Kutak za ljubitelje matematike

[nellington]

Na današnji dan rođen je Rene Descartes (1596-1650). Francuski matematičar i filozof, u matematici poznat po uvođenju analitičke geometrije (Kartezijev koordinatni sistem, prema latiniziranom Descartesovom imenu Renatus Cartesius). O njegovoj racionalističkoj filozofiji - drugi put i na drugom mjestu. Svi biografi prepričavaju zadnju epizodu njegovog života - onu na Sjeveru, tako i ja prenosim citat iz jedne od biografija:


U septembru 1649. Dekart je napustio Amsterdam da bi služio kao učitelj kraljice Švedske, Kristine. Tako je ovaj čuveni matematičar i filozof pao u ruke ove mlade mučiteljice koja će, posle odlaska s prijestolja, lutati evropskim metropolama i bludničiti i s muškarcima i s ženama. U trenutku kada je Dekart došao na njen dvor ona je imala 23 godine, a već 17 godina se nalazila na prijestolju. Imala je čudne navike koje je malo ko razumio. Spavala je samo pet sati dnevno i živela u hladnim prostorijama poput Snježne kraljice. U pismima svojoj prijateljici Elizabeti, Dekart se žali na svoj kukavni život koji nikako ne uspijeva da sredi. Želio je da ga kraljica otjera sa dvora, ali to ovoj nije padalo na pamet. Zima 1649/1650 bila je izuzetno jaka, a kraljica, iz njoj poznatih razloga, nije dozvoljavala da se naloži vatra u biblioteci. Rene Dekart se ubrzo razbolio i umro usljed komplikacija uzrokovanih zapaljenjem pluća.





Na današnji dan rođen je Étienne Bézout (1730-1783). Francuski matematičar, poznat po Bezoutovoj lemi (o ostatku pri dijeljenju polinoma) i Bezoutovoj teoremi (o broju rješenja jednačina).



Na današnji dan rođen je Thomas Kirkman (1806-1895). Britanski matematičar, bavio se teorijom grupa i kombinatorikom.

[Théa]

Dragi ljubitelji matematike,
trebaam ici ponovo u skolu, problem je matematika. Kako ponoviti matematiku, od osnovnog znanja pa do srednjoskolskog. Naravno matematiku volim, ali nisam imala puno vremana za vjezbu.
Danas zelim ponovo sataviti na dan svoje znanje, a ne znam od cega da pocnem.

Cilj mi je sljedeci, obnoviti osnovnu matematiku iz obligacione skole, jer ako sam nesto izostavila preskocila da to lijepo utvrdim.

od cega poceti? peti razred osnovne skole...ili?
ako neko ima od profesora pisi te

[nellington]

Na današnji dan rođen je Alain Connes (1947-). Francuski matematičar, bavi se operatorskim algebrama. Dobitnik Fieldsove medalje 1982. godine.



Na današnji dan rođen je Maximillian Cohen (1969-). Američki matematičar (čudo od djeteta, doktorirao sa 17 godina na univerzitetu Columbia!), stručnjak za teoriju brojeva i teoriju haosa. Izradio sistem za predviđanje kretanja dionica.

[elizabeth a]

Na današnji dan rođen je Maximillian Cohen (1969-). Američki matematičar (čudo od djeteta, doktorirao sa 17 godina na univerzitetu Columbia!), stručnjak za teoriju brojeva i teoriju haosa. Izradio sistem za predviđanje kretanja dionica.

Je l' to onaj iz filma Pi?

[nellington]

Na današnji dan rođen je Maximillian Cohen (1969-). Američki matematičar (čudo od djeteta, doktorirao sa 17 godina na univerzitetu Columbia!), stručnjak za teoriju brojeva i teoriju haosa. Izradio sistem za predviđanje kretanja dionica.

Je l' to onaj iz filma Pi?

Već sam mislio da mi je propala prvoaprilska šala

Jeste

[elizabeth a]

Na današnji dan rođen je Maximillian Cohen (1969-). Američki matematičar (čudo od djeteta, doktorirao sa 17 godina na univerzitetu Columbia!), stručnjak za teoriju brojeva i teoriju haosa. Izradio sistem za predviđanje kretanja dionica.

Je l' to onaj iz filma Pi?

Već sam mislio da mi je propala prvoaprilska šala

Jeste

Najs!

[nellington]

Dvoumio sam se hoću li staviti njega ili Vladimira Stupnitskog

Usput, slika Maxa je sa zvaničnog sajta: http://www.pithemovie.com/who.html

Na siteu sa kog preuzimam slike za svoju emisiju je napisano da je na današnji dan rođen James Moriarty

Evo i linka za biografiju

[.Irfan.]

Mog'o si vala nesto lakse stavit. Nisam ja taj film gled'o.

[nellington]

Na današnji dan rođen je Paul Cohen (1934-2007). Američki matematičar, forcing metodom dokazao nezavisnost hipoteze o kontinuumu od aksiome izbora. Dobitnik Fieldsove medalje 1966.



Na današnji dan umro je Hannes Alfven (1908-1995). Švedski inženjer elektrotehnike i fizičar, dobitnik Nobelove nagrade za fiziku 1970. godine za svoj rad u magnetohidrodinamici.

[nellington]

In many cases, mathematics is an escape from reality. The mathematician finds his own monastic niche and happiness in pursuits that are disconnected from external affairs. Some practice it as if using a drug. Chess sometimes plays a similar role. In their unhappiness over the events of this world, some immerse themselves in a kind of self-sufficiency in mathematics. (Some have engaged in it for this reason alone.)

Stan Ulam



Na današnji dan rođen je Stanislaw Ulam (1909-1984). Poljski matematičar, poznat po izumu Monte Carlo metode u numeričkoj matematici, odigrao ključnu ulogu u realizaciji hidrogenske bombe riješivši problem pokretanja fuzije. Ah da, već smo pričali i o Ulamovoj spirali.



Na današnji dan umro je Joseph Bertrand (1822-1900). Francuski matematičar, poznat po Bertrandovom postulatu: za svako n>3 postoji prost broj p takav da je n<p<2p-2 (iako se obično kaže da je Bertrandov postulat slabija nejednakost n<p<2n), kao i paradoksima u teoriji vjerovatnoće i teoriji igara koji nose njegovo ime.

[nellington]

Na današnji dan rođen je Shing-Tung Yau (1949-). Kinesko-američki matematičar, bavi se diferencijalnom geometrijom, dao značajan doprinos fizici i matematici (između ostalog dokazao teorem pozitivne energije u OTR - odnosno teorem pozitivne mase u klasičnoj diferencijalnoj geometriji). Dobitnik Fieldsove medalje za 1982. godinu.



Na današnji dan umro je John Napier (1550-1617). Škotski matematičar, poznat po otkriću logaritama (i danas čujete za pojam Napierovi (Neperovi) logaritmi).



Na današnji dan umro je Jérôme Lalande (1732-1807). Francuski matematičar, izvršio važna mjerenja Sunčevog sistema.



Na današnji dan umro je Carl Siegel (1896-1981). Njemački matematičar, bavio se teorijom brojeva i nebeskom mehanikom.

[nellington]

Na današnji dan rođen je Georg Faber (1877-1966). Njemački matematičar, bavio se polinomnim razvojima funkcija.



Na današnji dan umro je Ferdinand Joachimsthal (1818-1861). Njemački matematičar, bavio se teorijom površi, primjenio teoriju determinanti u geometriji.

[nellington]

Na današnji dan umro je Albrecht Dürer (1471-1528). Njemački umjetnik i matematičar, u matematici ostao poznat po svojim radovima o pitanju perspektive i proporcija koji predstavljaju osnove nacrtne geometrije. Ah da, u matematici se nešto zove po Düreru: Dürerov graf na slici ispod



Graf je nazvan po njemu jer predstavlja osnovu tijela prikazanog na njegovoj slici Melanholija:



Šta još vezano za matematiku možete naći na ovoj slici? Magični kvadrat u uglu:

[nellington]

Na današnji dan rođen je Ivar Fredholm (1866-1927). Švedski matematičar, smatra se osnivačem moderne teorije integralnih jednačina i začetnikom teorije operatora.



Na današnji dan umro je Paul du Bois-Reymond (1831-1889). Francuski matematičar, pokazao primjer neprekidne funkcije čiji Fourierov red divergira u tački (još zanimljivije - Fourierov red du Boisove funkcije divergira na gustom skupu tačaka). Njegov brat Emil, ljekar, slavan je po otkriću akciosnog potencijala.

[Bloo]

da se malo nasmijemo

[nellington]

Na današnji dan rođen je Marshall Stone (1903-1989). Američki matematičar, bavio se realnom i funkcionalnom analizom, te Booleovim algebrama (inače sin predsjednika vrhovnog suda SAD).Po njemu nose ime Stone–von Neumannova teorema, Stone–Čechova kompaktifikacija, Stone–Weierstrassova teorema.



Na današnji dan umro je Gyula (Julius) Kőnig (1849-1913). Mađarski matematičar, dao značajan doprinos teoriji skupova (sa čijim se nekim postavkama nije slagao), 'dokazao' je da Cantorova hipoteza o kontinuumu nije tačna - naime, koristio je jednu od Bernsteinovih teorema pod uslovima za koje ona nije važila (nije Kőnig kriv, nego Bernstein koji je tek kasnije ispravio tu svoju teoremu i dodao uslove). Njegov sin Dénes Kőnig je također bio matematičar.



Na današnji dan umro je Loránd Eötvös (1848-1919). Mađarski fizičar, poznat po svom radu po pitanju gravitacije i površinskog napona, pokazao da su gravitaciona i inerciona masa jednake. Sin Jozsefa Eötvösa, poznatog političara i pjesnika.

[nellington]

Na današnji dan rođen je Elie Cartan (1869-1951). Francuski matematičar, otac Henri Cartana. Bavio se Lievim grupama i njihovom geometrijskom primjenom, načinio značajan doprinos u matematičkoj fizici, diferencijalnoj geometriji i teoriji grupa.



Na današnji dan rođen je Heisuke Hironaka (1931-). Japanski matematičar, dobitnik Fieldsove medalje 1970. godine. Pokazao biracionalnu ekvivalenciju između bilo kakvog algebarskog varijeteta sa sličnim varijetetom bez singulariteta. Tzv Issaina teorema je ustvari Hironakina - Hironaka je rad u kom je ta teorema dokazana potpisao sa Issa - uzeo za pseudonim prezime slavnog pjesnika Kobayashi Isse.



Na današnji dan umro je William Occam (William od Ockhama) (1288-1348). Engleski franjevac i filozof, bavio se i fizikom, logikom, teologijom. Nama je danas poznat po Occamovoj oštrici: "Ako imate dvije teorije koje predviđaju isto, odaberite jednostavniju."

[nellington]

Na današnji dan rođen je Henry Ernest Dudeney (1857-1930). Engleski matematičar, poznat po svojim matematičkim igrama i zagonetkama. Pominjali smo već njegovu zbirku (koja je inače i dostupna na internetu) u kontekstu ovog zadatka. Izumitelj je algebre slova (kao što je bio ovaj već rješavani zadatak) i brojevnih križaljki.

Idemo par Dudeneyevih zagonetki (prenosim u originalu na engleskom, da možete googlati rješenja kad baš zapnete):

1. A joiner had two pieces of wood of the shapes and relative proportions shown in the diagram. He wished to cut them into as few pieces as possible so that they could be fitted together, without waste, to form a perfectly square table-top. How could he have done it? There is no necessity to give measurements, for if the smaller piece (which is half a square) be made a little too large or small, it will not effect the method of solution.



2. It used to be told at St Edmondsbury that many years ago they were overrun with mice that the good abbot gave orders that all the cats from the country round should be obtained to exterminate the vermin. A record was kept, and at the end of the year it was found that every cat had killed an equal number of mice, and the total was exactly 1111111 mice. How many cats do you suppose there were?

3**. Is it possible to seat n people at a round table on (n - 1)(n - 2)/2 occasions so that each person has the same pair of neighbours exactly once.

4. How one can cut an equilateral triangle into four pieces that can be reassembled to form a square?

[nellington]

Na današnji dan rođen je Andrew Wiles (1953-). Britanski matematičar, dokazao veliku Fermatovu teoremu. Pošto je bio prestar za Fieldsovu medalju, dobitnik je posebnog priznanja IMU 1998.

Materijal za gledanje:









Kad već pričamo o Fermatovoj teoremi i Wilesu, evo priče i o Paulu Wolfskehlu - čiju je nagradu Wiles dobio 1997. Neka Wikipedia kaže šta ima:

Paul Friedrich Wolfskehl (30 June 1856 in Darmstadt - 13 September 1906 in Darmstadt), was an industrialist with an interest in mathematics. He bequeathed 100,000 marks (equivalent to 1,000,000 pounds in today’s money) to the first person to prove Fermat's Last Theorem.

He was the younger of two sons of a rich Jewish banker, Joseph Carl Theodor Wolfskehl. His older brother, the jurist Wilhelm Otto Wolfskehl, took over the family bank after the death of his father. Paul became a doctor of medicine. At about this time, he began to suffer from multiple sclerosis, which eventually forced him to pursue another career. He chose mathematics.

There are a number of theories concerning the prize's origin. The most romantic is that he was spurned by a young lady and decided to commit suicide, but was distracted by what he thought was an error in a paper by Ernst Kummer, who had detected a flaw in Augustin Cauchy's attempted proof of Fermat's famous problem. This rekindled his will to live and, in gratitude, he established the prize. This story was traced by Philip Davis and William Chinn in their 1969 book 3.1416 and All That to renowned mathematician Alexander Ostrowski, who supposedly heard it from another, unidentified source. Another, more prosaic story claims that Wolfskehl wanted to leave as little as possible to his shrewish wife. Yet another story, told in "The man who loved only numbers" by Mark Hoffman, tells that Wolfskehl actually missed his supposed suicide time because he was in the library studying the Theorem. Upon realizing that, he concluded that the contemplation of mathematics was more rewarding than a beautiful woman so he decided not to kill himself. He bankrolled the Theorem because it "saved his life".

In any case, on June 27, 1997, the prize was finally won by Andrew Wiles. By then, due in part to the hyperinflation Germany suffered after the end of World War I, the award had dwindled to £30,000.

[nellington]

Na današnji dan rođen je Ferdinand von Lindemann (1852-1939). Njemački matematičar, poznat po svom dokazu transcendentnosti broja pi.



Na današnji dan rođen je Jan Tinbergen (1903-1994). Holandski ekonomista, dobitnik Nobelove nagrade za ekonomiju 1969. za prvi makroekonomski model.



Na današnji dan umro je Wolfgang Krull (1899-1971). Njemački matematičar, bavio se komutativnom algebrom. Veliki broj pojmova u algebri nosi njegovo ime.

[nellington]

Na današnji dan rođen je Ebu Bekr al Karaji (953-1029). Perzijski matematičar, počeo oslobađati algebru geometrijskih koncepata koji su dotad vladali. U dokazu formule za zbir prvih n (u njegovom slučaju 10, ali dokaz je proširiv za proizvoljno n) kubova koristio matematičku indukciju, što je prvi takav primjer u historiji matematike, bavio se i onim što se danas zove binomna teorema i Pascalov trougao.



Na današnji dan rođen je Oscar Schlömlich (1823-1901). Njemački matematičar po kom se zove Schlömlichov ostatak Taylorovog reda. Prvi objavio zagonetku iščezavajućeg kvadrata (iako je Sam Loyd istu otkrio nešto prije).







Na današnji dan rođen je Raphael Weldon (1860-1906). Engleski evolucijski biolog, uveo matematiku u biologiju, osnivač biometrije.

[ultrajvosa]

Samo ne razumijem sta ce mi jednacine i te stvari trebati u zivotu, znam da je 2+2=5 i ne treba mi nista vise u zivotu od matematike

[Sunrise00]

Samo ne razumijem sta ce mi jednacine i te stvari trebati u zivotu, znam da je 2+2=5 i ne treba mi nista vise u zivotu od matematike

zato sto ti pomaze da razmisljas na odredjen nacin razvija logiku i tako to

[ultrajvosa]

Samo ne razumijem sta ce mi jednacine i te stvari trebati u zivotu, znam da je 2+2=5 i ne treba mi nista vise u zivotu od matematike

Kad covjek pregleda tvoje komentare na drugim temama, jasno je da tebi ne treba ni matematika ni bilo kakvo drugo obrazovanje. Ti si prepametan.

Jel to provaljujes ?

[nellington]

Dugo nismo imali dan žena u našoj emisiji...



Na današnji dan umrla je Emmy Noether (1882-1935). Njemačka matematičarka, kćerka Maxa Noethera, poznata po svom doprinosu apstraktnoj algebri i teorijskoj fizici.

Biografija na Wikipediji je ogromna, pa je teško sažeti sve što je Emmy Noether uradila u par rečenica. Zato, evo dvije priče o Emmy - ako imate vremena, odvojite ga za slušanje:



(i ostalih 6 dijelova)



Na današnji dan umrla je Tatjana Afanasjeva (1876-1964). Rusko-holandska matematičarka, supruga Paula Ehrenfesta, bavila se slučajnošću, entropijom, te zajedno sa suprugom, statističkom mehanikom.