Kutak za ljubitelje matematike

[nellington]

A bit slike je da prepoznate dvojicu od trojice mušketira koji su bili prisutni u Kopenhagenu kad je snimljena ova slika - ova dvojica sa desne strane

Gamow i Landau Frizura (je l' ti on bio na avataru jedno vrijeme?)

Jeste, to su ta dvojica

Eh, iz knjige famoznog Gamowa "One, two, three - infinity" sam uzeo zadatak o ostrvu s blagom i drveću Evo i zadatak i rješenje (imena objekata su bila namjerno izmjenjena u mom tekstu da ne biste googlali )

[ljubav_aha]

natural and artificial numbers,interesantno

[nellington]

natural and artificial numbers,interesantno

Da, originalan naslov za poglavlje

Eh, svi znate priču kako je Arhimed računao broj pi - upisivanjem i opisivanjem mnogouglova oko kruga. U zadnje vrijeme se na netu vrti naizgled validan dokaz da je pi=4 - ko je raspoložen za pobijanje, neka ga pobije

[cat lover]

zanimljivo, čini se logično...po ovoj ideji ispalo bi c=a+b u pravokutnom trokutu

[nellington]

zanimljivo, čini se logično...po ovoj ideji ispalo bi c=a+b u pravokutnom trokutu

A svako ko je ikad prepriječio neki put išavši po dijagonali zna da nije tako

Nešto razmišljam, bar čovjek iz ovog može zaključiti da je pi u taxicab metrici jednako 4 Ali opet, to je moglo i jednostavnije

[cat lover]

3,14...=4 živi, hoćeš reći i dan danas

[nellington]

3,14...=4 živi, hoćeš reći i dan danas

Naš Travničanin Stanislaw Golab je dokazao da je pi u svakoj metrici između 3 i 4. U slučaju taxicab (Manhattan) metrike, pi i jeste 4.

Ali da ne odemo predaleko - od ovog "dokaza" postoji korist - imamo primjer graničnog procesa u kome dužine koje omeđuju površinu ostaju iste, a površina se smanjuje na nulu

[nellington]

Kad smo već krenuli sa lažnim dokazima, evo jedan da je 1=0

Jedino što vam treba za razumijevanje "dokaza" je formula za parcijalnu integraciju

[nellington]

Kako ide ona anegdota?

Two male mathematicians are in a bar. The first one says to the second that the average person knows very little about basic mathematics. The second one disagrees, and claims that most people can cope with a reasonable amount of math.

The first mathematician goes off to the washroom, and in his absence the second calls over the waitress. He tells her that in a few minutes, after his friend has returned, he will call her over and ask her a question. All she has to do is answer one third x cubed.

She repeats "one thir -- dex cue"?
He repeats "one third x cubed".
Her: `one thir dex cuebd'? Yes, that's right, he says. So she agrees, and goes off mumbling to herself, "one thir dex cuebd...".

The first guy returns and the second proposes a bet to prove his point, that most people do know something about basic math. He says he will ask the blonde waitress an integral, and the first laughingly agrees. The second man calls over the waitress and asks "what is the integral of x squared?".
The waitress says "one third x cubed" and while walking away, turns back and says over her shoulder "plus a constant!"

Eh, da je onaj ko je radio onu gore parcijalnu integraciju pisao + C...

[nellington]

Prema statistici, aligatori snesu 42 miliona jaja godišnje. Od tog broja, samo polovina se izleže. Od te polovine, tri četvrtine pojedu zvijeri u prvih 36 dana. Od ostatka, samo 5 posto doživi godinu dana (različiti su razlozi za to).

Zar nije statistika divna? Da nema statistike, pojeli bi nas aligatori!

[nellington]

Vrijeme za vjerovatnoću: imate špil od 52 karte, standardni (26 crvenih, 26 crnih). Jedan igrač otvara kartu za kartom iz špila i pokazuje drugom igraču. Zadatak drugog igrača je da jednom u toku prevrtanja kaže "CRVENA" - i ako sljedeća karta koja se prevrne bude crvena, on je pobjednik. U suprotnom, on gubi. Postoji li strategija kojom igrač koji čeka crvenu kartu može poboljšati svoje šanse iznad trivijalnih 50:50?

[cat lover]

crna +1, crvena -1

[nellington]

crna +1, crvena -1

Slobodno ti broj karte. Misliš da čim imadneš pozitivan broj kao sumu, možeš reći crvena i imaš odmah veće šanse od 50%?

Ako imaš slobodnog vremena, odigraj 100+ partija i javi rezultat: http://www-stat.stanford.edu/~susan/sur ... ayRed.html

Ja kažem da tom strategijom nisi ništa poboljšao, pa ti vidi

[cat lover]

prvu dobio, odmah opuc'o red, idemo dalje

[nellington]

prvu dobio, odmah opuc'o red, idemo dalje

Eto, ako ćeš da vjeruješ - svaka strategija ti daje iste šanse kao da na početku kažeš red - 50%.

[cat lover]

prvu dobio, odmah opuc'o red, idemo dalje

Eto, ako ćeš da vjeruješ - svaka strategija ti daje iste šanse kao da na početku kažeš red - 50%.

čekaj ba, mogu vozit' do zadnje karte, kad nabrojim +26 ide red

[nellington]

prvu dobio, odmah opuc'o red, idemo dalje

Eto, ako ćeš da vjeruješ - svaka strategija ti daje iste šanse kao da na početku kažeš red - 50%.

čekaj ba, mogu vozit' do zadnje karte, kad nabrojim +26 ide red

A kolike su šanse da je zadnja karta black? 50%

[cat lover]

A kolike su šanse da je zadnja karta black? 50%

jah dobro si, ne fali da se malo analizira

[nellington]

A kolike su šanse da je zadnja karta black? 50%

jah dobro si, ne fali da se malo analizira

Fair enough

[MedenoSrce]

Ako ima opcija "preskakanja" jel to utice na šanse?

[nellington]

Ako ima opcija "preskakanja" jel to utice na šanse?

Kako misliš preskakanja?

[MedenoSrce]

Ako ima opcija "preskakanja" jel to utice na šanse?

Kako misliš preskakanja?

Mislim "preskakanja" odgovora? Ili ako recimo pogodimo da je crvena (50:50), naredna će biti 25%crvena, 75%crna, mislim da je nešto sličmo bilo u jednom pokeraškom filmu?

[nellington]

I dalje mi nije jasno šta misliš pod preskakanjem? Ti ćeš govoriti dalje sve dok ti se ne ćefne da kažeš crvena - to je u pravilima igre.

[MedenoSrce]

I dalje mi nije jasno šta misliš pod preskakanjem? Ti ćeš govoriti dalje sve dok ti se ne ćefne da kažeš crvena - to je u pravilima igre.

Nisam vidjela refferal na ovu igricu, nego sam uzela špil od 52 karte, pa ako imamo opciju da ne odgovorimo imamo manje karti u špilu svakim preskakanjem ali šanse da (ne)pogodimo i dalje ostaju 50/50.

[nellington]

I dalje mi nije jasno šta misliš pod preskakanjem? Ti ćeš govoriti dalje sve dok ti se ne ćefne da kažeš crvena - to je u pravilima igre.

Nisam vidjela refferal na ovu igricu, nego sam uzela špil od 52 karte, pa ako imamo opciju da ne odgovorimo imamo manje karti u špilu svakim preskakanjem ali šanse da (ne)pogodimo i dalje ostaju 50/50.

Tačno. Šanse se uvijek u konačnici svode na ono što ja rekoh cat loveru - na šansu da je zadnja crvena ili crna - 50%.