ODREĐENI INTEGRALI

[kristina bezina]

Pozdrav!

Molim Vas ako mi netko može pomoći oko ova dva integrala (slični su )
1) Odredi površinu lika omeđenog krivuljom y=3/4-Ix-2I, tangentom na tu krivulju u točki s apscisom x=1 i pravcima x=3 i x=4.
(u krivulji je u nazivniku apsolutna vrijednost od x-2). Rezultat je :3*ln*3/2-1/6
2)Kolika je površina lika omeđenog krivuljum y=2/Ix-1I+2, tangentom na tu krivulju u njenoj točki s apscisom x=2 i pravcem x-1=0.
( u krivulji je u nazivniku apsolutna vrijednost od x-1). Rezultat je :2*ln*3/2-1/6..

Puno hvala!!

[daduli_sa]

Nocna mora zvana Fatkic + Azem...

[kristina bezina]

Dobro ..a jel može sada netko pomoći oko zadatka (please..)

[black]

ti si promasila fax..haman ce sa-x zavrsiti za tebe..

[kristina bezina]

u redu

[baustelac]

Jesi li ti sigurna da je ovo ispravna postavka zadataka? Da nema gdje koji kvadrat i koje y?
A mozda je i bastelac malo zahrdjao

[Svemirski_Jebach]

e jebo ga ti...da ti je jos jedan y

i ja bi ga znao rijesiti onda.

zao mi je djevojko, ja ti pomoci ne znam. Nisam ni sebi znao pa sam raju moro podmicivat da mi zadatke rjesevaju.

Zato sam upisao pravo

[baustelac]

Evo ja se bas zainatio i skoro da sam rijesio prvi zadatak. Ako se rijesi prvi, i drugi je na slicnu foru.

Baustelac jeste malo zahrdjao ali ipak ne toliko da ne skonta gdje je problem. Dobro sam rekao da fali nesto ali samo sto to nije ni kvadrat ni y nego fale zagrade!
Nije y=3/4-Ix-2I nego y=3/(4-Ix-2I). Pretpostavljam da je slicno i sa drugim zadatkom.

Rjesenje zadatka je kad se od odredjenog integrala zadate funkcije u granicama 3-4 oduzme odredjeni integral tangente (y=(4-x)/3) u istim granicama. Jednostavno, zar ne?! Samo sto ima jos puno hrdje da bi se rijesio ovaj prvi integral. Dobijem slicno rjesenje ali nije kao navedeno.

Nocna mora zvana Fatkic + Azem...

Svaki univerzitet u BiH ima ovakve tipove i fakat ne razumijem zasto je sve to tako. Ovo su pretpostavljam zadaci tipa ispitnih i samo ako je student nekada uradio ovaj ili slican zadatak ima sansu da prodje a to se opet skoro pa svodi na "bubanje" matematike. U principu su jednostavni samo da nema apsolutne vrijednosti sto malo komplikuje rjesenje.

[kristina bezina]

Hvala puno!

[baustelac]

Nema na cemu. Mada sumnjam da ti je sta pomoglo ovo sto sam napisao.

[vazda problemi]

1) Odredi površinu lika omeđenog krivuljom y=3/4-Ix-2I, tangentom na tu krivulju u točki s apscisom x=1 i pravcima x=3 i x=4.
(u krivulji je u nazivniku apsolutna vrijednost od x-2). Rezultat je :3*ln*3/2-1/6
2)Kolika je površina lika omeđenog krivuljum y=2/Ix-1I+2, tangentom na tu krivulju u njenoj točki s apscisom x=2 i pravcem x-1=0.
( u krivulji je u nazivniku apsolutna vrijednost od x-1). Rezultat je :2*ln*3/2-1/6..

Ako mi pojasnis kako je moguce da u rezlutatu bude ln*3/2 onda cu ti rijesti zadatak...ln je funkcija, i da bi je mogla koristiti moras dati toj funkciji argument s kojim ce ona operisati...argument je neka vrijednost (poznata ili nepoznata), a ne operator (operatoiri su +,-,*,/)...Ti u rezultatu dajes predajes funkciji operator u kombinaciji s nekom vrijednoscu, a to ne postoji i ne moze nikada biti rjesenje...

[baustelac]

Ako mi pojasnis kako je moguce da u rezlutatu bude ln*3/2 onda cu ti rijesti zadatak...ln je funkcija, i da bi je mogla koristiti moras dati toj funkciji argument s kojim ce ona operisati...argument je neka vrijednost (poznata ili nepoznata), a ne operator (operatoiri su +,-,*,/)...Ti u rezultatu dajes predajes funkciji operator u kombinaciji s nekom vrijednoscu, a to ne postoji i ne moze nikada biti rjesenje...

ln(3) - ln(2) = ......

ln funkcija u rjesenju dobija se smjenama (vjerovatno se mora uvesti vise smjena) tako da se na kraju svede na tablicni integral ds/s u granicama s1-s2 gdje je s1=2 a s2=3. Kako doci do ovog s i njegovih granica je ono sto i mene handri.

Jel objasnjeno? Hajd' rijesi curi zadatak.

[kristina bezina]

Da, oprosti krivo sam napisala.
rezultat je za prvi zadatak= 3ln3/2-1/6
a za drugi zadatak je 2ln3/2-7/9
Evo ako imaš volje mi pomoći , super.
Hvala unaprijed!

[baustelac]

@vazda problemi
Izvini, nisam vidio da je i rezultat pogresno predstavljen, previdio sam *
@kristina
jedan dio objasnjenja je vec objasnjen u prethodnom postu.
Da bi dosla do rjesenja moras prvo ispitati funkciju.
Tangentu dobijes tako sto nadjes vrijednos prvog izvoda u tacki u kojoj se sijeku funkcija i apcisa x=1 ->(1,1). Prvi izvod u ovoj tacki je ujedno i koeficijent pravca prave (tangente) kroz tacku (1,1) -> -1/3
Kad sve to nacrtas vidis da je povrsina koja se trazi omedjena funkcijom, apcisama x=3 i x=4 i pravom y=4/3 - x/3, znaci od integrala funkcije u granicama 3,4 oduzmes integral prave u istim granicama. Ono 1/6 je rjesenje ovog drugog integrala. Mali problem je rijesiti prvi integral koji se kako sam rekao svodi smjenama na tablicni integral ds/s

[ibnHome]

y=3/(4-|x-2|)

za x<2 y=3/(2+x), x=/-2
za x>2 y=3/(6-x), x=/6


posto abscisa pripada ovom prvom intervalu x<2...za izracunavanje pravca tangente uzecemo y=3/(2+x)...y'(x)=-3/(x+2)^2...
pravac u tacki x=1 je b(x)-y(1)=(x-1)*y'(1)=>b(x)=-x/3+4/3...
B(x)=-x^2/6+4x/3+C
B(3)=0=>C=-5/2
B(x)=-x^2/6+4x/3-5/2

pravci x=3 i x=4 pripadaju intervallu x>2, pa onda koristimo y=3/(6-x)...
Y(x)=-3ln(6-x)+C
Y(3)=0=> C=3ln(3)
Y(x)=-3ln(6-x)+3ln(3)

trazena povrsina je
P=Y(4)-B(4) =-3ln(2)+3ln(3)-16/6+16/3-5/2=taman...
zadatak se moze rijesitina vise nacina ...a nadam se da je ovaj dovoljan...
drugi je valjda slican...