Ad blocker detected: Our website is made possible by displaying online advertisements to our visitors. Please consider supporting us by disabling your ad blocker on our website.
nellington wrote:Odgovor: n*k. Razmislite malo zašto.
Novi zadatak: pojednostaviti izraz (x-a)(x-b)....(x-z).
nellingotn,zasto si postavio tacke
ne znam odgovor,ali ti saljem suncani pozdrav
Sunčani otpozdrav A u matematici se sa ... izostavlja ono što se može logički zaključiti, npr 1+2+3+...+(N-1)+N je jasno samo po sebi šta predstavlja (a nije nam bilo moguće ni predstaviti sve članove). Tako je i kod (x-a) puta (x-b) puta (x-c) ... puta (x-z) sve jasno
Ako je fazon (a mislim da jeste), onda je pojednostavljeno 0.
Neko vam je dao sat na kome su minutna i satna kazaljka identične. Koliko puta dnevno se javlja situacija da ne možete reći koliko je sati, ako uvijek možete znati da li je prije podne ili poslije podne?
nellington wrote:Neko vam je dao sat na kome su minutna i satna kazaljka identične. Koliko puta dnevno se javlja situacija da ne možete reći koliko je sati, ako uvijek možete znati da li je prije podne ili poslije podne?
ovo bi mi se desilo kad bi mozda sletila u neku drugu vremensku zonu sredionm ljeta jer,nemam problema odrediti vrijeme
odgovor: 4 puta;8 puta, jer se ponvlja 2 puta tokom 24 sata /znam,nije tacan
nellington wrote:Neko vam je dao sat na kome su minutna i satna kazaljka identične. Koliko puta dnevno se javlja situacija da ne možete reći koliko je sati, ako uvijek možete znati da li je prije podne ili poslije podne?
ovo bi mi se desilo kad bi mozda sletila u neku drugu vremensku zonu sredionm ljeta jer,nemam problema odrediti vrijeme
odgovor: 4 puta;8 puta, jer se ponvlja 2 puta tokom 24 sata /znam,nije tacan
Kako si to dobila? Mislim da će biti mnogo više puta.
Znat ćemo koliko je sati kad se kazaljke poklope ili kad recimo imamo situaciju da je pola 4, međutim dosta je pozicija kad ne možemo znati tačno (svaki put kada zamijenimo kazaljku koja pokazuje minute s kazaljkom koja pokazuje sate i one tako zamijenjene daju moguću poziciju). Ali kako znati koliko puta će one i zamijenjene dati moguću poziciju?
nellington wrote:Neko vam je dao sat na kome su minutna i satna kazaljka identične. Koliko puta dnevno se javlja situacija da ne možete reći koliko je sati, ako uvijek možete znati da li je prije podne ili poslije podne?
ovo bi mi se desilo kad bi mozda sletila u neku drugu vremensku zonu sredionm ljeta jer,nemam problema odrediti vrijeme
odgovor: 4 puta;8 puta, jer se ponvlja 2 puta tokom 24 sata /znam,nije tacan
Kako si to dobila? Mislim da će biti mnogo više puta.
Znat ćemo koliko je sati kad se kazaljke poklope ili kad recimo imamo situaciju da je pola 4, međutim dosta je pozicija kad ne možemo znati tačno (svaki put kada zamijenimo kazaljku koja pokazuje minute s kazaljkom koja pokazuje sate i one tako zamijenjene daju moguću poziciju). Ali kako znati koliko puta će one i zamijenjene dati moguću poziciju?
licno,tesko bih pogrijesila,zato sam spomenula promjenu vremenskih zona,jer tad je porstor za pravljenje greske veci
ako je 12 h i 15 min idetincno 3h stata psolije podne,je identicno,i ako pitas dijete,moze pogrjesiti
odgovor na pitanje moze jaaakooo jednostavan i cesto puta pitanje djeluje konfuznije od realnog odgovora
Da, da - mnogo više puta je u pitanju Zadatak je matematički, psiha ne igra ulogu - matematičar baci pogled na sat i zna/ne zna koliko je sati po onome što je vidio. Koliko postoji situacija u kojim ne zna koliko je sati u trenutku kad je pogledao?
Zadatak sam uzeo iz jedne zanimljive knjige, ko je nestrpljiv i neće da sačeka sutrošnje objavljivanje rješenja iz knjige, neka potraži tu knjigu. Da vam ne bi bila prelahka potraga za knjigom, evo samo slika autora
Dakle, potrebno je da kada zamijenimo minutnu i satnu kazaljku da dobijemo neku moguću poziciju kazaljki. To je moguće ako se satna (odnosno zamišljena minutna) nalazi na poziciji koja odgovara minutnoj kazaljci zamišljene satne kazaljke (odnosno prave minutne). Pošto se minutna kazaljka okreće 12 puta brže od satne, njena zamišljena minutna kazaljka će se kretati 12x12 puta brže, odnosno 144 puta brže. Dakle, potrebno je da se satna (zamišljena minutna) kazaljka poklopi sa odgovarajućom pozicijom zamišljene minutne kazaljke od prave minutne (zamišljene satne) kazaljke.
Dakle to će se u roku od 12 sati dogoditi 144 puta.
Ako cemo u 12h znati da je 12 jer su kazaljke poklopljene znaci da na 11ostalih brojeva necemo znati koliko je sati što daje da 12*11=132 puta necemo znati koliko je sati.
Pratim ovu ljubav gdje god krene pa mi ne zamjerite
EDIT: znala sam da je nešto komplikovanije, odoh ja na LJES
Last edited by MedenoSrce on 01/06/2011 21:16, edited 1 time in total.
1. Zadatak ne traži koliko se taj fenomen desi u toku 12 sati, nego 24 sata.
2. Ima li u tih 144 slučaja nekih slučajeva u kojim ipak znamo koliko je sati?
1. Zadatak ne traži koliko se taj fenomen desi u toku 12 sati, nego 24 sata.
2. Ima li u tih 144 slučaja nekih slučajeva u kojim ipak znamo koliko je sati?
MedenomSrcu fali samo ovo prvo, tj množenje sa 2
Dobro, kad se sve kazaljke poklope znamo koliko je.
MedenoSrce wrote:Ako cemo u 12h znati da je 12 jer su kazaljke poklopljene znaci da na 11ostalih brojeva necemo znati koliko je sati što daje da 12*11=132 puta necemo znati koliko je sati.
Pratim ovu ljubav gdje god krene pa mi ne zamjerite
EDIT: znala sam da je nešto komplikovanije, odoh ja na LJES
Samo pomnoži sa 2, ne idi nikud Dakle, odgovor je 264
Evo iz knjige:
Inače, radi se o knjizi The art of mathematics: coffee time in Memphis koju je napisao čiko sa slike, Béla Bollobás.
Za 3 i 8 Siniša ne bi mogao ono reći. Tražite broj (sumu) čiji svi rastavi na dvije particije veće od 1 sadrže bar jedan složen broj (broj je lijep, zovu ga po jednom hrvatsko-američkom matematičaru).
Eh, koji je bio rezultat ovog problema (u matematici poznatog kao Freudenthalov problem)?
Radi se o brojevima 13 i 4. Naime, Zoran iz broja 14x3=52 ne može znati da li se radi o paru 14 i 3 ili 7 i 6. Pri tome Siniša ima broj 14+3=17 i pri tome ne može znati da li se radi o brojevima 2 i 15, 3 i 14, 4 i 13, 5 i 12, 6 i 11, 7 i 10, 8 i 9, ali ono što zna je da proizvod svih ovih kombinacija (30, 42, 52, 60, 66, 70, 72) broj koji ima više od 2 prosta faktora, tako da Siniša sigurno zna da ni Zoran ne zna brojeve.
Međutim, kad to Siniša obznani, Zoran eliminira alternativu 7 i 6, jer zna da bi tada Siniša imao broj 13, te da bi Siniša mogao u razmatranje uzeti parove 2 i 11, 3 i 10, 4 i 9, 5 i 8, 6 i 7. Kako u prvom paru imamo dva prosta člana, njihov proizvod je jednoznačno rastavljiv, pa Siniša ne bi mogao znati da Zoran ne zna o kojim se brojevima radi da je zbir koji on ima 13. Dakle, Zoran zaključuje da se radi o paru 14 i 3 i kaže, Znam!
Kako sad Siniša iz informacije da Zoran nakon ovoga zna može i sam znati brojeve? Najprije zaključuje sljedeće: 2 je jedini paran prost broj, pa su jedine dvočlane particije neparnog broja na dva prosta broja one u kojima je taj broj minus dva prost - što će reći da Zoran zna da takve brojeve Siniša nije mogao imati (jer u suprotnom slučaju ne bi mogao reći da je znao da Zoran ne zna) - kod parnih su nešto veće šanse, jer se uparuju dva neparna broja. Sad Siniša malo računa, prođe sve gore navedene kombinacije i eliminira na isti način na koji je to radio i Zoran - ostane mu samo 4 i 13. Tako i on zna.
Eh sad, kako ste mogli riješiti ovaj zadatak? Pišući tabelu i križajući alternative, pišući program koji će sam križati alternative, ili kao Edsger Dijkstra ležeći u krevetu kad ne možete spavati.
Evo jednog finog zadatka (koliko se sjećam, bio je na saveznom takmičenju u SRJ jedne godine ) Inače, izvor ovog zadatka je još jedna divna knjiga koju ću preporučiti kad riješite zadatak
Kapetan Jack Sparrow je sakrio blago na ostrvu Mitzy i ostavio u svom dnevniku sljedeći trag:
Nađi palmu, hrast i smokvu. Idi do smokve i od nje koračaj prema palmi, brojeći svoje korake. Kad stigneš do palme, okreni se pod pravim uglom ulijevo i načini isti broj koraka, gdje staneš zabodi kolac. Sad se vrati do smokve i od nje koračaj prema hrastu. Okreni se pod pravim uglom udesno i načini isti broj koraka. Tu zabodi drugi kolac.
Na pola puta između kolaca je blago - tu kopaj!
Našli ste ovu uputu i otišli na ostrvo. Tu su i palma i hrast, ali smokve više nema - vrijeme učinilo svoje. Šta ćete učiniti?
nellington wrote:Odgovor: n*k. Razmislite malo zašto.
Moze li rjesenje?
Može, i to ću na ovom mjestu napisati najelegantnije koje sam dosad čuo. Naime, pošto su sudari kuglica elastični, a kuglice su jednake mase i kreću se jednakim brzinama (po apsolutnoj vrijednosti), to možemo svaki sudar posmatrati kao prolazak kuglice kroz drugu kuglicu, bez ikakve promjene. Tako će svaka od n kuglica proći kroz svaku od k kuglica, pa je ukupan broj prolazaka - odnosno sudara - proizvod jednog i drugog broja, odnosno n*k.
nellington wrote:Radi li iko zadatak? U sklopu priče o zadatku (kasnije ćete čuti kakve veze ima zadatak sa ovom slikom), evo jedne slike - prepoznajte ih sve!
Joj, tanka sam s vremenom (), ali da prepoznam trojicu.
nellington wrote:A bit slike je da prepoznate dvojicu od trojice mušketira koji su bili prisutni u Kopenhagenu kad je snimljena ova slika - ova dvojica sa desne strane
Gamow i Landau Frizura (je l' ti on bio na avataru jedno vrijeme?)
A u matematici se sa ... izostavlja ono što se može logički zaključiti, npr 1+2+3+...+(N-1)+N je jasno samo po sebi šta predstavlja (a nije nam bilo moguće ni predstaviti sve članove). Tako je i kod (x-a) puta (x-b) puta (x-c) ... puta (x-z) sve jasno
jer,nemam problema odrediti vrijeme 
/znam,nije tacan 
), ali da prepoznam trojicu.