Kutak za ljubitelje matematike

[Saian]

During the season, he will bet, watch games, eat and sleep -- in that order of importance -- and do little else. To stay in shape, he doesn’t consume food after nightfall. This is a lifestyle not exactly conducive to relationships: He partly attributes his recent breakup with a girlfriend of five years to his odd hours during the season.

aa khm khm

[Saian]

“Every time you make a bet, you’re educating the people taking the bets. They’re learning the right way to make a line. They figure s -- out based on what you’ve already figured out.”

klaro ke si

[Mlad i Nevin]

Jedan mali, jednostavni fazon

Tri jarana su se i tog jutra našli u kafanici.
Posedeli malo i kad da plate račun, konobar kaže 25 evra. Svako od njih da po 10 evra.
Konobar, kao po običaju, kaže da nema da vrati sitan kusur 5 evra već vrati svakom po
jedan evro, a dva zadrži za sebe. Dakle, svako od njih je platio po 10-1=9 evra, 9 puta
3=27 i dva koja je uzeo konobar, to su 27+2=29 evra. Gde je onaj 1 evro?

Koji evro?
Nije nikakav evro manja, nego su dva viška, i to ona dva za koja ih je konobar zavalio.
Nikakvih 27+2 nego 27-2. To je cijena koju su trebali platit, tj. 25, koju se dobije kad se od svega što su dali oduzme konobarov samoinicijativni bakšiš.
Ako računaš sveukupni iznos koji su dali na početku, to je 25 (stvarna cijena) + 3 kusura + 2 ukradenog kusura = 30.
Dakle ili računaš koliko su dali, ili koliko su trebali dati, ili koliko je vratio, a ti si pomiješao kruške i jabuke. Najobičnija igra riječima.

Pa upravo se radi o igri riječima, što profesori često koriste u postavljanju ispitnih zadataka....u ovom množenju 9 x 3 = 27 je već uračunat bakšiš konobara od 2 evra, samo što je rečenica drugačije preformulisana i to uglavnom izgleda zbunjujuće.

[Bosna_ponosna]

Jedan mali, jednostavni fazon

Tri jarana su se i tog jutra našli u kafanici.
Posedeli malo i kad da plate račun, konobar kaže 25 evra. Svako od njih da po 10 evra.
Konobar, kao po običaju, kaže da nema da vrati sitan kusur 5 evra već vrati svakom po
jedan evro, a dva zadrži za sebe. Dakle, svako od njih je platio po 10-1=9 evra, 9 puta
3=27 i dva koja je uzeo konobar, to su 27+2=29 evra. Gde je onaj 1 evro?

Koji evro?
Nije nikakav evro manja, nego su dva viška, i to ona dva za koja ih je konobar zavalio.
Nikakvih 27+2 nego 27-2. To je cijena koju su trebali platit, tj. 25, koju se dobije kad se od svega što su dali oduzme konobarov samoinicijativni bakšiš.
Ako računaš sveukupni iznos koji su dali na početku, to je 25 (stvarna cijena) + 3 kusura + 2 ukradenog kusura = 30.
Dakle ili računaš koliko su dali, ili koliko su trebali dati, ili koliko je vratio, a ti si pomiješao kruške i jabuke. Najobičnija igra riječima.

Pa upravo se radi o igri riječima, što profesori često koriste u postavljanju ispitnih zadataka....u ovom množenju 9 x 3 = 27 je već uračunat bakšiš konobara od 2 evra, samo što je rečenica drugačije preformulisana i to uglavnom izgleda zbunjujuće.

Pa da. Ono što bi trebalo biti s druge strane jednačine ti prebaciš na isti (bez mijenjanja predznaka) i time zbuniš publiku. Potrebno je jasno razlučiti ko što komu dava, i što ko kome uzima, konfuzija nastaje kad to dvoje pomiješaš.

[Saian]

Maybe, he muses at one point, it will be that sports gambling is someday legalized throughout the U.S., which will unleash a thundering flood of square money from casual bettors, exponentially increasing the liquidity in the market. The limits that bookmakers place on bets would increase and so would Ewing’s edge. The prospect makes Voulgaris as giddy as it’s possible for him to be. “That would literally be, like, the best thing ever,” he says.

hm


interesantan chlanak a ove stvari koje su oni nabacali su na raznim nivoima hijerarhije i prirode koncepta Bayesian methods je skupni naziv za bilo kakvu metodu koja nije frekventistichka nego bayes-ian , ukratko u frequentistichkoj paradigmi interpretacija vjerovatnoce p je da je ona limit koji bi se dostigao kada bi se experiment (bacanje novchicha, vjerovatnoca za pismo je recimo p) moglo ponoviti bezbroj puta, p bi bio dio experimenata od ukupnog broja koji ispadnu pismo, dakle novchich ima jedan underlajin true p, dok bayesian paradigm drzi da je i taj p random i da zavisi od nekih prijashnjih uvjerenja, i da mosh u ekperimentu, ako ga dovoljno posmatras uvidjeti da se p mozda i mijenja i to mozd ai malo divergentno sto se onda malo kosi s interpretacijom p-a kao limiting behavior, jedan profesor je znao pricati o svom profesoru koji bi dosao na chas sa novcicem i pitao studenta jel frequentist ili bayesian, recimo dodjem ja s novchichem koji nisi nikad vidio, a mene znas i znas da sam posten ne bi' prevario zemljaka k tomu vrbasliju da si pita i kazem ti sta mislis koja je vjerovatnoca da ce bit pismo i ti kazes (jer sam ja posten) 1/2, i ja bacim novcic, a ono glava, pitam te opet ti mislis sluchajnost, opet 1/2, ja opet bacim kad ono ope' glava, i tako bacimo jos 2, 3 puta svaki put glava i sad sljedeci put ja tebe pitam sta mislis koja je vjerovatnoca za pismo, eh sad se ti vec stanesh mislit jel ovaj zemljak mene mozda malo handri eh u tom trenutku ti postajes bayesian jer ti sad razmisljas da pochnes mijenjati uvjerenje o p zbog vec vidjenog, bayesian paradigm definira na osnovu nekog prior belief distribuciju ( verteilung njemachki) na prostoru za p.

Monte Carlo methods je opet skupni naziv za (gotovo iskljucivo u danasnje doba kompjuterske) probabilistichke simulacije u kojima je output random (dakle ako ga pochnes dva puta sa istim inputom moguce je dobiti dva razlicita outputa bas zbog tog nekog dijela) dok je laufzeit (runtime) deterministichan (ne sluchajan, algoritam uvijek zavrsi za isto vrijeme ).

Eh sad sto sam rekao da je ovo gore nabacano, jer ti mozes definirati Markov Chain i od toga napraviti Monte Carlo simulaciju, jer recimo, ako ja pustim Markov Chain (ergodic) da ide dok ne dostigne stacionarnu distribuciju ( ovo kako znam da je dostigao istu se da nadugo i nashiroko) i zaustavim ga tad i ocitam stanje u kojem je ond aje to random output i metoda se zove MonteCarloMarkovChain, vrlo chesta opcenita metoda, jedna primjena je u numerichkoj integraciji.

A Markov Chain ko Markov Chain je shtohastichki proces, imash random (sluchajnu? meni je nasha terminologija za ove stvari malo poznata) variable X (uzmimo da je diskretna to jest da ti vrijeme u kojoj je mozes dozivjeti poput sporog filma pa dobijas slichicu po slichicu) u trenutku t koja ima vrijednost x_{i} (neka konkretna vrijednost 3 bubam). Ona ima moguchnost da u sljedecoj slichici poprimi neku drugu vrijednost iz skupa (1,2,3,4,5,6) i dobijes vjerovatnoce za te dogadjaje (recimo da su svi iste vjerovatnoce (1/6, ..., 1/6). Eh taj skup (1, ..., 6) ti je skup stanja koje X moze imat, a p_3 ti je vektor vjerovatnoca koje iz stanja 3 definiraju koliko je vjerovatan dogadjaja da X postane nesto od (1, ..., 6). Glavna kvaka s markovim lanicma je da je za p_3 bitno samo stanje 3, gdje ces ici sljedece je odredjeno potpuno onim dze jesi sad i nijednom starijom slichicom (ovo ko acid experience sa slichicama malo zvuci, al eto, valjda je pomoglo). Dakle memoryless property koji Markov Chains imaju je da, ako si u 3, ti ides sa istom vjerovatnocom u sva ostala stanja 1/6, ha ti dosho iz 2 u 3 ili iz 1 u 3 prije toga, iz tog ugla je prilichno lokalan proces. Eh eto i sad svako to stanje k, ne samo 3 ima svoj p_k i opleti imash Markov Chain, kad poredas p_1, p_2, p_3, p_4, p_5, p_6 "jedan na drugi" dobijes MAtricu P koja se zove tranistion matrix i svaki red tj, svaki p_k se zbraja u 1 jer X ce iz svakog stanja k u sljedecoj slichici biti u NEKOM stanju od 1 do 6 dakle vjerovatnocom 1. Ne znam koliko je ovo jasno , ali kad znas kako funkcionira jedan korak, "buduchnost" odnosno staze kojima X ide se onda "predvidja" tako sto ces mnoziti matricu P sa samom sobom onoliko put akoliko te koraka zanima i predmnoziti s vektorom koji odredjuje odakle si poceo. Recimo (0,0,1,0,0,0) kodira stanje 3. Bolje da stanem, nmam vise pojma koliko sam (ne)jasan.

[pirmin]

Bolje da stanem, nmam vise pojma koliko sam (ne)jasan.

Jasnije ne moze.

Jos samo da ovaj tvoj tekst implementiram u analizu izhoda BVB-Stuttgart 4:4 , slozim sve moguce parametre
u ove sisteme vjerovatnoce i ako bude srece ne zavrsim kao Max...

https://www.youtube.com/watch?v=BNOQUPmgbnY

...sa spoznajom da ipak nema ultimativne mustre.

Ili ipak ima...

https://www.youtube.com/watch?v=fPbExSYcQgY


Dodjem ti najmanje vupi negdje uz Vrbas za ova obrazlozenja!

[Saian]

pa prvi korak bi bio da saznas gdje i kako mozes doci do (kao sto su oni dosli do play-by-play podataka za svaku NBA utakmicu) podataka dovoljne granularnosti za bundesligu, bez toga ne mozes napraviti model, mislim mozes postaviti teoriju, al nemash shanse da ga provjeris ili inkrementno poboljshash (machine learning), helem javi, ako skontas neku chesmu dze mosh odvrnut tok slichnih podataka iz Bundeslige

[free_spirit]

Da se i ja tuspasim na ovoj temi jer sam veliki ljubitelj matematike. U srednjoj sam imala pravo zafrkanog profesora tako da su mi Vene i ostala raja bili samo za zagrijavanje, a onda su uslijedili Matematiskopi. Najdraze mi je bilo naci gresku u zbirci al na onim nekim teskim zadacima
Inace meni je matematika pomogla i dalje u skolovanju, nekako se naucite razmisljati i logicirati

[JanuaryJones]

U SJEDIŠTU britanske Vladine službe za komunikacije GCHQ odlučeno je uz pomoć zagonetke objavljene na internetu pronaći nove ljude koji bi se pridružili njihovu timu "elitnih britanskih cyber špijuna", piše Daily Mail.

Na svojim su stranicama objavili "natječaj" za rješavače kodova koji si odgonetavanjem postavljenog mogu osigurati intervju za posao ili pak osvojiti neku od nagrada. Unutar segmenta "Možete li ih pronaći", objavljenog ove srijede, tako se nalazi niz od 143 slova razlomljenih u skupine od pet i na kraju jednu od tri slova. Razbijanje tog koda odvest će rješavače na cyber "lov na blago" uz pomoć daljnjih tragova koji će ih dovesti do mogućeg cilja - zaposlenja u GCHQ-u. Za rješavanje ove zagonetke natjecatelji imaju šest tjedana.

Glasnogovornica GCHQ-a poručila je: "Kompleksne kodove osmislio je naš tim vrhunskih matematičara. Oni visoko postavljaju letvicu pri traženju zanimljivih, znatiželjnih i kreativnih kandidata koji imaju intelektualnu sposobnost, iako ne nužno i praktično iskustvo i kvalifikacije, da se pridruže GCHQ-u i podrže Vladin projekt nacionalne cyber sigurnosti".

I iako većini nas izgleda prilično nerješivo, ova zagonetka navodno nije prevelik problem za "rekreativne rješavače". Jedan od vodećih britanskih kriptografa izjavio je naime kako je rješiva za dvije do tri minute, a profesor Nigel Smart s bristolskog sveučilišta dodao je: "Ovo je više rješavanje križaljke nego ozbiljna kriptografija. Ovakvo što nazivamo 'rekreativnom matematikom'".

Više detalja potražite https://canyoufindit.co.uk/





Sent from my iPad using Tapatalk

[vazi]

a gdje je @nellington, garant je do amerike doguro

bas bih voljela znati gdje je, zlatan decko

[Ironman1921]

Mi sad učimo logoritme,pa ima li netko da mi malo pojasni o tome,sta treba znati tu.
Drugi sam razred gimnazije.

[always_smile]

Ima li neko da zna dobro statistiku? Trebaju mi instrukcije, pomoć oko određenih zadataka??

[Kinaski]

Jel mi moze neko pomoci oko ove neprekidnosti funkcije jel ima neki tutorial na netu, al na nekom narodskom jeziku ne ova matematicka sranja i zajebancije

[pirmin]

U SJEDIŠTU britanske Vladine službe za komunikacije GCHQ odlučeno je uz pomoć zagonetke objavljene na internetu pronaći nove ljude koji bi se pridružili njihovu timu "elitnih britanskih cyber špijuna", piše Daily Mail.

Na svojim su stranicama objavili "natječaj" za rješavače kodova koji si odgonetavanjem postavljenog mogu osigurati intervju za posao ili pak osvojiti neku od nagrada. Unutar segmenta "Možete li ih pronaći", objavljenog ove srijede, tako se nalazi niz od 143 slova razlomljenih u skupine od pet i na kraju jednu od tri slova. Razbijanje tog koda odvest će rješavače na cyber "lov na blago" uz pomoć daljnjih tragova koji će ih dovesti do mogućeg cilja - zaposlenja u GCHQ-u. Za rješavanje ove zagonetke natjecatelji imaju šest tjedana.

Glasnogovornica GCHQ-a poručila je: "Kompleksne kodove osmislio je naš tim vrhunskih matematičara. Oni visoko postavljaju letvicu pri traženju zanimljivih, znatiželjnih i kreativnih kandidata koji imaju intelektualnu sposobnost, iako ne nužno i praktično iskustvo i kvalifikacije, da se pridruže GCHQ-u i podrže Vladin projekt nacionalne cyber sigurnosti".

I iako većini nas izgleda prilično nerješivo, ova zagonetka navodno nije prevelik problem za "rekreativne rješavače". Jedan od vodećih britanskih kriptografa izjavio je naime kako je rješiva za dvije do tri minute, a profesor Nigel Smart s bristolskog sveučilišta dodao je: "Ovo je više rješavanje križaljke nego ozbiljna kriptografija. Ovakvo što nazivamo 'rekreativnom matematikom'".

Više detalja potražite https://canyoufindit.co.uk/






Sent from my iPad using Tapatalk

Moze li kakav hint za nas iz zadnje klupe?

[jao_situacije]

Maybe, he muses at one point, it will be that sports gambling is someday legalized throughout the U.S., which will unleash a thundering flood of square money from casual bettors, exponentially increasing the liquidity in the market. The limits that bookmakers place on bets would increase and so would Ewing’s edge. The prospect makes Voulgaris as giddy as it’s possible for him to be. “That would literally be, like, the best thing ever,” he says.

hm


interesantan chlanak a ove stvari koje su oni nabacali su na raznim nivoima hijerarhije i prirode koncepta Bayesian methods je skupni naziv za bilo kakvu metodu koja nije frekventistichka nego bayes-ian , ukratko u frequentistichkoj paradigmi interpretacija vjerovatnoce p je da je ona limit koji bi se dostigao kada bi se experiment (bacanje novchicha, vjerovatnoca za pismo je recimo p) moglo ponoviti bezbroj puta, p bi bio dio experimenata od ukupnog broja koji ispadnu pismo, dakle novchich ima jedan underlajin true p, dok bayesian paradigm drzi da je i taj p random i da zavisi od nekih prijashnjih uvjerenja, i da mosh u ekperimentu, ako ga dovoljno posmatras uvidjeti da se p mozda i mijenja i to mozd ai malo divergentno sto se onda malo kosi s interpretacijom p-a kao limiting behavior, jedan profesor je znao pricati o svom profesoru koji bi dosao na chas sa novcicem i pitao studenta jel frequentist ili bayesian, recimo dodjem ja s novchichem koji nisi nikad vidio, a mene znas i znas da sam posten ne bi' prevario zemljaka k tomu vrbasliju da si pita i kazem ti sta mislis koja je vjerovatnoca da ce bit pismo i ti kazes (jer sam ja posten) 1/2, i ja bacim novcic, a ono glava, pitam te opet ti mislis sluchajnost, opet 1/2, ja opet bacim kad ono ope' glava, i tako bacimo jos 2, 3 puta svaki put glava i sad sljedeci put ja tebe pitam sta mislis koja je vjerovatnoca za pismo, eh sad se ti vec stanesh mislit jel ovaj zemljak mene mozda malo handri eh u tom trenutku ti postajes bayesian jer ti sad razmisljas da pochnes mijenjati uvjerenje o p zbog vec vidjenog, bayesian paradigm definira na osnovu nekog prior belief distribuciju ( verteilung njemachki) na prostoru za p.

Monte Carlo methods je opet skupni naziv za (gotovo iskljucivo u danasnje doba kompjuterske) probabilistichke simulacije u kojima je output random (dakle ako ga pochnes dva puta sa istim inputom moguce je dobiti dva razlicita outputa bas zbog tog nekog dijela) dok je laufzeit (runtime) deterministichan (ne sluchajan, algoritam uvijek zavrsi za isto vrijeme ).

Eh sad sto sam rekao da je ovo gore nabacano, jer ti mozes definirati Markov Chain i od toga napraviti Monte Carlo simulaciju, jer recimo, ako ja pustim Markov Chain (ergodic) da ide dok ne dostigne stacionarnu distribuciju ( ovo kako znam da je dostigao istu se da nadugo i nashiroko) i zaustavim ga tad i ocitam stanje u kojem je ond aje to random output i metoda se zove MonteCarloMarkovChain, vrlo chesta opcenita metoda, jedna primjena je u numerichkoj integraciji.

A Markov Chain ko Markov Chain je shtohastichki proces, imash random (sluchajnu? meni je nasha terminologija za ove stvari malo poznata) variable X (uzmimo da je diskretna to jest da ti vrijeme u kojoj je mozes dozivjeti poput sporog filma pa dobijas slichicu po slichicu) u trenutku t koja ima vrijednost x_{i} (neka konkretna vrijednost 3 bubam). Ona ima moguchnost da u sljedecoj slichici poprimi neku drugu vrijednost iz skupa (1,2,3,4,5,6) i dobijes vjerovatnoce za te dogadjaje (recimo da su svi iste vjerovatnoce (1/6, ..., 1/6). Eh taj skup (1, ..., 6) ti je skup stanja koje X moze imat, a p_3 ti je vektor vjerovatnoca koje iz stanja 3 definiraju koliko je vjerovatan dogadjaja da X postane nesto od (1, ..., 6). Glavna kvaka s markovim lanicma je da je za p_3 bitno samo stanje 3, gdje ces ici sljedece je odredjeno potpuno onim dze jesi sad i nijednom starijom slichicom (ovo ko acid experience sa slichicama malo zvuci, al eto, valjda je pomoglo). Dakle memoryless property koji Markov Chains imaju je da, ako si u 3, ti ides sa istom vjerovatnocom u sva ostala stanja 1/6, ha ti dosho iz 2 u 3 ili iz 1 u 3 prije toga, iz tog ugla je prilichno lokalan proces. Eh eto i sad svako to stanje k, ne samo 3 ima svoj p_k i opleti imash Markov Chain, kad poredas p_1, p_2, p_3, p_4, p_5, p_6 "jedan na drugi" dobijes MAtricu P koja se zove tranistion matrix i svaki red tj, svaki p_k se zbraja u 1 jer X ce iz svakog stanja k u sljedecoj slichici biti u NEKOM stanju od 1 do 6 dakle vjerovatnocom 1. Ne znam koliko je ovo jasno , ali kad znas kako funkcionira jedan korak, "buduchnost" odnosno staze kojima X ide se onda "predvidja" tako sto ces mnoziti matricu P sa samom sobom onoliko put akoliko te koraka zanima i predmnoziti s vektorom koji odredjuje odakle si poceo. Recimo (0,0,1,0,0,0) kodira stanje 3. Bolje da stanem, nmam vise pojma koliko sam (ne)jasan.

jel ovo neke formule za klađenje smišljate