Kutak za ljubitelje matematike

[nellington]

Uopće mi nije čudan odgovor - samo mogu autoru predložiti da se upozna što više s matematikom, nije bitno koliko iskustva ima, koliko znanja i koliko vještine: volju i želju ima

Vidi što navlači na tanak led

Jok ja Svako sebi može odmjeriti parče matematike koje može provariti - ili bar grickati uz kafu

[Strpljiva]

Uopće mi nije čudan odgovor - samo mogu autoru predložiti da se upozna što više s matematikom, nije bitno koliko iskustva ima, koliko znanja i koliko vještine: volju i želju ima

Vidi što navlači na tanak led

Jok ja Svako sebi može odmjeriti parče matematike koje može provariti - ili bar grickati uz kafu

Yes sir!

[numizmatic]

Pa jest, ali to je kao kad napraviš dvorac od pijeska i kažeš da si arhitekt. Matematika ide puno, puno dublje od onih srednjoškolskih igrarija. Što se više susrećeš sa njom, to više shvataš kako je ona, ne ogromna (mada i to), nego DUBOKA. Da se razumijemo, bolje išta nego ništa, ne može niti treba svako imati matematički šlih, a svaka vježba održava mozak.

Ma šta duboka, rupa bez dna.

[nellington]

Pa jest, ali to je kao kad napraviš dvorac od pijeska i kažeš da si arhitekt. Matematika ide puno, puno dublje od onih srednjoškolskih igrarija. Što se više susrećeš sa njom, to više shvataš kako je ona, ne ogromna (mada i to), nego DUBOKA. Da se razumijemo, bolje išta nego ništa, ne može niti treba svako imati matematički šlih, a svaka vježba održava mozak.

Ma šta duboka, rupa bez dna.

Kako ono reče Kolmogorov - Ljudski mozak je nesposoban pojmiti ili stvoriti bilo šta što je zaista kompleksno. Dakle, matematika jeste/nije kompleksna, kako se uzme

[numizmatic]

Ha-ha, nice try.

Ma tako je u suštini sa svime. Ja sam tu "jednostavnu kompleksnost" na najbolji način osjetila u fizici, naime kad vidiš veoma jednostavne formule koje se koriste za objašnjavanje pojava koje mi izgledaju dozlaboga komplikovano.

Lično nisam luda za matematikom, suštinski mi njena hladna savršenost ne leži kao osobi. Ja sam više tip za filozofiju i religiju, ko što reče neko iznad Ali shvatam šta je to u njoj da je tako, pa, lijepo. Tako da volim tu i tamo po koju mozgalicu, ali ništa više.

[nellington]

Jednostavne formule u fizici su zamka koju su smislili zli fizičari uz pomoć nedobronamjernih matematičara Izvjestan broj takvih formula su nastale bilo matematičkom aproksimacijom, bilo fizikalnom aproksimacijom i zanemarivanjem efekata koji utiču na rezultate - pri tome ne umanjujem značaj velikog broja tih formula koje za prvi draft nekih proračuna imaju itekako smisla, ali ostavljam sebi za pravo da sumnjam u primjenljivost izvjesnog broja jednostavnih i ingenioznih formula koje su zasnovane na okrugloj kravi u vakuumu ili na zanemarenju viših članova u Taylorovom redu

[numizmatic]

Sve je bilo dobro dok nisi spomenuo Taylorov red a onda mi je mrak pao na oči

[SprecoM]

A kakav ćeš tek "mrak" imati kada pomisliš i na ovu (najnoviju, sasvim taze) podmetnutu "kuku" iz matematike!? (http://www.symmetrymath.com/ ) :roll

Jednostavne formule u fizici su zamka koju su smislili zli fizičari uz pomoć nedobronamjernih matematičara

Ovakvu zamku sam imao svojevremeno sa učenjem "bare hvatova" na gitari. Prvo me "navlačili" da naučim male bare hvatove, a poslije bih morao svojim kratim prstima hvatati i "velike" bare hvatove. Kada sam vidio šta me čeka odustao i od malih i od velikih (radije zagrlio mandolinu i bisernicu)!

[nellington]

Meni srećom nije pao mrak, svanulo mi je Hvala majstore, popraviste mi dan sa ovom lujkom.

[SprecoM]

Udruženi smo jači, i prije ćemo stići u Evropu udruženi , nego kada idemo razdvojeni!
To mi je danas stiglo u pošti!

[nellington]

Udruženi smo jači, i prije ćemo stići u Evropu udruženi , nego kada idemo razdvojeni!

Tačno. Samo sa tipovima kakvi su Kanarev i Kuykendall možemo samo u ludnicu stići.

[SprecoM]

Nećemo ako budemo "ladni ko Boža Pub"!

[nellington]

Nećemo ako budemo "ladni ko Boža Pub"!

Meni nije uopće teško ostati 'ladan na ovo prenemaganje, što i vama preporučujem

[SprecoM]

Ne znam o kojem prenemaganju razmišljaš, (sli je - ovo me prekinuo u pisanju ono obavještenje o nelegalnom softweru) čovjek nadošao na sadržaje o kojima odavno razmišljam (bez ikakvog crkleta, iz zabave i ličnog zadovoljstva). Možda mi on bude od pomoći:

Jack Kuykendall

[pirmin]

Istina, nikad nisam imao slifa za matematiku u globalu(neke oblasti donekle a neke nikako) ali tvrdim,
da sam u skolskom dobu imao uslovno receno dobre nastavnike/profesore ili barem izvore informacija kakvi se danas
sa par klikova mogu naci, znanje bi bilo za 30% vece od danasnjeg.
Znam, nije neki izgovor ali eto, nemam bolji.

[SprecoM]

Više sam volio forsirati "umenje" - sposobnosti, nego "znanje" ( mada je to prilično "kompaktibilno").

[nellington]

Pitate koje prenemaganje? Ovo što Kuykendall i Kanarev pišu i maštaju je na nivou prenemaganja i pisanja naučne fantastike i alternativne nauke. Nigdje temelja i oslonca, samo bombastične teze i naivno pobijanje fundamenata koji se do kraja i ne razumiju, bar u slučaju Kuykendalla. Čovjek se diskreditira svakim tvrđenjem s kojim nastupa.

[dusa_raskopuša]

Procitah samo prvi post razlog zasto neko mrzi matematiku moze biti i taj, da u osnovnoj, kada treba nauciti neke osnovne stvari, napravi propuste, sto krivicom ucitelja, nastavnika, sto svojom krivicom, a kod matematike se sve nadovezuje, sto 'naci, da ne mozes znati nesto sto dodje poslije, ako ne znas lupam, tablicu mnozenja.

Ali, naravno, postoji i ono da neko nema razvijen taj "dio mozga", jednostavno je tako. Ali isto tako, vjezbanjem se moze uraditi dosta toga, tako da ne ispadne da nema spasa za one kojima ne ide matematika

Meni licno, matematika je super predmet, cak i najbolji, vazda bio, upravo zbog toga sto ne moras da bubas nesto sto ti ili nece nikad trebati ili ces u nekom kratkom periodu zaboraviti. A i lakse mi pada kad trebam da vjezbam, nego kad trebam da ucim suhoparnu teoriju. Kod matematike nema bubanja napamet, jednostavno, ili znas ili ne znas, sve je u razmisljanju, i onda kad se jednom namucis da uradis neki zadatak i uradis ga, zapravo si shvatio, ne mo's zadatke napamet uciti, ne postoji kapacitet memorije koji bi to primio

btw, super tema, jos kad bi bili neki zadaci, ako treba pomoc kome, da se bas uzivimo

[SprecoM]

Ovo što Kuykendall i Kanarev pišu i maštaju je na nivou prenemaganja i pisanja naučne fantastike i alternativne nauke. Nigdje temelja i oslonca, samo bombastične teze i naivno pobijanje fundamenata koji se do kraja i ne razumiju, bar u slučaju Kuykendalla.

Najčešće i najveće greške u razmišljanju i spoznaji ljudi prave u polaznim postavkama, a zatim u zaključcima!
Najveće i najdublje tajne za spoznaju prirode društva i ljudskog mišljenja kriju najjednostavniji sadržaji!
Izraze: "prenemaganje", "naučna fantastika", "bombastične teze", "naivno pobijanje" - treba izbjegavati u ozbiljnom razgovoru!
Edit:
Naknadna pamet mi kaže da ti još trebam pojasniti prethodni sadržaj (da ne bi došlo do nesporazuma).

Za razumijevanje logike nekog govornog ili algebarskog iskaza polazište, početni stav, je, počesto, bitniji od upotrijebljenih pojmova u iskazu i njihovog sadržajnog značenja i razumijevanja.
Eto, i ta prethodna izjava može biti shvaćena na različite načine, a samo rijetki „mislioci“ mogu nadoći na osnovnu misao koju sam želio kazati tom rečenicom, a nisam osmislio jasan i nedvosmislen iskaz (koji nije moguće različito shvatiti i tumačiti). Zato je potrebno „dopunsko objašnjenje“ prve rečenice, na konkretnom primjeru:
Moj komšija je juče skočio sa sedamnaestog sprata!
Početna misao, koju ti nametne tvoj vlastiti mozak, čim pročitaš prethodnu rečenicu, može biti i svojevrsna blokada u razmišljanju i zaključivanju o smislu i sadržaju prethodne izjave. Sve dok je se držiš (dok te drži ta „blokada“ vlastitog uma) nećeš ni pomisliti na mogućnost koju ću ti pojasniti samo jednim dopunjenim detaljom u toj rečenici:
Moj komšija je juče, opet, skočio sa sedamnaestog sprata!
Evo, odoh i ja, opet, skočiti (pri tom ću preskočiti bar jednu stepenicu)!
Nekome moje „cjepidlačenje“ na preciznosti može izgledati i bezobrazno i pokvareno, ali u sadržajima gdje je to bitno mora se biti strogo „rigorozan“, precizan i nedvosmislen. Bitna je svaka „sitnica“!

[nellington]

Ne vrijedi cjepidlačiti na očito besmislenom sadržaju kakav je onaj sa linka. Tačno, sve izraze koje sam pomenuo treba izbjegavati u ozbiljnom razgovoru - ali ja ne mogu i neću ozbiljno razgovarati o onim ublehama.

[SprecoM]

Meni sadržaj sa linka ne izgleda nimalo besmislen!

„Cjepidlačenje“ u matematici (geometrija „prostor-vremena“) započeta je na Euklidovom petom postulatu. Maltene je „omalovažen“, a isti takvi postulati (Lobačevskog, ili Rimana) uzdignuti na pijedestal „revolucionarnih“, „jedino ispravnih i valjanih“!
Imam običaj kazati: Nikakvi Kalabijevi, Rimanovi,..., i ini „prostori“ ne mogu ni „ pr...uti“ bez Euklidove geometrije (a vrli „stručnjaci“ je toliko omalovažavaju da mi se to omalovažavanje „gadi“)!
Ako kažem da je umjesto kvadri-vektora prostor-vrijeme (tri prostorne i jedna vremenska koordinata) sasvim ravnopravno moguće koristiti i kvadri-vektor vrijeme-prostor (tri vremenske i jedna prostorna koordinata) zašto bi to bilo nevažno, nebitno u poimanju prostora i vremena?!
Meni jeste važno, zbog ispravne logike poimanja prostora i vremena i matematičkog predstavljanja sadržaja tih pojmova!

[numizmatic]

I evo ga Hipatija.

[nellington]

I evo ga Hipatija.

Majstora mi ne diraj, u oko diraj - ali u njega ne!

Hajde da razložimo šture podatke koje dotični daje na svom websiteu - pošto je vama u interesu da dokažete da je dotični upravu (ja biram stranu nauke i onoga što je već dokazano), slobodno izložite, ali budite logični i krenite od fundamenata, kao dobar naučnik.

[SprecoM]

Evo još malo "zabave" kojom sam kod učenika podsticao motiviranost i potrebu razvijanja dosjetljivosti:

Dva pješaka idu kroz pustinju i dolaze do duboke i široke rijeke, pune pirana i ne smiju je preplivati niti zagaziti u rijeku.
Na tom mjestu nalazi se čamac koji može primiti samo jednog putnika. Baš tim čamcem, bez ikakvih drugih pomoćnih sredstava, osim jednog vesla, rijeku su prešla oba putnika i nastavili put kroz pustinju.
Kako su to uspjeli izvesti?
------
U prethodnom postu ima jedan detalj koji nije dobro formulisan: ".... pošto je vama u interesu da dokažete da je dotični upravu...".
Šta ovdje nije dobro formulisano (sugeriše se čak pogrešna, netačna, polazna tvrdnja).
Ne želim dokazati "da je dotični u pravu", već želim nešto drugo podstaknuti (pa ću to pripremiti i uskoro pastati).

[ljubav_aha]

Evo još malo "zabave" kojom sam kod učenika podsticao motiviranost i potrebu razvijanja dosjetljivosti:

Dva pješaka idu kroz pustinju i dolaze do duboke i široke rijeke, pune pirana i ne smiju je preplivati niti zagaziti u rijeku.
Na tom mjestu nalazi se čamac koji može primiti samo jednog putnika. Baš tim čamcem, bez ikakvih drugih pomoćnih sredstava, osim jednog vesla, rijeku su prešla oba putnika i nastavili put kroz pustinju.
Kako su to uspjeli izvesti?

u pitanju ne postoji info: da li je camac vec bio prazan na rijeci ,znaci parkiran,ili ga je neko parkirao i ostavio dvojici srtenika da predju rijeku