Kutak za ljubitelje matematike

[nellington]

Nikad

Što nikad, oni stalno trče jedan prema drugom

[statix]

Nikad

Što nikad, oni stalno trče jedan prema drugom

Trokut je takav da im se usi ne dodiruju.

[nellington]

Ako su problem zečevi, onda ih zamijeni materijalnim tačkama

[statix]

Ako su problem zečevi, onda ih zamijeni materijalnim tačkama

Ok, predajem se. Molim objasnjenje.

[nellington]

Tebi može i na PP, neću da ostalim kvarim ćejf

[poznanik]

U tjemenima jednakostraničnog trougla čija je dužina stranice s se nalaze tri zeca, zec A, zec B i zec C. U jednom trenutku zečevi počinju trčati jedan prema drugom - zec A trči prema zecu B, zec B prema zecu C, zec C prema zecu A. Trče konstantnom brzinom v. Kad će se sresti?

Kad se jedan od njih zaustavi...?

[sadmire]

U tjemenima jednakostraničnog trougla čija je dužina stranice s se nalaze tri zeca, zec A, zec B i zec C. U jednom trenutku zečevi počinju trčati jedan prema drugom - zec A trči prema zecu B, zec B prema zecu C, zec C prema zecu A. Trče konstantnom brzinom v. Kad će se sresti?

fakticki oni krenu pravolinijski, al kako si ne trce medjusobno u susret, putanja se iskrivljuje, kao na atletskoj stazi! E, sad, gdje je zajednicki presjek i imal ga uopce? Mozda uvijek da se sretnu po dvojica!?

[Guestes]

U tjemenima jednakostraničnog trougla čija je dužina stranice s se nalaze tri zeca, zec A, zec B i zec C. U jednom trenutku zečevi počinju trčati jedan prema drugom - zec A trči prema zecu B, zec B prema zecu C, zec C prema zecu A. Trče konstantnom brzinom v. Kad će se sresti?

Sresti ce se za t=s/(2cos30*v) ???

[statix]

U tjemenima jednakostraničnog trougla čija je dužina stranice s se nalaze tri zeca, zec A, zec B i zec C. U jednom trenutku zečevi počinju trčati jedan prema drugom - zec A trči prema zecu B, zec B prema zecu C, zec C prema zecu A. Trče konstantnom brzinom v. Kad će se sresti?

fakticki oni krenu pravolinijski, al kako si ne trce medjusobno u susret, putanja se iskrivljuje, kao na atletskoj stazi! E, sad, gdje je zajednicki presjek i imal ga uopce? Mozda uvijek da se sretnu po dvojica!?

Ma da iskrivljuju, i cijelo vrijeme cine jednakostranicni trougao koji se zbog toga smanjuje, pa se na kraju sretnu u sredini trokuta, ako sam dobro shvatio nellija.

[Guestes]

U tjemenima jednakostraničnog trougla čija je dužina stranice s se nalaze tri zeca, zec A, zec B i zec C. U jednom trenutku zečevi počinju trčati jedan prema drugom - zec A trči prema zecu B, zec B prema zecu C, zec C prema zecu A. Trče konstantnom brzinom v. Kad će se sresti?

fakticki oni krenu pravolinijski, al kako si ne trce medjusobno u susret, putanja se iskrivljuje, kao na atletskoj stazi! E, sad, gdje je zajednicki presjek i imal ga uopce? Mozda uvijek da se sretnu po dvojica!?

Ma da iskrivljuju, i cijelo vrijeme cine jednakostranicni trougao koji se zbog toga smanjuje, pa se na kraju sretnu u sredini trokuta, ako sam dobro shvatio nellija.

Ja opet mislim da se putanje ne iskrivljuju, i ako je tako onda je vrijeme za koje ce se sresti u postu iznad

[poznanik]

.

[nellington]

Putanje se moraju iskrivljavati, jer je vektor brzine uvijek usmjeren prema onom zecu kojeg posmatrani zec prati.

Alternativni, previše ti hodaju zecovi A eto - imaš sliku putanja. Dakle, zečevi uvijek tvore jednakostranični trougao. Haj'mo sad malo vektora.

[poznanik]

Da li će se susresti kada se nađu u centru trokuta?

[nellington]

Da li će se susresti kada se nađu u centru trokuta?

Hoće.

[poznanik]

Da li će se susresti kada se nađu u centru trokuta?

Hoće.

Tvoj odgovor je sličan mom pitanju, a mogao je biti jednak i pitanju: Da li će se sresti kada se nađu u "Parkuši" na kafi...

Izvinjavam se na padobranskom spuštanju na temi o kojoj malo znam... neću više

[nellington]

Neka te s rajom Zadatak možda jeste malo zahtjevan, ali je baš životan - imaš tri zeca koji u svakom trenutku pokušavaju stići jedan drugog i opisuju složenu putanju kakva je ona na slici kod alternativnog - a opet je lahko izračunati dužinu te putanje i bez računanja njene jednačine.

[nellington]

Moze li biti da zeko A pretrci s * 2/3

A što ne bi moglo Jeste, to je to.

[_Dame_]

Eh, prije par mjeseci mi se desi ovo:
Uzeo sam kasicu za štednju s mnogo siće, i pošto je bila poprilično puna, odlučim da je odnesem u banku.
U banci dajem ženi na šalteru kasicu, i zamolim je da mi prebroji novce i dadne ukrupno.
Poslije pet minuta, žena dolazi na šalter, i pita me jesam li prebrojao novce prije nego što sam došao. Ja odgovorim da nisam.
Kad ona meni "donijeli ste tačno 30 eura"
S obzirom sa postoje i kovanice od 1, 2, 5 centi, i još one od 10, 20, 50, i jedan euro(one od dva nisam ubacivao),
koja je šansa da ću dobiti čitav broj?

[poznanik]

...S obzirom sa postoje i kovanice od .. 5 centi, koja je šansa da ću dobiti čitav broj?

Min. 50%

[sadmire]

Eh, prije par mjeseci mi se desi ovo:
Uzeo sam kasicu za štednju s mnogo siće, i pošto je bila poprilično puna, odlučim da je odnesem u banku.
U banci dajem ženi na šalteru kasicu, i zamolim je da mi prebroji novce i dadne ukrupno.
Poslije pet minuta, žena dolazi na šalter, i pita me jesam li prebrojao novce prije nego što sam došao. Ja odgovorim da nisam.
Kad ona meni "donijeli ste tačno 30 eura"
S obzirom sa postoje i kovanice od 1, 2, 5 centi, i još one od 10, 20, 50, i jedan euro(one od dva nisam ubacivao),
koja je šansa da ću dobiti čitav broj?

1%!

[nellington]

Najjednostavnije - provjeriš programirajući kratak kod uz random number generator

[_Dame_]

Eh, prije par mjeseci mi se desi ovo:
Uzeo sam kasicu za štednju s mnogo siće, i pošto je bila poprilično puna, odlučim da je odnesem u banku.
U banci dajem ženi na šalteru kasicu, i zamolim je da mi prebroji novce i dadne ukrupno.
Poslije pet minuta, žena dolazi na šalter, i pita me jesam li prebrojao novce prije nego što sam došao. Ja odgovorim da nisam.
Kad ona meni "donijeli ste tačno 30 eura"
S obzirom sa postoje i kovanice od 1, 2, 5 centi, i još one od 10, 20, 50, i jedan euro(one od dva nisam ubacivao),
koja je šansa da ću dobiti čitav broj?

Uzimajuci u obzir da su kovanice vec kod nje, ona ce ti dati 30€
Sanse su 100%

Nije nikakav tricky question, zanimalo me koja je šansa da pored toliko različitih, i nasumično nabacanih kovanica imam čitav broj!
Mogao sam lako dobiti npr. i 27eura i 16centi!
Hvala na odgovorima, pokušaću nellingtonov prijedlog.
Poz.

[sadmire]

Eh, prije par mjeseci mi se desi ovo:
Uzeo sam kasicu za štednju s mnogo siće, i pošto je bila poprilično puna, odlučim da je odnesem u banku.
U banci dajem ženi na šalteru kasicu, i zamolim je da mi prebroji novce i dadne ukrupno.
Poslije pet minuta, žena dolazi na šalter, i pita me jesam li prebrojao novce prije nego što sam došao. Ja odgovorim da nisam.
Kad ona meni "donijeli ste tačno 30 eura"
S obzirom sa postoje i kovanice od 1, 2, 5 centi, i još one od 10, 20, 50, i jedan euro(one od dva nisam ubacivao),
koja je šansa da ću dobiti čitav broj?

Uzimajuci u obzir da su kovanice vec kod nje, ona ce ti dati 30€
Sanse su 100%

Nije nikakav tricky question, zanimalo me koja je šansa da pored toliko različitih, i nasumično nabacanih kovanica imam čitav broj!
Mogao sam lako dobiti npr. i 27eura i 16centi!
Hvala na odgovorima, pokušaću nellingtonov prijedlog.
Poz.

ne znam, po mojoj logici to je 1%, kako sam gore vec naveo.
Posto imas sve kovanice u igri, od njih se moze iskombinirati svaki moguci iznos, sto znaci da je svaki 100-ti iznos citav broj!?

[nellington]

Jel' me netko tražio?

Vjeruj da prvi put vidim formulu - naime, standardna stvar koju sam viđao jeste kriterij prihvatljivosti za wavelete - kad je psi_1=psi_2 u toj formuli. Eh, kako se posljedice tog kriterija dokazuju Parsevalovom teoremom, i to njenim specijalnim slučajem za dvije jednake funkcije, to mislim da se ovo može izgurati standardnom Parsevalovom teoremom.

[nellington]

Jedna zanimljiva slika iz historije matematike: