, two, three - infinity" sam uzeo zadatak o ostrvu s blagom i drveću :) Evo i zadatak i rješenje (imena objekata su bila namjerno izmjenjena u mom tekstu da ne biste googlali :D)

Image
Image
Image
Image

#1527 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 06/06/2011 00:57
by ljubav_aha
natural and artificial numbers,interesantno :)

#1528 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 06/06/2011 08:06
by nellington
ljubav_aha wrote:natural and artificial numbers,interesantno :)
Da, originalan naslov za poglavlje :D

Eh, svi znate priču kako je Arhimed računao broj pi - upisivanjem i opisivanjem mnogouglova oko kruga. U zadnje vrijeme se na netu vrti naizgled validan dokaz da je pi=4 - ko je raspoložen za pobijanje, neka ga pobije :D

Image

#1529 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 06/06/2011 08:18
by cat lover
zanimljivo, čini se logično...po ovoj ideji ispalo bi c=a+b u pravokutnom trokutu :D

#1530 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 06/06/2011 08:29
by nellington
cat lover wrote:zanimljivo, čini se logično...po ovoj ideji ispalo bi c=a+b u pravokutnom trokutu :D
A svako ko je ikad prepriječio neki put išavši po dijagonali zna da nije tako :D

Nešto razmišljam, bar čovjek iz ovog može zaključiti da je pi u taxicab metrici jednako 4 :D Ali opet, to je moglo i jednostavnije :D

#1531 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 06/06/2011 08:41
by cat lover
3,14...=4 živi, hoćeš reći i dan danas :lol:

#1532 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 06/06/2011 08:53
by nellington
cat lover wrote:3,14...=4 živi, hoćeš reći i dan danas :lol:
Naš Travničanin Stanislaw Golab je dokazao da je pi u svakoj metrici između 3 i 4. U slučaju taxicab (Manhattan) metrike, pi i jeste 4.

Ali da ne odemo predaleko - od ovog "dokaza" postoji korist - imamo primjer graničnog procesa u kome dužine koje omeđuju površinu ostaju iste, a površina se smanjuje na nulu :)

#1533 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 07/06/2011 07:08
by nellington
Kad smo već krenuli sa lažnim dokazima, evo jedan da je 1=0

Jedino što vam treba za razumijevanje "dokaza" je formula za parcijalnu integraciju :)

Image

#1534 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 07/06/2011 16:50
by nellington
Kako ide ona anegdota?

Two male mathematicians are in a bar. The first one says to the second that the average person knows very little about basic mathematics. The second one disagrees, and claims that most people can cope with a reasonable amount of math.

The first mathematician goes off to the washroom, and in his absence the second calls over the waitress. He tells her that in a few minutes, after his friend has returned, he will call her over and ask her a question. All she has to do is answer one third x cubed.

She repeats "one thir -- dex cue"?
He repeats "one third x cubed".
Her: `one thir dex cuebd'? Yes, that's right, he says. So she agrees, and goes off mumbling to herself, "one thir dex cuebd...".

The first guy returns and the second proposes a bet to prove his point, that most people do know something about basic math. He says he will ask the blonde waitress an integral, and the first laughingly agrees. The second man calls over the waitress and asks "what is the integral of x squared?".
The waitress says "one third x cubed" and while walking away, turns back and says over her shoulder "plus a constant!"

Eh, da je onaj ko je radio onu gore parcijalnu integraciju pisao + C... :D

#1535 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 08/06/2011 08:27
by nellington
Prema statistici, aligatori snesu 42 miliona jaja godišnje. Od tog broja, samo polovina se izleže. Od te polovine, tri četvrtine pojedu zvijeri u prvih 36 dana. Od ostatka, samo 5 posto doživi godinu dana (različiti su razlozi za to).

Zar nije statistika divna? Da nema statistike, pojeli bi nas aligatori!

#1536 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 09:26
by nellington
Vrijeme za vjerovatnoću: imate špil od 52 karte, standardni (26 crvenih, 26 crnih). Jedan igrač otvara kartu za kartom iz špila i pokazuje drugom igraču. Zadatak drugog igrača je da jednom u toku prevrtanja kaže "CRVENA" - i ako sljedeća karta koja se prevrne bude crvena, on je pobjednik. U suprotnom, on gubi. Postoji li strategija kojom igrač koji čeka crvenu kartu može poboljšati svoje šanse iznad trivijalnih 50:50?

#1537 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 09:34
by cat lover
crna +1, crvena -1 :roll:

#1538 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 09:41
by nellington
cat lover wrote:crna +1, crvena -1 :roll:
Slobodno ti broj karte. Misliš da čim imadneš pozitivan broj kao sumu, možeš reći crvena i imaš odmah veće šanse od 50%?

Ako imaš slobodnog vremena, odigraj 100+ partija i javi rezultat: http://www-stat.stanford.edu/~susan/sur ... ayRed.html :)

Ja kažem da tom strategijom nisi ništa poboljšao, pa ti vidi :D

#1539 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 09:48
by cat lover
prvu dobio, odmah opuc'o red, idemo dalje :D

#1540 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 09:50
by nellington
cat lover wrote:prvu dobio, odmah opuc'o red, idemo dalje :D
Eto, ako ćeš da vjeruješ - svaka strategija ti daje iste šanse kao da na početku kažeš red - 50%.

#1541 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 09:52
by cat lover
nellington wrote:
cat lover wrote:prvu dobio, odmah opuc'o red, idemo dalje :D
Eto, ako ćeš da vjeruješ - svaka strategija ti daje iste šanse kao da na početku kažeš red - 50%.
čekaj ba, mogu vozit' do zadnje karte, kad nabrojim +26 ide red :roll:

#1542 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 09:54
by nellington
cat lover wrote:
nellington wrote:
cat lover wrote:prvu dobio, odmah opuc'o red, idemo dalje :D
Eto, ako ćeš da vjeruješ - svaka strategija ti daje iste šanse kao da na početku kažeš red - 50%.
čekaj ba, mogu vozit' do zadnje karte, kad nabrojim +26 ide red :roll:
A kolike su šanse da je zadnja karta black? 50% :D

#1543 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 09:58
by cat lover
nellington wrote: A kolike su šanse da je zadnja karta black? 50% :D
:lol: jah dobro si, ne fali da se malo analizira :thumbup:

#1544 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 10:07
by nellington
cat lover wrote:
nellington wrote: A kolike su šanse da je zadnja karta black? 50% :D
:lol: jah dobro si, ne fali da se malo analizira :thumbup:
Fair enough :thumbup:

#1545 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 10:31
by MedenoSrce
Ako ima opcija "preskakanja" jel to utice na šanse?

#1546 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 10:32
by nellington
MedenoSrce wrote:Ako ima opcija "preskakanja" jel to utice na šanse?
Kako misliš preskakanja?

#1547 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 10:37
by MedenoSrce
nellington wrote:
MedenoSrce wrote:Ako ima opcija "preskakanja" jel to utice na šanse?
Kako misliš preskakanja?

Mislim "preskakanja" odgovora? Ili ako recimo pogodimo da je crvena (50:50), naredna će biti 25%crvena, 75%crna, mislim da je nešto sličmo bilo u jednom pokeraškom filmu?

#1548 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 10:50
by nellington
I dalje mi nije jasno šta misliš pod preskakanjem? Ti ćeš govoriti dalje sve dok ti se ne ćefne da kažeš crvena - to je u pravilima igre.

#1549 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 11:03
by MedenoSrce
nellington wrote:I dalje mi nije jasno šta misliš pod preskakanjem? Ti ćeš govoriti dalje sve dok ti se ne ćefne da kažeš crvena - to je u pravilima igre.
Nisam vidjela refferal na ovu igricu, nego sam uzela špil od 52 karte, pa ako imamo opciju da ne odgovorimo imamo manje karti u špilu svakim preskakanjem ali šanse da (ne)pogodimo i dalje ostaju 50/50.

#1550 Re: Kutak za ljubitelje matematike

Posted: 09/06/2011 11:04
by nellington
MedenoSrce wrote:
nellington wrote:I dalje mi nije jasno šta misliš pod preskakanjem? Ti ćeš govoriti dalje sve dok ti se ne ćefne da kažeš crvena - to je u pravilima igre.
Nisam vidjela refferal na ovu igricu, nego sam uzela špil od 52 karte, pa ako imamo opciju da ne odgovorimo imamo manje karti u špilu svakim preskakanjem ali šanse da (ne)pogodimo i dalje ostaju 50/50.
Tačno. Šanse se uvijek u konačnici svode na ono što ja rekoh cat loveru - na šansu da je zadnja crvena ili crna - 50%.