Forum Klix.ba

zlaataan wrote:

cyprus wrote:Jo, matematičari. Imam jedan za vas sitan zadatak, kome i ja znam rješenje, ali moja prijateljica mi ne vjeruje da je ono tačno. Pa eto da još neko potvrdi

Dvije cijevi pune bazen. Prva ga napuni za 3 sata, a druga za 6 sati. Međutim, prva se uključila u 9.00, a druga u 10.00. Kada će bazen biti napunjen?

Ovako.
Za jedan sat, prva cijev napuni 1/3 bazena, druga 1/6 bazena, a kad ih zajedno uključimo puniće 1/x dio bazena gdje je 1/x=1/3+1/6, tj x=2. Tj, kad su dvije zajedno uključene pune 1/2 bazena za sat.
Ako uzmemo da je vrijeme da se napuni bazen t, onda se bazen puni jedan sat , a sa obje zajedno t-1 sat.
Tj, 1*1/3+(t-1)*1/2=1; t=7/3, tj 2 h 20 min. Bazen će biti pun u 11.20.

Jesi li siguran ... ja bi tu postavio bernulijevu jednacinu za svaki slucaj

Onako odokativno mi se cini da j tacno da ce se napuniti u 11:20 ako je placen racun za vodu naravno

Odnos cijevi 2:1, znaci 1/3 ce napuniti prva cijev sama za sat ... drugu i trecu trecinu pune obe u odnosu 2/9 naspram 1/9 ... sto su 3 trecine trecine znaci umjesto 60 minuta sto bi punila prva ... dvije ce za 40 drugu trecinu i isto toliko trecu ... znaci 11:20

atko wrote:

zlaataan wrote:

cyprus wrote:Jo, matematičari. Imam jedan za vas sitan zadatak, kome i ja znam rješenje, ali moja prijateljica mi ne vjeruje da je ono tačno. Pa eto da još neko potvrdi

Dvije cijevi pune bazen. Prva ga napuni za 3 sata, a druga za 6 sati. Međutim, prva se uključila u 9.00, a druga u 10.00. Kada će bazen biti napunjen?

Ovako.
Za jedan sat, prva cijev napuni 1/3 bazena, druga 1/6 bazena, a kad ih zajedno uključimo puniće 1/x dio bazena gdje je 1/x=1/3+1/6, tj x=2. Tj, kad su dvije zajedno uključene pune 1/2 bazena za sat.
Ako uzmemo da je vrijeme da se napuni bazen t, onda se bazen puni jedan sat , a sa obje zajedno t-1 sat.
Tj, 1*1/3+(t-1)*1/2=1; t=7/3, tj 2 h 20 min. Bazen će biti pun u 11.20.

Jesi li siguran ... ja bi tu postavio bernulijevu jednacinu za svaki slucaj

Onako odokativno mi se cini da j tacno da ce se napuniti u 11:20 ako je placen racun za vodu naravno

Odnos cijevi 2:1, znaci 1/3 ce napuniti prva cijev sama za sat ... drugu i trecu trecinu pune obe u odnosu 2/9 naspram 1/9 ... sto su 3 trecine trecine znaci umjesto 60 minuta sto bi punila prva ... dvije ce za 40 drugu trecinu i isto toliko trecu ... znaci 11:20

Evo, Kipar i ja raspravljamo vec dobar sat o ovome zadatku, i bilo je komplikovanih rjesenja, ali tebi svaka cast - i najsabranijeg bi zbunio

Ovako sam ja skontala

u 11 sati ce biti pune 2/3 bazena..pitanje se postavlja, koliko bazena se puni za 3 sata (180 min) i za 6 sati (360 min)

postavis jednacinu

2/3 = X/180 + X/360

kad se izracuna, dobije se da je X= 80

posto sat ima 60 min....80-60= 20

Znaci, u 11 sati bazen je bio 2/3 pun....za dodatnih 20 min, bazen ce biti u cijelosti ispunjen vodom


jel mere?

na spratu su tri prekidaca koji pale 3 sijalice u podrumu

kako jednim odlaskom sa sprata u podrum znati koji prekidac pripada kojoj sijalici ??




Imamo 9 kuglica ... sve imaju masu 50 grama osim jedne koja ima masu 45 grama

imamo dovoljno preciznu vagu sa tasovima

kako sa 2 vaganja pouzdano odrediti koja kuglica ima 45 grama ??

Baby Jane wrote: ali tebi svaka cast - i najsabranijeg bi zbunio

To mi i jest bila namjera

Baby Jane wrote:

atko wrote:

zlaataan wrote: Ovako.
Za jedan sat, prva cijev napuni 1/3 bazena, druga 1/6 bazena, a kad ih zajedno uključimo puniće 1/x dio bazena gdje je 1/x=1/3+1/6, tj x=2. Tj, kad su dvije zajedno uključene pune 1/2 bazena za sat.
Ako uzmemo da je vrijeme da se napuni bazen t, onda se bazen puni jedan sat , a sa obje zajedno t-1 sat.
Tj, 1*1/3+(t-1)*1/2=1; t=7/3, tj 2 h 20 min. Bazen će biti pun u 11.20.

Jesi li siguran ... ja bi tu postavio bernulijevu jednacinu za svaki slucaj

Onako odokativno mi se cini da j tacno da ce se napuniti u 11:20 ako je placen racun za vodu naravno

Odnos cijevi 2:1, znaci 1/3 ce napuniti prva cijev sama za sat ... drugu i trecu trecinu pune obe u odnosu 2/9 naspram 1/9 ... sto su 3 trecine trecine znaci umjesto 60 minuta sto bi punila prva ... dvije ce za 40 drugu trecinu i isto toliko trecu ... znaci 11:20

Evo, Kipar i ja raspravljamo vec dobar sat o ovome zadatku, i bilo je komplikovanih rjesenja, ali tebi svaka cast - i najsabranijeg bi zbunio

Ovako sam ja skontala

u 11 sati ce biti pune 2/3 bazena..pitanje se postavlja, koliko bazena se puni za 3 sata (180 min) i za 6 sati (360 min)

postavis jednacinu

2/3 = X/180 + X/360

kad se izracuna, dobije se da je X= 80

posto sat ima 60 min....80-60= 20

Znaci, u 11 sati bazen je bio 2/3 pun....za dodatnih 20 min, bazen ce biti u cijelosti ispunjen vodom


jel mere?

U 11 će biti puno 2*1/3+1/6=5/6 bazena
Tako da ostane još 1/6
1/6=x/180+x/360
x=20, tako da se tih 1/6 puni 20 minuta i da je bazen pun u 11.20.

U 11 će biti puno 2*1/3+1/6=5/6 bazena
Tako da ostane još 1/6
1/6=x/180+x/360
x=20, tako da se tih 1/6 puni 20 minuta i da je bazen pun u 11.20.

Ma ja, tako sam mislila, samo sto sam zakomplikovala. Ok je, skontala sam! Jeeee

alternativni wrote:

atko wrote: Imamo 9 kuglica ... sve imaju masu 50 grama osim jedne koja ima masu 45 grama

imamo dovoljno preciznu vagu sa tasovima

kako sa 2 vaganja pouzdano odrediti koja kuglica ima 45 grama ??

kuglice podijelimo u tri grupe po tri kuglice

na vagu stavimo prvu i drugu grupu

ako neki tas krene prema gore - losa kuglica je u toj grupi,
ako su iste tezine - losa kuglica je u trecoj grupi

onda uzmemo tu laksu grupu kuglica, odaberemo dvije proizvoljne kuglice i stavimo na tasove,
vaganje ce pokazati koja je laksa, ako su iste tezine onda je najlaksa ona preostala

A prekidaci

alternativni wrote:Moze li ovako

upalimo jedan prekidac i cekamo 10 minuta.
ugasimo ga, upalimo drugi i sidjemo u podrum.

sijalica koja svijetli pripada drugom prekidacu, a od one dvije toplija pripada prvom, hladnija trecem

Ne stoji tebi dzaba tako dobro ojlerova formula u avataru

Idu zecevi jedan iza drugog u koloni

koliko je zeceva u koloni?

atko wrote:Idu zecevi jedan iza drugog u koloni

koliko je zeceva u koloni?

tri.

Strpljiva wrote:

atko wrote:Idu zecevi jedan iza drugog u koloni

koliko je zeceva u koloni?

tri.

prvi, drugi i jedan iza drugog

alternativni wrote:

Kad smo kod kolone, pade mi na pamet vic

Ulazi u kafanu beskonacan niz matematicara.
Prvi kaze konobaru: Daj meni natoci pivo, ovom drugom pola piva, trecem cetvrtinu, cetvrtom osminu,... itd.
Kaze konobar: Vi ste svi levati i natoci dvije pive.

Sjetih se i ja one studentske kletve ... dabogda ti limes niza ne bio konvergentan

alternativni wrote:Ivica je u kasi imao 500 dinara. Poslije toga je izveo sljedeci racun:



U cemu je greska?

nije nikakva šta da je uzimao prvo 60 dinara, pa 90 dinara, pa 150, pa 200... sa jedne strane bi imao 500 dinara , a sa druge 1190 ne valja perici uglavnom računica

alternativni wrote:Ivica je u kasi imao 500 dinara. Poslije toga je izveo sljedeci racun:



U cemu je greska?

Bez formulisanja samo očigledno: Da je umjesto 90, uzeo 100 dinara, oba računa bi bila izjednačena.

Dobro jutro

Slučajno sam naletio na ovu temu i malo je reći da sam se oduševio jer sam se prisjetio školskih dana i mojih srednjoškolskih nastavnika koji su se trudili da nas nauče da čitav život trebamo učiti i kako se preko najjednostavnijih pitanja i pojava koje se događaju svakodnevno i tu oko nas, može jako puno naučiti.
No da ne duljim. Evo jednog pitanja, a vi procijenite dali je jednostavno ili nije, i može li se i što sve naučiti dajući odgovor na njega.
Što je teže? Kilogram olova ili kilogram vune?

alternativni wrote:Ivica je u kasi imao 500 dinara. Poslije toga je izveo sljedeci racun:



U cemu je greska?

uzeo je dobar racun a ostalo.. suma je ok medjutim ne mora biti jednako koliko je imao jer ne moze
uzmi za primjer neka je imao 500
uzmes 100 ostalo 400
uzmes opet 100 ostane 300
to je ocigledan primjer odmah je u ostalo 700

pjegica wrote:Ja sam među onima koji mrze matematiku. Uvijek sam u školi imala sve petice i jednu dvicu, iz matematike. Nisam bila ni previše lijena, znala sam nekad dugo da vježbam i pokušavam skontat, al najčešće džaba. I sad se često uhvatim u računanju na prste. Ne krivim nikoga, do mene je...
Nekim čudom su mi fizika i hemija kasnije išle...
Mada, trenutno mi je dobro bez svega toga...

E kod mene skoro ista situacija...Sve mi ide osim matematike...Jedino me nekad zezne to sto zbog neznanja nekih stvari iz matematike ne mogu rijesiti nesto iz fizike ili hemije(to su oni zadaci sa racunanjem u elektrohemiji uglavnom)
sto je najgore zelim studirati medicinu i uporno mislim kako mi nece ici upravo zbog tog nedostatka....

alternativni wrote:Ivica je u kasi imao 500 dinara. Poslije toga je izveo sljedeci racun:



U cemu je greska?

Isto ko fazon kad dodju tri covjeka u prenociste i kaze gazda 10 KM po krevetu
Oni dadnu 30 KM
konta gazda ma mozda sam im puno naplatio uzme 5 KM i posalje recepcionara da im vrati
konta ovaj kako podjeliti 5KM na 3 ... i mazne 2KM sebi a njima po marku vrati
Znaci njih je soba dosla po 9 KM sto je 27 KM i one 2 KM sto je mazno recepcionar = 29 KM
dje je marka?

Odgovor je djecije jednostavan ... u matematici se ne mogu sabirati i oduzimati kruske i jabuke

atko wrote:

alternativni wrote:Ivica je u kasi imao 500 dinara. Poslije toga je izveo sljedeci racun:



U cemu je greska?

Isto ko fazon kad dodju tri covjeka u prenociste i kaze gazda 10 KM po krevetu
Oni dadnu 30 KM
konta gazda ma mozda sam im puno naplatio uzme 5 KM i posalje recepcionara da im vrati
konta ovaj kako podjeliti 5KM na 3 ... i mazne 2KM sebi a njima po marku vrati
Znaci njih je soba dosla po 9 KM sto je 27 KM i one 2 KM sto je mazno recepcionar = 29 KM
dje je marka?

Odgovor je djecije jednostavan ... u matematici se ne mogu sabirati i oduzimati kruske i jabuke

Kod gazde!

wad 49 wrote:Što je teže? Kilogram olova ili kilogram vune?

Zavisi gdje mjeriš težinu

EdoI wrote:

wad 49 wrote:Što je teže? Kilogram olova ili kilogram vune?

Zavisi gdje mjeriš težinu

Eto vidiš.U samom pitanju ,a u školi ga nastavnici često postavljaju iz sasvim drugog razloga, je caka, jer pitamo:
što je teže (težina je sila) kilogram (masa) olova ili kilogram (masa) vune.
Mase su potpuno iste i nije bitno gdje ih mjerimo dok kod sila to nije slučaj, osim u vakuumu.Lijepo je to @atko napisao.
E sad malo je teže očekivati da netko stane na vagu i kaže kako je težak npr.785 N (ima masu 80 kg).

Stari naslov: Zašto ljudi mrze matematiku?

Zato sto za ovu matematiku iz srednje nikako ne mogu naci primjenu u stvarnom zivotu.
Daleko od toga da sam los sa matematikom. Vjezbam, ucim i znam.
Ali za neke stvari jednostavno ne mogu skontati primjenu, cemu to sluzi osim da valjamo brojeve po papiru?
Napr, sta je logaritam, cemu sluzi, gdje je to u prirodi(pustio ono na papiru, to znam). Sta je "e", zasto bas taj broj. Sta je to, kako to, kazi kazi?

atko wrote:

alternativni wrote:Moze li ovako

upalimo jedan prekidac i cekamo 10 minuta.
ugasimo ga, upalimo drugi i sidjemo u podrum.

sijalica koja svijetli pripada drugom prekidacu, a od one dvije toplija pripada prvom, hladnija trecem

Ne stoji tebi dzaba tako dobro ojlerova formula u avataru

Ja ne kontam kod njeg' taj Ojlerov obrazac, znaci: e^(PI*i) - 1 = 0
Ako primijenimo slijedeće, da je: e^PI*i = cosPI + isinPI, a znamo da je cosPI = -1; sinPI = 0, obrazac postaje:
-1 - 1 = -2, a ne kao što kod njeg stoji = 0... Da ne treba: e^(PI*i) + 1 = 0
Ili ja negdje grijesim?! Sve bjezim od fakulteta a tek sad shvatam koliko me guta. =D

alternativni wrote:Edit

Varijacija istog zadatka, u kojem polozaju tijelo iste mase stvara najveci pritisak:

U ovom slučaju su i mase i volumeni(gustoće) tijela iste pa nisi morao navoditi fluidmnu sredinu u kojoj mjeriš pritisak.
A kako je pritisak odnos sile i dodirne površine tijela u međudjelovanju sa okolinom,onda se zaključak sam nameće.

alternativni wrote: Ne grijesis.
Avatar sam birao prije par dana, a formulu sam prepisao sa http://web.math.hr/~ungar/NASTAVA/MS/latexzadatak2.pdf (strana 5)


P.S.
Malo sam proguglao da nadjem nesto prirodnije od paint-crteza.

P.P.S.
Hvala na primjedbi.

Hah, ma ništa, al' nek sam i ja nešto u pravu.=)
I bolja ti je ta slika.