8÷2(2+2)=

[Seawolf]

Znači djeca znaju da je 8÷2(2+2) isto što i (8÷2)(2+2), a odrasli (barem 30% njih) ne znaju?

Ne, djeca ne znaju, vec ih tako uce, valjda kako da interpretiraju nepravilno postavljene zadatke od vjerovatno isto tako ne bas najboljih ucitelja.

8÷2(2+2) ni pod razno nije isto sto i (8÷2)(2+2).

Koliko je

8-2+4

[snijeg_led]

8÷2x2+2 =?

[Sanjarko]

8÷2x2+2 =?

8/4+2=2+2=4

[jeza u ledja]

Ne, djeca ne znaju, vec ih tako uce, valjda kako da interpretiraju nepravilno postavljene zadatke od vjerovatno isto tako ne bas najboljih ucitelja.

8÷2(2+2) ni pod razno nije isto sto i (8÷2)(2+2).

Koliko je

8-2+4

Kod sabiranja/oduzimanja postoji mnogo manje nesuglasica oko redoslijeda citanja sa lijeva na desno, tako da vjerujem da bi postotak od 30% bio mnogo manji.
No sustinski, i ovo je nedovoljno definisan zadatak jer mu fale zagrade.

No problem o kojem ovdje pisemo, s citanjem sa lijeva na desno, se prvenstveno odnosi na mnozenje i dijeljenje.

Bio je video one crvenekose zenske koja je sve fino objasnila. Ali i dalje ide rasprava...

[intro]

Zagrade bi trebale biti svima jasne, tako da je konkretan problem 8÷2×4, a vidim ono što neke muči je kojim redom računati množenje i dijeljenje.

U matematici se skup realnih brojeva R naziva Polje (R, +, ×), što znači da ima dvije operacije definisane koje zovemo sabiranje i množenje i imaju određena pravila.

Dijeljenje nije ništa drugo nego množenje inverznim elementom. 8÷2 = 8 × (1/2)
Svaki broj osim 0 ima inverz, zato dijeljenje nulom nije dozvoljeno.
Isto tako oduzimanje je sabiranje sa suprotnim elementom: 8 - 2 = 8 + (-2).

Znači svako dijeljenje je ustvari množenje i onda je savim logično da se računa redom, s lijeva na desno.

8÷2×4 = 8×(1/2)×4 = 4×4 = 16

[jeza u ledja]

Zagrade bi trebale biti svima jasne, tako da je konkretan problem 8÷2×4, a vidim ono što neke muči je kojim redom računati množenje i dijeljenje.

U matematici se skup realnih brojeva R naziva Polje (R, +, ×), što znači da ima dvije operacije definisane koje zovemo sabiranje i množenje i imaju određena pravila.

Dijeljenje nije ništa drugo nego množenje inverznim elementom. 8÷2 = 8 × (1/2)
Svaki broj osim 0 ima inverz, zato dijeljenje nulom nije dozvoljeno.
Isto tako oduzimanje je sabiranje sa suprotnim elementom: 8 - 2 = 8 + (-2).

Znači svako dijeljenje je ustvari množenje i onda je savim logično da se računa redom, s lijeva na desno.

8÷2×4 = 8×(1/2)×4 = 4×4 = 16

Nema sta, logika ti je bullet proof.

[konoplja]

[Seawolf]

Koliko je

8-2+4

Kod sabiranja/oduzimanja postoji mnogo manje nesuglasica oko redoslijeda citanja sa lijeva na desno, tako da vjerujem da bi postotak od 30% bio mnogo manji.
No sustinski, i ovo je nedovoljno definisan zadatak jer mu fale zagrade.

No problem o kojem ovdje pisemo, s citanjem sa lijeva na desno, se prvenstveno odnosi na mnozenje i dijeljenje.

Bio je video one crvenekose zenske koja je sve fino objasnila. Ali i dalje ide rasprava...

Čemu zagrade, kad je:

8-2+4 = 4-2+8 = 8+4-2= -2+4+8 = -2+8+4 = 4+8-2 = 10

i kad je:

8÷2x4 = 4÷2x8 = 8×4÷2 = ½×4×8 = ½×8×4 = 4×8÷2 = 16

Uvijek je isti rezultat.

I s lijeva u desno i s desna u lijevo i od sredine prema krajevima.

[Seawolf]

8÷2x2+2 =?

Zadatak napisan ispravno i nedvosmisleno.

Ima jedno i samo jedno rješenje.

10

[jeza u ledja]

Kod sabiranja/oduzimanja postoji mnogo manje nesuglasica oko redoslijeda citanja sa lijeva na desno, tako da vjerujem da bi postotak od 30% bio mnogo manji.
No sustinski, i ovo je nedovoljno definisan zadatak jer mu fale zagrade.

No problem o kojem ovdje pisemo, s citanjem sa lijeva na desno, se prvenstveno odnosi na mnozenje i dijeljenje.

Bio je video one crvenekose zenske koja je sve fino objasnila. Ali i dalje ide rasprava...

Čemu zagrade, kad je:

8-2+4 = 4-2+8 = 8+4-2= -2+4+8 = -2+8+4 = 4+8-2 = 10

i kad je:

8÷2x4 = 4÷2x8 = 8×4÷2 = ½×4×8 = ½×8×4 = 4×8÷2 = 16

Uvijek je isti rezultat.

I s lijeva u desno i s desna u lijevo i od sredine prema krajevima.

8÷2x4 s desna u lijevo je 1, ne 16.

8-2+4 s desna u lijevo je -2. Napisao si 5 kombinacija prvobitnog 8-2+4, a nigdje u tim kombinacijama nemas "4+2" ili "2+4"

No ono sto ja govorim da se matematicke operacije uvijek odnose na dva broja. Samo je pitanje odakle poceti, koja prvo 2 broja pomnoziti/podijeliti ili sta vec.

U praksi je od krucijalne vaznosti znati da li je 8÷2x4 (8÷2)x4 ili je 8÷(2x4) jer samo 8÷2x4 ne znaci nista.

Fino ona crvenokosa rece u videu - ovakva praksa pisanja formula bez zagrada i intepretacija istih s lijeva na desno ne koristi dalje od osnovne skole.

[intro]

8-2+4 s desna u lijevo je -2. Napisao si 5 kombinacija prvobitnog 8-2+4, a nigdje u tim kombinacijama nemas "4+2" ili "2+4"

Nema i nije napisao zato što ne postoji +2 u toj kombinaciji gore. Postoji samo -2. Tačnije postoje 8, -2, i 4. Pluseve ispred pozitivnih brojeva ne pišemo. Isto tako 8 + (-2) pišemo kao 8 - 2, itd.

[jeza u ledja]

8-2+4 s desna u lijevo je -2. Napisao si 5 kombinacija prvobitnog 8-2+4, a nigdje u tim kombinacijama nemas "4+2" ili "2+4"

Nema i nije napisao zato što ne postoji +2 u toj kombinaciji gore. Postoji samo -2. Tačnije postoje 8, -2, i 4. Pluseve ispred pozitivnih brojeva ne pišemo. Isto tako 8 + (-2) pišemo kao 8 - 2, itd.

Samo govorim na sta se svodi bukvalna interpretacija citanja s jedne na drugu stranu.

[Zoooka]

Ovi genijalci i dalje raspravljaju koliko je 4x4

[Sanjarko]

Vanzemaljci ako ovo gledaju nam se ibrete.

[Seawolf]

Čemu zagrade, kad je:

8-2+4 = 4-2+8 = 8+4-2= -2+4+8 = -2+8+4 = 4+8-2 = 10

i kad je:

8÷2x4 = 4÷2x8 = 8×4÷2 = ½×4×8 = ½×8×4 = 4×8÷2 = 16

Uvijek je isti rezultat.

I s lijeva u desno i s desna u lijevo i od sredine prema krajevima.

8÷2x4 s desna u lijevo je 1, ne 16.

8-2+4 s desna u lijevo je -2. Napisao si 5 kombinacija prvobitnog 8-2+4, a nigdje u tim kombinacijama nemas "4+2" ili "2+4"

No ono sto ja govorim da se matematicke operacije uvijek odnose na dva broja. Samo je pitanje odakle poceti, koja prvo 2 broja pomnoziti/podijeliti ili sta vec.

U praksi je od krucijalne vaznosti znati da li je 8÷2x4 (8÷2)x4 ili je 8÷(2x4) jer samo 8÷2x4 ne znaci nista.

Fino ona crvenokosa rece u videu - ovakva praksa pisanja formula bez zagrada i intepretacija istih s lijeva na desno ne koristi dalje od osnovne skole.

U prvom primjeru "2" je umanjilac. Ne možeš dodavati umanjilac.

U drugom primjeru "2" je djeljitelj. Ne možeš množiti djeljiteljem.

Ma, u stvari, ti se sve vrijeme zajebavaš.

Niko ko je odrastao i posjeduje radnu sposobnost, ne može imati toliko neznanje kakvo ti ovdje manifestuješ, o ovim najosnovnijim stvarima.

[Seawolf]

Ja znam jednog koji kaze suprotno.

Ali računanje ide s lijeva na desno, ne zato da djeca to lakše skontaju nego jer je to pravilo. Normalno da je to izmišljeno pravilo, jednako kao što je izmišljeno pravilo da se prvo računa zagrada ili kao što je izmišljeno pravilo da se prvo množi i dijeli pa se tek onda zbraja i oduzima. Ta ne postoje zagrade u prirodi pa da postoje prirodna pravila, sva su pravila u matematici izmišljena, tako i ona da račun istog stupnja operacija ide s lijeva na desno. A to je dakle osam podijeljeno sa dva pa pomnoženo s četiri, dakle šesnaest

Redoslijed izvršavanja operacija u zadatku koji je postavljen kao:

8÷2x4=?,

nije nikakvo izmišljeno pravilo i ne mora ići s lijeva na desno, nego je uslovljen samim zadatkom, u kojem je:

"8" faktor i njime se množi,

"2" djeljitelj i njime se dijeli i

"4" faktor i njime se množi.

Kojim god redoslijedom da dijeliš sa "2", množiš sa "4" i množiš sa "8", uvijek ćeš dobiti isti rezultat.

Šesnaest.

[jeza u ledja]

8÷2x4 s desna u lijevo je 1, ne 16.

8-2+4 s desna u lijevo je -2. Napisao si 5 kombinacija prvobitnog 8-2+4, a nigdje u tim kombinacijama nemas "4+2" ili "2+4"

No ono sto ja govorim da se matematicke operacije uvijek odnose na dva broja. Samo je pitanje odakle poceti, koja prvo 2 broja pomnoziti/podijeliti ili sta vec.

U praksi je od krucijalne vaznosti znati da li je 8÷2x4 (8÷2)x4 ili je 8÷(2x4) jer samo 8÷2x4 ne znaci nista.

Fino ona crvenokosa rece u videu - ovakva praksa pisanja formula bez zagrada i intepretacija istih s lijeva na desno ne koristi dalje od osnovne skole.

U prvom primjeru "2" je umanjilac. Ne možeš dodavati umanjilac.

U drugom primjeru "2" je djeljitelj. Ne možeš množiti djeljiteljem.

Ma, u stvari, ti se sve vrijeme zajebavaš.

Niko ko je odrastao i posjeduje radnu sposobnost, ne može imati toliko neznanje kakvo ti ovdje manifestuješ, o ovim najosnovnijim stvarima.

Tako je. Najbitnije je biti arogantan. Ako si arogantan, sigurno si u pravu.

Evo vraticu diplome, 15 godina radnog staza od kojeg je 90% matematika, sve silne formule koje sam pisao, sav kod, i sve sto sam profesionalno stvorio, jer mi se javio neki forumas da mi kaze kako je pametan.

Jel ti mozes sebi dozvoliti uopste da poslusas sta se govori?

Jel shvatas da je ovaj problem namjerno napisan nedefenisano i da se zbog toga ljudi ovoliko raspravljaju? Jel ti fakat kontas da cak toliko ljudi, iako su u manjini, ne zna obaviti najjednostavnije matematicke operacije?

Dao sam link iznad. Jebena Wikipedija ima sve izlistano, al jok.
Evo opet:
https://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations

Dao je neko iznad link za objasnjenje "PEMDAS", evo opet:


E posto ova osoba iznad kaze da je samo zavrsila fiziku, evo ispod univerzitetski profesor matematike, mozes ga guglati ako hoces


I vjerovatno ima mali milion slicnih linkova i komentara koji ce svi reci isto: Zadatak nije napisan dovoljno precizno.



Kolicina samouvjerenosti s kojom neki ljudi ovdje nastupaju je izgleda proporcionalna nivou na kom su stali s matematikom u zivotu. Pravila kojim se vodite su pravila za osnovce da bi lakse svladali materiju, i ocigledno ne mozete izaci iz tog okvira da bi shvatili u cemu je problem sa zadatkom.


Ovo zadnje sto si postavio sa djeljiteljem i faktorom je apsolutno deplasirano.


Hajd sad ti, sebe potapsi po ledjima. Imas cak 70% forumasa iza sebe, dakle mora da si u pravu.

[Velkoski]

samo da podržim ježa

[Sanjarko]

samo da podržim ježa

[HD_2015]

Zagrade bi trebale biti svima jasne, tako da je konkretan problem 8÷2×4, a vidim ono što neke muči je kojim redom računati množenje i dijeljenje.

U matematici se skup realnih brojeva R naziva Polje (R, +, ×), što znači da ima dvije operacije definisane koje zovemo sabiranje i množenje i imaju određena pravila.

Dijeljenje nije ništa drugo nego množenje inverznim elementom. 8÷2 = 8 × (1/2)
Svaki broj osim 0 ima inverz, zato dijeljenje nulom nije dozvoljeno.
Isto tako oduzimanje je sabiranje sa suprotnim elementom: 8 - 2 = 8 + (-2).

Znači svako dijeljenje je ustvari množenje i onda je savim logično da se računa redom, s lijeva na desno.

8÷2×4 = 8×(1/2)×4 = 4×4 = 16

Nema sta, logika ti je bullet proof.

Nije to logika forumaša. Tako stvari funkcionišu u apstraktnoj algebri.

Mene su ovako učili tokom čitavog školovanja - počevši od učiteljice, nastavnika u osnovnoj i srednjoj do fakulteta. Nikada nisam naišao na nedoumicu kao na ovom forumu.

EDIT: Mala ispravka. Imao sam više učiteljica. Prva nas je učila da je množenje jače od sabiranja, što je izazivalo zabunu.

Ali opet, poštujem da ima različitih konvencija - veliki je svijet. Samo je pitanje koliko ima smisla posmatrati cijeli svijet, pa uzimat iklipove iz Amerike i Britanije .

Za mnoge stvari postoje različite konvencije.

[caros]

Matematika je egzaktna nauka, ovo iz naslova je cirkus da bi sve bilo takozvano viralno. Jednostavno nije napisano kako treba i samim tim je rezultat nebitan.

[apsidejzi]

Dijeljenje i jeste razlomak. Cudi me da to ne znas a ipak ucestvujes u diskusiji na arogantan nacin.

Napiši zadatak iz ove teme u obliku dvojnog razlomka.

Hvala.

Zadatak je moguce napisati na dva nacina i to je ono sto temu cini zbunjujucom. Autor ovog zadatka je namjerno izostavio par zagrada i napisao zadatak u jednom redu a inace se matematicki zadaci sa dijeljenjem ne pisu u jednom redu nego se pisu u vidu razlomka. Upravo da bi se izbjegle nesuglasice. Razlog zasto neko pise u jednom redu je obicno ljenost. Printeri su oduvijek podrzavali pisanje razlomaka. Jest malo tehnicki zahtjevnije ali je matematicki preciznije.

Prema tome, ovaj zadak se moze napisati na dva nacina:

1) Obicno se razlomacka crta koristi kao zagrada i ako tako tumacimo istu dobijemo verziju koja rezultira brojem 1


2) Ako pak odlucis da koristis verziju razlomka koji rezultira brojem 16 onda trebas napisati ovako:


Ja smatram da je prva verzija vjerovatnija jer se druga verzija obicno u strucnoj literaturi pise na slijedeci nacin 8*(2+2)÷2. Sto nas vraca na pocetni argument: zadatak je nepravilno napisan.

[Bobi]

Sve vam je hd 2015 lijepo objasnio ali ga izgleda ne registrujete .

[dr_Evil]

Sve vam je hd 2015 lijepo objasnio ali ga izgleda ne registrujete .

AJde bobi kljucaj temu, i tita ti reci sefu da pomakne ove reklame vise, ubise brate

[Maxxtro]

Sve vam je hd 2015 lijepo objasnio ali ga izgleda ne registrujete .

Ne, nije. Sve sto je napisao o polju realnih brojeva i dijeljenju definisanom kao inverznoj operaciji mnozenju stoji, ali je fulao zakljucak jer je ovdje stvar notacione konvencije koja je namjerno nejasna, a ne racuna nakon sto se usaglasi konvencija. Dakle, niko ne spori da se dijeljenje sa nekim brojem moze napisati kao mnozenje njemu inverznim elementom, ali je ovdje konkretno nejasno da li znak djeljenja znaci da mnozimo sa inverznim elementom od 2 (tj 1/2) ili mnozimo sa inverznim elementom od 2x4 (tj, 1/8).

Vezano za temu, apsolutno je retardirana i ko god postavii ovo pitanje misleci da time postize neke poene ili da ga to cini nekim matematicarom je takodjer retardiran. Matematika ima svoj jezik, gdje umjesto rijeci imamo simbole kojima prenosimo znacenje. Efektivna komunikacija je krucijalna i tek kad se usaglasimo oko znacenja, kad imamo isto razumijevanje onoga sto se komunicira mozemo se zapravo istinski baviti matematikom. Ovo nije matematika. Ovo je kao kad uzmes skup rijeci koje mogu imati vise znacenja i namjerno ih jos stavis u kontekst gdje je tesko razluciti istinsko znacenje, ali mislis da vodis znacajnu diskusiju a zapravo je nevjerovatno plitka i umobolna. Fino vam je jez postavio link gdje stoje izricito kontraprimjeri za ovo vrsenje operacija s desna na lijevo:

In some of the academic literature, multiplication denoted by juxtaposition (also known as implied multiplication) is interpreted as having higher precedence than division, so that 1 ÷ 2n equals 1 ÷ (2n), not (1 ÷ 2)n.[2] For example, the manuscript submission instructions for the Physical Review journals state that multiplication is of higher precedence than division,[27] and this is also the convention observed in prominent physics textbooks such as the Course of Theoretical Physics by Landau and Lifshitz and the Feynman Lectures on Physics.[d]

Mislim, jasno je da su ovakvi "problemi" clickbait, i kad bi se uklonile nejasnoce postavljanjem zagrada, onda rasprave ne bi ni bilo. Ali to ne znaci da je rasprava smislena.